Dərslik kimi təsdiq edilmişdir. Baki 2012 2 uot 006



Yüklə 6,92 Mb.
Pdf görüntüsü
səhifə8/45
tarix05.05.2020
ölçüsü6,92 Mb.
#31078
növüDərs
1   ...   4   5   6   7   8   9   10   11   ...   45
Azf-295386


Misal 2.4. 

Avtomobilin  yanacaq  sisteminin  yoxlanılması  za-

manı  beş  ölçmənin  nəticələri  aşağıdakı  kimi    alınmışdır: 

22, 24, 26, 28 və 

48𝑙

100𝑘𝑚


.  Axırıncı nəticəni şübhə altına alırıq. 

 

𝑥̅ =



22 + 24 + 26 + 28

4

=



25𝑙

100𝑘𝑚 ;


 

 

𝜎 = �



3

2

+ 1



2

+ (−1)


2

+ (−3)


2

4 − 1


=

2,6𝑙


100𝑘𝑚

 

 



75 

 

𝑛 ≺ 20  olduğu  üçün  Romanovski  meyarına  görə  𝑃 = 0,01  və 



𝑛 = 4; 𝛽

𝑇

= 1,73 və 𝛽 =



25−48

2,6


= 8,80 ≻ 1,73. 

ründüyü kimi meyarlar axırıncı nəticənin atılması vacibliyi-



ni təsdiq edir. 

Əgər    ölçmələrin  sayı  çox  deyilsə,  onda  Şovin  meyarından 

istifa

də  etmək  olar.  Bu  hal  üçün  əgər  |𝑥̅ − 𝑥



𝑖

|

 



f

ərqi  𝜎-nın 

qiymətindən  artıqdırsa,  onda  𝑥

𝑖

 



nəticəsi  aşağıda  göstərilən 

ö

lçmələrin sayından asılı olaraq  yanılma hesab edilir: 



 

|𝑥̅ − 𝑥


𝑖

| = �


1,6𝜎   𝑛 = 3    olduqda

1,7𝜎   𝑛 = 6   olduqda

1,9𝜎   𝑛 = 8   olduqda

2,0𝜎   𝑛 = 10   olduqda

 

 

Misal 2.5. 



Cərəyan  şiddətinin  ölçülməsi  aşağıdakı  nəticələri 

vermişdir: 

10,07;  10,08; 10,10; 10,12; 10,13; 10,15; 10,16; 10,17; 10,20; 

10,40A. 


10,40A qiymətinin yanılma olduğunu yoxlamaq lazımdır. 

Həlli. Nəticələri emal edərək aşağıdakı qiymətləri alırıq: 

 

𝑥̅ = 10,16𝐴;  𝐺 = 0,094𝐴   . 



 

Şovin meyarına görə 

|10,16 − 10,40| = |0,24| ≻ 2 ∙ 0,094 

Buna gö


rə də 10,40 nəticəsi yanılmadır. 

 

2.8. Ö



lçmənin keyfiyyəti

 

 

Ö



lçmənin  keyfiyyəti  kimi  nəticələrin,  tələb  edilən  dəqiqlik 

xarakteristikaları  ilə,  lazım  olan  şəkildə  və  təyin  edilmiş  müddətdə 

alınmasını  şərtləndirən  xassələrin  məcmuu  başa  düşülür.  Ölçmənin 

keyfiyyəti  dəqiqlik,  doğruluq,  etibarlılıq  göstəriciləri  ilə  xarakterizə 

olunur. Bu gö

stəricilər  əsaslılıq,  qarışdırılmama  və  effektivlik  tə-

ləbləri verilmiş qiymətlər əsasında müəyyənləşdirilməlidir. 


76 

 

Ö



lçülən kəmiyyətin  əsl  qiyməti orta qiymətdən  daimi xətanın 

qiyməti qədər ∆

𝑠

 fərqlənir, yəni



 

 

𝑥 = 𝑥̅ − ∆



𝑠 

 



Əgər sistematik xəta ləğv edilibsə, onda  

 

𝑥 = 𝑥̅ 



Müşahidələrin sayı məhdud olduğundan 𝑥̅ - i dəqiq təyin etmək 

mümkün deyil. Buna gö

rə  də  bu  kəmiyyətlərı  qiymətləndirmək, 

onların yerləşdiyi sərhədləri müəyyən ehtimalla göstərmək olar. 

