1. Matrislər üzərində elementar çevirmələr. Matrisin ranqı, tərs matris və onların hesablanması. Matrislər cəbri

1. Matrislər üzərində elementar çevirmələr. Matrisin ranqı, tərs matris və onların hesablanması.
Matrislər cəbri
1.Matris anlayışı. Matris anlayışı və ona əsaslanan riyaziyyatın bölməsi olan matrislər cəbri müəyyən ixtisaslarda (iqtisadiyyat, nəqliyyat və s.) mühüm əhəmiyyətə malikdir. Bu onunla əsaslanır ki, bu ixtisaslarda bəzi obyekt və proseslərin bir çox hissəsinin riyazi modelləri kifayət qədər sadə şəkildə yazılır.
Tutaq ki, ədədləri verilmişdir. sayda ədəd­lərdən düzbucaqlı şəklində düzəldilmiş, sayda sətri və sayda sütunu olan cədvələ ölcülü matris deyilir. Matrisi

şəklində yazırlar.Bəzən dairəvi mötərizə əvəzinə , simvollarından da istifadə edilir. Matrisi qısa olaraq, kimi də yazırlar. Mat­ris­ləri, adətən, latın əlifbasının böyük hərfləri ilə işarə edirlər. Bəzən matrisləri kimi də işarə edirlər. Matrisi təşkil edən ədədlərə onun elementləri deyilir. yazılışı matrisin i-ci sətri ilə, j-cu sütununun kəsiş­mə­sin­də duran elementi göstərir. olduqda alınan matris -tərtibli kvadrat matris adlanır. Bir elementdən ibarət olan matrisə birtərtibli matris deyilir. Birtərtibli matrisi onu təşkil edən yeganə ədədlə eyniləşdirirlər: .
Ancaq bir sətri olan matrisə sətir matris, ancaq bir sütunu olan matrisə sütun matris deyilir, məsələn,
, .
-tərtibli kvadrat matrisin elementləri çoxluğu həmin matrisin baş
diaqonalı, elementləri çoxluğu isə yan (çəp, kənar) diaqonalı adlanır. Baş diaqonaldan aşağıda (yuxarıda) yerləşən bütün elementləri sıfra bərabər olan matris yuxarı (aşağı) üçbucaq matris adlanır:
və ya .
Ancaq baş diaqonalının elementləri sıfırdan fərqli olan kvadrat matrisə diaqonal matris, baş diaqonal elementləri eyni bir ədəd olan diaqonal matrisə isə skalyar matris deyilir. Baş diaqonal elementləri vahidə bərabər olan skalyar mat­ris vahid matris adlanir və (və ya ) hərfi ilə işarə edilir. Bütün elementləri sıfra bərabər olan kvadrat matrisə sıfır matris deyilir və ilə işarə olunur:
-diaqonal matris, -skalyar matris,
-vahid matris, -sıfır matris.