1. Matrislər üzərində elementar çevirmələr. Matrisin ranqı, tərs matris və onların hesablanması. Matrislər cəbri

parametrik tənlikləri

şəklindədir.
2.Ellips. Fokus adlanan və nöqtələrindən məsafələri cəmi sabit kəmiyyət olan nöqtələrin həndəsi yerinə ellips deyilir.
Verilmiş və fokus nöqtələrinə görə ellipsin tənliyini quraq. Bunun üçün düzbucaqlı koordinat sistemini elə seçək ki, oxu fokus nöqtələrindən keçsin və koordinat başlanğıcı isə parçasını yarıya bölsün. işarə etsək, və alarıq. Tutaq ki, ellips üzərində ixtiyari nöq­tə olsun. və məsafələri nöqtəsinin fokal radiusları adlanır. Tərifə əsasən yaza bilərik:
, (1)
burada sabit kəmiyyətdir.Onda iki nöqtə arasındakı məsafə düsturuna əsasən ellipsin tənliyini alarıq:
.
Müəyyən çevirmələrdən sonra bu tənlik
(2)
şəklinə düşər, burada ( ) . (2) tənliyinə ellip­sin kanonik tənliyi deyilir.
(2) kanonik tənliyə əsasən el­lip­sin formasını araşdıraq.
1) nöqtəsinin koor­di­nat­ları (2) tənliyini ödəmir, ona görə bu tənliklə təyin olunan ellips koordinat başlanğıcından keçmir.
2) Ellipsin koordinat oxları ilə kəsişmə nöqtələrini tapaq:
,
deməli ellips oxunu və nöqtələrində kəsir. Eyni ilə ala bilərik:
,
onda ellipsin oxu ilə kəsişmə nöqtələri və olar.
3) Beləki (2) tənliyinə və dəyişənləri cüt dərəcədən daxildirlər, onda el­lips koordinat oxlarına və nəticədə koordinat başlanğıcına nəzərən simmet­rik­dir.
4) və dəyişənlərinin dəyişmə oblastlarını təyin edək. (2) tənliyindən


ala bilərik. Beləliklə, ellipsin bütün nöqtələri və düz xətləri ilə əhatə olunan düzbucaqlı daxilində yerləşir.
5) (2) tənliyini
və
gəklində yazsaq, görərik ki, kəmiyyəti -dan -ya qədər artarsa, kəmiy­yəti -dən -ra qədər azalar, isə -dan -yə qədər artdıqda kəmiyyəti -dan -ra qədər azalar.
Ellipsin koordinat oxları ilə kəsişdiyi nöqtələrinə