Ədədi ox üzərində göstərilmiş paylanma qanununun ədədi xa-

rakteristikası  x  -  ın,  𝑥̅  qiymətləndirilməsi  nöqtəvi  qiymətləndirmə 

adlandırılır.  Ədədi  xarakteristikalardan  fərqli  olaraq  qiymətləndir-

mələr  təsadüfi  kəmiyyətlərdir  və  onların  qiyməti  müşahidələrin sa-

yından 𝑥

 

asılıdır. 

Əsaslı  qiymətləndirmələr  elə  qiymətləndirmələrə  aiddir  ki, 

onlar  müəyyən  ehtimalla  qiymətləndirilən  kəmiyyətlərə  çatdırılsın, 

yəni  

𝑛 → ∞ olduqda, 𝑥̅ → 𝑥  olur. 



Qarışdırılmamış  qiymətləndirmələr  elə  qiymətləndirmələrə 

deyilir  ki,  onların  riyazi  gözləməsi  qiymətləndirilən  kəmiyyətə  bə-

rabər olsun, yəni 

 

𝑥 = 𝑥̅ . 



 

Effektli qiymətləndirmələr elə qiymətləndirmələrə deyilir ki, 

onlar ən kiçik dispersiyalara malik olsun, yəni 

 

𝜎

𝑥



2

= 𝑚𝑖𝑛.  


 

Müşahidələrin nəticələrinin n sayının orta hesabi qiyməti  gös-

tərilən tələblərə cavab verir. 


77 

 

Beləliklə, hər bir ölçmənin nəticəsi ayrılıqda təsadüfi        kə-



miy

yətdir.  Onda  ölçmənin  dəqiqliyi  ölçmənin  nəticəsinin,  ölçülən 

kəmiyyətin əsl qiymətinə yaxın olmasıdır. 

Əgər sistematik xətalar ləğv edilibsə, onda 𝑥̅ - in ölçülməsinin 

nəticəsinin  dəqiqliyi,  onun  qiymətinin  paylanmasının  dərəcəsi  ilə, 

yəni dispersiya ilə xarakterizə olunur. 

Ö

lçmənin düzgünlüyü sistematik xətanın sıfıra yaxın olması ilə 



müəyyənləşdirilir. 

Şəkil  2.9.-da  ştrixlənmiş  sahə,  orta  qiymətin  paylanması 

ehtimalının sıxlığına aiddir. 

Ö

lçmənin doğruluğu nəticəyə inanmanın dərəcəsindən asılıdır 

və  ölçülən  kəmiyyətin  əsl  qiymətinin  həqiqi  qiymətin  ətrafında 

yerləşməsi ehtimalı ilə xarakterizə olunur. 

Bu ehtimalla

r  inanma  ehtimalları,  sərhədlər  (ətraflar)  isə 

inanma  sərhədləri adlandırılır. 

 

𝑃�𝑥̅  − 𝑡



𝑝

𝜎

𝑥̅ 



≤ 𝑥 ≤ 𝑥̅  + 𝑡

𝑝

𝜎



𝑥̅ 

� = 2𝑆


𝑛

(𝑡) − 1. 

 

Burada 


𝑆

𝑛

(𝑡) Styudent paylanmasının inteqral funksiyasıdır. 



 

Şəkil 2.9. Ölçmənin ayrı və cəm nəticələrinin paylanmasının sıxlığı 



78 

 

Müşahidələrin sayı 𝑛 artdıqca Styudent paylanması sürətlə nor-



mal paylanmaya yaxınlaşır və 𝑛 ≥ 30 olduqda, ona bərabər olur. 

Başqa  sözlə,  ölçmənin  doğruluğu,  təsadüfi (yaxud ləğv 

edilm

əmiş)  sistematik xətanın sıfıra yaxın olmasıdır. 𝑛 -in artırılması 



il

ə  xətaların  qeyri  məhdud    miqdarda    azaldılmasına  müşahidələrin 

n

əticələrindəki ləğv  edilməmiş  sistematik  xətalar mane olur. 𝑛 - in 



sonrakı artımı inanma intervalı  ∆

𝑥



in çox kiçik yığılmasını yaradır. 

