1. Matrislər üzərində elementar çevirmələr. Matrisin ranqı, tərs matris və onların hesablanması. Matrislər cəbri

4.Bazis anlayışı. Vektorun bazis üzrə ayrılışı.
Tərif. Müstəvi üzərində müəyyən ardıcıllıqla götürülmüş iki kollinear olmayan vektorlara bu müstəvi üzərində­ki bazis vektorlar deyilir və kimi işarə edilir.
Müstəvi üzərindəki ixtiyari vektorunu bu müstəvi üzərindəki istənilən bazisi üzrə yeganə qayda ilə
(1)
şəklində ayırmaq olar. Bu odeməkdir ki, əgər müstəvi üzərində bazisi seçilibsə, onda hər bir vektoruna bu müstəvi üzərində birqiymətli olaraq və ədədlərinin nizamlı cütü qarşı qoyulmuş və əksinə, hər bir və ədədlərinin nizamlı cütünə müstəvi üzərində (1) bərabərliyi ilə təyin olunan yeganə vek­to­ru uyğundur. və ədədlərinə vektorunun bu bazislərə nəzərən koordinatları deyilir və kimi yazırlar.
(1)-in sağ tərəfindəki və vektorlarına vektorunun verilmiş bazis üzrə komponentləri deyilir.
Bazis vektorlar qarşılıqlı perpendikulyar olub, hər birinin uzunluğu vahidə bərabər olduqda ona orto­nor­mal bazis deyilir və ( ) kimi, ixtiyarı vektorunun belə bazis üzrə ayrılışını isə

kimi yazırlar. ədədlərinin vektorunun koordinatları olmasını şəklində yazacağıq.
Tərif. Fəzada müəyyən ardıcıllıqla götürülmüş üç komplanar olmayan vektorlara bu fəzada bazis vektorlar deyilir və kimi işarə edirlər.
Fəzada vek­torunun bazisi üzrə yeganə

ayrılışı vardır.
vektorlarının komplanar olması üçün zəruri və kafi şərt onlardan birinin qalan ikisinin xətti kombinasiyası şəklində göstərilə bilməsidir, məsələn (bu münasibət vektorların komplanarlıq əla­mə­tidir). Fəzada ortonormal bazisi isə ( ) kimi işarə
edirlər və vek­torunun ortonormal bazisi üzrə ayrılışını isə

şəklində yazmaq olar.
Müstəvi üzərində və vektor­larının bazis təşkil edib-et­mə­diyini yoxlamaq üçün bu vektorların koordinatlarından düzəldilmiş ikitər­tibli
və ya
matrislərindən birinin ranqını hesablamaq lazımdır. Əgər ranq 2-yə bərabər olarsa, və bazis vektorlarıdır (fəzada ranq 3-ə bərabər olmalıdır).
vektorunun verilmiş bazis vektorlar üzrə koordinatlarını tapmaq üçün müstəvi üzərində və fəzada vektorun koordinatlar üzrə ayrılışlarını koordinatlarla ifadə edərək, alınan iki və ya üç məchullu xətti tənliklər sistemini həll etmək lazımdır.