Məsələn:  əgər  sistematik  xəta  yoxdursa,onda  istənilən  𝜎

𝑥̅

  –  üçün 



𝑛 ≻ 7 və 𝑃

= 90-da, 𝑛 ≻ 8 və 𝑃



= 95


 -də və 𝑛 ≻ 10 və 𝑃

= 99



  

da, 


𝑥

 



kəmiyyətinin cəmi 6 - 8% və daha az azalır.

 

Buna gö



rə  də  texniki  vasitələrin  istismarı  və  yoxlanılması 

zamanı  inanma  ehtimalını  𝑃

= 0,9  götürmək  lazımdır.  Çünki 



sistematik paylanma xətaların çoxlu sayda sinifləri üçün ∆

𝑥

= 1,6𝜎



𝑥̅

-

dir və bu paylanmaların növündən asılı deyil. Bundan başqa 𝑃



= 0,9  


olduqda  seçilmiş  müşahidələrin  sayının  𝑛 = 5, … ,7-dən  artıq  

türmək lazım deyil. 



Əgər  parametrin  və  xətanın  paylanma  qanunu  məlum  deyilsə 

və onun normal paylanma qanununa  yaxınlığını təsdiq etmək üçün 

əsas  yoxdursa,  lakin  ölçmə  xətasının  orta  kvadratik  sapması 

məlumdursa, onda Styudent əmsallarından istifadə etmək olmaz. Bu 

halda inanma intervallarını Çebişev bəra-bərsizliyi əsasında qururlar: 

 

𝑃�𝑥̅  − 𝛾



𝑝

𝜎

𝑥̅ 



≤ 𝑥 ≤ 𝑥̅  + 𝛾

𝑝

𝜎



𝑥̅ 

� ≥ 1 −


1

𝛾

𝑝



2

.                      (2.11) 

 

Faktiki    paylanma  qanununun  simmetrik  olduğunu  nəzərə  al-



saq, onda 

 

∆= 𝛾



𝑝

𝜎

𝑥̅ 



                                                                           (2.12) 

 

  Burada 



𝛾

𝑝

Çebışev əmsalıdır: 



0,50 


0,60 

0,70 


0,80 

0,90 


0,95 

 

1,4 



1,6 

1,8 


2,2 

3,2 


4,2 

p

γ


79 

 

2.11 düsturundan görünür ki



𝛾

𝑝



1

�𝑃

𝑜𝑟



 

  

𝑃



𝑜𝑟

  ö


lçmə  sırasının  ayrı-ayrı  təsadüfi  qiymətlərinin  istənilən 

paylanma  qanununda  orta  qiymətdən,  inanma  intervalının 

 

yarısından artıq fərqlənə bilməz ehtimalıdır. 



Qeyd  etmək  lazımdır  ki,  ölçmənin  nəticələri  doğru  deyilsə, 

yəni  onların  düzgünlüyünə  arxayınlıq  yoxdursa,  onların  heç  bir  

əhəmiyyəti  yoxdur.  Məsələn:  ölçmə  sxeminin    vericisinin  yüksək 

metroloji xarakteristikalara malik olmasına baxmayaraq, onun yerləş-

dirilməsindən, xarici təsirdən, qeyd etmə metodun-dan və siqnalların 

emalından  yaranan  xətaların  təsirindən  böyük ümumi son  xətalar 

əmələ gəlir. 

Ö

lçmə  əməliyyatlarının  keyfiyyəti  dəqiqlik,  doğruluq, 



düzgünlük gö

stəriciləri  ilə  bərabər,  uyğunluq  və  əks  etdirmə 

stəriciləri  ilə  də  xarakterizə  olunur.  Bu  göstəricilər  ən  çox 



sınaqların keyfiyyətinin qiymətləndirilməsində geniş  yayılmış-lar və 

sınaqların dəqiqliyini xarakterizə edirlər. 

Aydındır ki, eyni bir obyektin, eyni bir metodla iki sınağı eyni 

nəticəni vermir. Onların obyektiv ölçüsü kimi sınağın metodikasına 

ciddi əməl etməklə iki və daha artıq nəticənin gözlənilən yaxınlığının 

statistik əsaslandırılmış qiymətləri götürülə bilər. 

Sınaqların  nəticələrinin  uzlaşdırılmasının  statistik  qiymətləri 

kimi uyğunluq və əksetdirmə götürülür. 



Uyğunluq - eyni bir laboratoriyada, eyni qurğularda, eyni bir  

metodla  alınmış  iki  sınağın  nəticələrinin  yaxınlığıdır.  Əksetdirmə, 

uyğunluqdan    nəticələrin müxtəlif laboratoriyalar-dan  alınması  ilə 

f

ərqlənir. 𝑃 = 0,95 inanma ehtimalında uyğunluq, 𝑟 = 2,77𝜎



𝑢𝑦

 

əks 



etdirm

ə isə  𝑅 = 2,77𝜎



ə𝑘

 

ilə təyin edilir. 



Burada 

σ

uy

 

və  σ


ək

,    uyğun  olaraq  uyğunluq  və  əks  etdirmə 

şəraitində sınaqların nəticələrinin standart sapmalarıdır 

 

𝜎



𝑢𝑦

= �(𝑥


1

− 𝑥̅)(𝑥


2

− 𝑥̅); 


ə𝑘

= �(𝑦


1

− 𝑦�)(𝑦


2

− 𝑦�) . 


80 

 

Burada 



𝑥

1

 



və 𝑥

2

 



uyğunluq şəraitində vahid sınaqların      nəticə-

ləri; 𝑦


1

 və  𝑦


2

 

əks etdirmə şəraitində vahid sınaqların   nəticələridir. 



 

𝑥̅ =


𝑥

1

+ 𝑥



2

2

;   𝑦� =



𝑦

1

+ 𝑦



2

2  


 

 

𝑥̅ və  𝑦� orta qiymətlərdir. Müxtəlif standartlarda 𝑟 -in və - in 



qiymətləri verilir. 

Misal 2.6.  Standarta gö

rə  maye  neft  məhsullarının  dinamiki 

özlülüyü 2 ... 5500 Pa·s 

intervalında cədvəl 2.4-də göstərilmiş uyğunluq 

və əks etdirilmə qiymətlərindən artıq olmamaqla təmin edilməlidir. 

Cədvəl 2.4 

Neft məhsullarının uyğunluğunun və əks etdirilməsinin hədd 

qiymətləri,

s

Pa

          



Dinamiki özlülük 

Uyğunluq 

stərilənlərdən 



çox olmamalıdır 

Əks etdirmə 

stərilənlərdən 



çox olmama

lıdır 


2-

yə qədər 

2-

dən 64-ə qədər 



64-

dən 250-ə qədər 

.... 

4750-


dən 5500-ə 

qədər 


0,2 

0,8 


32,0 

.... 


614,0 

0,3 


10,0 

39,0 


..... 

880,0 


 

2.9. Ö

lçmənin nəticələrinin emalı metodları 

 

2.9.1. Çoxdəfəli, birbaşa, bərabərdəqiqli ölçmə 

Ö

lçmənin  nəticələrinin  emalının  ardıcıllığı  aşağıdakı 



mərhələləri əhatə edir: 

Sistematik  xətaları  ləğv  etməklə  (əgər  bu  mümkündürsə) 



müşahidələrin nəticələrini düzəldirlər; 

- (2.1) düsturuna gö

rə orta hesabi qiyməti 𝑥̅ hesablayırlar; 

-  Ö


lçmənin  xətalarının  qiymətlərinə  görə  (2.2)  düsturun-dan 

seçmə orta kvadratik sapmanı hesablayırlar; 



81 

 



təsadüfi  tərkiblərin  xətalarının  paylanma  qanunlarını 

müəyyən edirlər; 

inanma ehtimalının verilmiş qiymətində P və ölçülərin sayına 



n gö

rə cədvəldən Styudent əmsalını t



p

 

müəyyən edirlər; 



təsadüfü  xətalar  üçün  inanma  intervalının  sərhədlərini 

tapırlar; ∆= ±𝑡

𝑝

𝜎



𝑥̅

 



əgər 

0



 

kəmiyyəti  ölçmə  vasitəsinin  xətasının  mütləq 

qiyməti  ilə  müqayisə  oluna  bilirsə,  onda  ∆

𝑠𝑖

 



kəmiyyətini  ləğv 

edilməmiş  sistematik  xəta  hesab  edir  və  inanma  intervalı  kimi 

aşağıdakı kəmiyyəti hesablayırlar: 

 

2



2

0

2



0

3

96



,

1

)



(

3

)



(

)

(







+



=







+

=





si



si

p

t

 



Əgər  ölçmə  təcrübəsi nəticəsində  ləğv  edilməmiş  sistematik 

x

ətanı 



𝜃

 

dəqiq  müəyyənləşdirmək  mümkündürsə,  onda  ∆



-

nı 



standarta (

ГОСТ 8.207-76) görə təyin etmək olar 

 

 



= (𝑡


𝑝

𝜎

𝑥̅



) � ��

𝜃

𝑖



3 + 𝜎

𝑥̅

2



𝑚

𝑖=1


� / �𝜎

𝑥̅

2



+ ��

𝜃

𝑖



3

𝑚

𝑖=1



� 

 

      



Yaxud daha sadə düsturla  

 



= �𝑡


𝑝

2

+ 𝜃



2

 

  



-

nı müəyyən etmək olar. 

Belə əvəz etmənin xətası 5....10% - i keçmir. Sonuncu nəticə P 

ehtimalında 𝑥̅ = 𝑥 ± ∆

  

şəklində yazılır. 



 

82 

 

2.9.2. Qeyri-



bərabər dəqiqli ölçmə 

Ö

lçmə  əməliyyatlarını  planlaşdırarkən  və  onların  nəticələrini 



ema

l edərkən bəzən qeyri-bərabər dəqiqli ölçmələrdən istifadə etmək 

lazım  gəlir  (məsələn  eyni  bir  fiziki  kəmiyyətin  müxtəlif  dəqiqliklə, 

müxtəlif  cihazlarda,  müxtəlif  şəraitdə,  müxtəlif  tədqiqatçılar 

tərəfindən ölçülməsi zamanı və s.) 

Qeyri-


bərabər  dəqiqli  ölçmələrin  məlumatlarına  görə  alınmış 

kəmiyyətin  ehtimal  edilən  ən  böyük  qiymətini  fərqləndirmək  üçün 

ö

lçmənin “çəkisi” anlayışından istifadə edilir: 



 

𝑔

𝑖



=

𝑛

𝑖



𝜎

𝑖

2



 

 

Burada 



𝑛

𝑖

 



və  𝜎

𝑖

2



bərabər  dəqiqli  ölçmələrin  i    seriyasının 

həcmi  və  dispersiyasıdır.  Əgər  qeyri-bərabər  dəqiqli  ölçmələr 

𝑥̅

1



, 𝑥̅

2

, … , 𝑥̅



𝑚

  (


𝑥̅

𝑗

−bərabər dəqiqli  ölçmələrin  sıralarının orta hesabi 



qiym

ətidir;  𝑗 ≤)  nəticələrinə  gətirib  çıxarırsa,  onda  kəmiyyətin 

ehtimal edilən ən böyük qiyməti, onun ortaçəkili qiymətidir: 

 



=

=



=

m

i

i

i

m

z

i

i

b

ý

x

g

g

x

1

1



 

𝑥



ö

−nün  bərabər  dəqiqli  ölçmələrin  hədlərində  (𝑥̅

ö

± ∆𝑥̅


ö

)

  



yerləşmə  ehtimalı  α,  bərabər  dəqiqli  ölçmələr  üçün  tətbiq  edilən 

metoddan istifadə etməklə müəyyənləşdirilir. 

 

2.9.3. Birdəfəlik ölçmə 

Birbaşa statistik ölçmələr böyük mənada laborator     (tədqiqat) 

ölç

mələrə  aid  edilir.  Məsələn:  metodikaların  işlənməsi  və 



attestasiyasında  ölçmə  xətaları,  təcrübi  məlumatların  alınması  və 

emalında müəyyənləşdirilir. 



83 

 

İstehsal  prosesləri  üçün  birdəfəlik,  texniki,  birbaşa,  yaxud 



dolayısı  ilə  ölçmələr  daha  xarakterikdir.  Burada  ölçmə  qaydaları 

qabaqcadan  reqlamentləşdirilir.  Bu  o  məqsədlə  həyata  keçirilir  ki, 

ö

lçmə  vasitəsinin  məlum  dəqiqliyində  və  şəraitində  xəta  müəyyən 



qiy

mətləri keçə bilməsin,  yəni ∆ və P -  nin qiymətləri əvvəlcədən 

verilir (apriori). 

Ö

lçmə  təkrar  müşahidələrsiz  aparıldığından  təsadüfi  xətaları 



sistematik  xətalardan  ayırmaq  mümkün  deyildir.  Buna  görə  də 

xətaları  qiymətləndirmək  üçün  təsir  edən  kəmiyyətləri  nəzərə 

almaqla, onların yalnız sərhədlərini verirlər. Təsir edən kəmiyyətləri 

sərhədlərinə  görə  qiymətləndirir,  lakin  ölçmürlər.  Təcrübədə,  əlavə 

xətalar  bir  qayda  olaraq  nəzərə  alınmır.  Çünki  ölçmələr  normal 

şəraitdə aparılır və subyektiv xətalar isə çox kiçik olurlar. 

Prinsip  etibarilə,  əgər  ləğv  edilməmiş  sistematik  xətalar 

(

məsələn:  ölçmə  vasitəsinin  dəqiqlik  sinfi)  təsadüfi  xətalardan 



çoxdursa, 

onda  birdəfəli  ölçmələr  kifayətdir.  Faktiki  olaraq  buna 



s



=

)



25

,

0



,...,

50

,



0

(

0



-

də  nail  olmaq  mümkündür.  Onda  ölçmə-

lərin nəticələri aşağıdakı şəkildə yazılır. 

 

𝑃 = 0,95 ehtimalında 𝑥



ö𝑣

± ∆


𝛴

 



 

Burada 

öv

 - ö


lçmə vasitəsi ilə təsbit edilmiş nəticə; 

𝛴



= �∆

ö𝑣

2



+ ∆

𝑚𝑒𝑡


 -ölçmə  vasitəsinin  dəqiqlik  sinfi  ∆

ö𝑣 


və 

metodiki xəta (∆

𝑚𝑒𝑡

)  ilə təyin edilən ümumi xətadır. 



Birdəfəlik ölçmənin tətbiq edilməsinin mümkünlüyünün dəqiq 

qiymətləndirilməsi  üçün,  birdəfəlik  ölçmədə  alınan  xətaların  cəmi 

çoxdəfəli  ölçmədə  alınan  xətaların  cəmi  ilə  müqayisə  edilməli, 

təsadüfi və ləğv edilməmiş sistematik xətalar nəzərə alınmalıdır. 

2

2

0



S



+

=



σ

σ

σ



   

və   


3



=

θ

σ



s

olduğunu  nəzərə  alsaq,  onda 

çoxdəfəli ölçmədə nəticənin orta kvadratik sapmasını aşağıdakı kimi 

yaza bilərik: 

 


84 

 

𝜎



𝛴

𝑎

= 𝐾 �



𝜎

𝑥

𝑛 +



𝜃

2

3



 

 

Birdəfəli ölçmədə orta kvadratik sapma aşağıdakı kimi yazılır: 



 

𝜎

𝑏



= 𝐾 �𝜎

𝑥

+



𝜃

2

3



 

 

Nisbətlərin dəyişməsi 



 

𝛾(𝑟) =


𝜎

𝛴

𝑎



𝜎

𝛴

𝑏



= �

1

𝑛 +



1

3 (


𝜃

𝜎

𝑥



)

2

1 + 13(



𝜃

𝜎

𝑥



)

2

 



 

d

üsturu ilə ifadə olunur. 



* Təcrübələr göstərir ki, 

𝜃

𝜎



𝑥

≥ 8 olduqda 𝛾 ≅ 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡 olur. Yəni 

bu  şəraitdə  çoxdəfəli  ölçmələrin  aparılması  mənasızdır,  təsadüfi 

xətalar  həddindən  artıq  kiçikdir  və  onları  nəzərə  almamaq  olar, 

həlledici göstərici isə ləğv edilməmiş sistematik xətadır. 

∗ 

𝜃



𝜎

𝑥

≤ 0,8  olduqda  𝛾(𝑛)  funksiyası  açıq  şəkildə  n  -  dən 



asılıdır.  Burada  təsadüfi  xətalar  əhəmiyyətli  rol  oynayır,  ləğv 

edilməmiş sistematik xətalar (LSX) nəzərə alınmayacaq dərəcədə çox 

kiçikdir və birdəfəlik ölçmə mümkün deyildir. 

∗  0,8 ≤


𝜃

𝜎

𝑥



≤ 8 olduqda, həm təsadüfi, həm də ləğv edilməmiş 

sistematik xətalar nəzərə alınmalıdır. 

Axırıncı halda bu xətaların tərkibini və ölçmənin nəticələrinin 

xətalarını empirik düsturla tapırlar 



85 

 

         



∆(𝑃) = 𝑡

𝛴

𝜎



𝛴

 .                                                        (2.13) 

 

Burada 


3

)

(



)

(

0



θ

σ

θ



+

+



=

Σ

x



P

P

t

-

verilmiş tərkibin əhəmiyyətlilik səviyyəsi-



nə  uyğun  gələn  əmsal;  𝜎

𝛴

= �𝜎



𝑥̅

2

+



𝜃

3

  t



ərkibin orta kvadratik 

sapması  (OKS);  𝜃(𝑃)  və 

)

(

0



P

uyğun  olaraq  verilmiş  P  inanma 



ehtimalında  ləğv  edilməmiş  sistematik  xəta  və  təsadüfi  xətanın 

inanma sərhəddidir. 

∆𝑃 xətasının (2.13) düsturu ilə hesablanması 12%-dən çox xəta 

vermir,  lakin  kifayət  qədər  mürəkkəbdir.  Buna  görə  də 

sadələşdirilmiş düsturdan istifadə etmək olar 

 

                









+



=

)



(

)

(



)

(

0



P

P

K

P

p

θ

.                         (2.14) 



 

𝐾

𝑝



-

əmsalını  0,95,  yaxud  0,99  səviyyələrində  P  inanma 

ehtimalından asılı olaraq aşağıdakı kimi tapırlar: 

 

𝜃



𝜎

𝑥̅

 



0,8 







K

0,95 


0,76  0,74  0,71  0,73  0,76  0,78  0,79  0,80  0,81 

K

0,99



 

0,84  0,82  0,80  0,81  0,82  0,83  0,83  0,94  0,85 

Əgər 

s

 



və 

0



xətalarından  biri  ümumi  xətanın  5%-dən 

kiçikdirsə, onda bu xətanı nəzərə almamaq olar. 



86 

 

Məsələn:  birdəfəlik  ölçmə  üçün  ölçmənin  metodikasının 



işlənməsi  və  attestasiyası  zamanı  yerinə  yetiriləcək  hərəkətlərin 

alqoritmləri aşağıdakı kimidir: 

1. Əvvəlcə buraxıla bilən vacib ölçmə xətasını 

g

∆  təyin edirlər. 

2.  Ən  əlverişsiz  paylanma  funksiyası-normal paylama 

funksiyası üçün standarta görə 



s



x

σ

2



0

=



 

tapılır və 



= 0,95 götü-

rülür. 

3. 






+



=



s

0

85

,



0

xətasının  qiymətini  təyin  edirlər  və  onu 



g

 



ilə  müqayisə  edirlər.  Əgər  ∆≤ 0,8∆

g

 



olarsa,  onda  birdəfəlik 

müşahidələr 20% qədər xəta ilə mümkündür. Əgər 0,8∆

g

≺ ∆≺ [∆]  



olarsa,  onda  alınan  nəticələr  ∆

s

və  𝜎



x

 

nəzərə  alınmaqla 



dəqiqləşdirilməlidir. 

𝑠



𝜎

𝑥

≤ 0,43  yaxud 



𝑠

𝜎



𝑥

≥ 7  olduqda,  ∆  xətasının 

qiyməti 

)

(



9

,

0



0

s

+



=



 

ifadəsi  ilə  təyin  olunur.  Əgər  ∆≤ 0,89∆

g

 

olarsa, onda birdəfəlik ölçmələrin aparılması 11%-dən artıq olmayan 



xəta ilə mümkündür. 

 

0,43 ≺



𝑠

𝜎



𝑥

≺ 7  olduqda,

)

(

75



,

0

0



s

+



=



hesablanır  və  əgər 

∆≤ 0,93∆


g

 

olarsa, birdəfəlik ölçmələr 7%-dən artıq olmayan xəta ilə 



mümkündür. 

Əgər yuxarıda göstərilən nisbətlər gözlənilmirsə onda xətaların 

“çəkisini”  müəyyən  edirlər.  Əgər  təsadüfi  xətalar  sistematik 

xətalardan çoxdursa, yəni 



s

∆ 



0

olarsa, çoxdəfəli ölçmələrə keçmək 

lazımdır. 

s

∆ 



0

olduqda metodiki, 

yaxud  alət  xətalarını  azaltmaq 

lazımdır (məsələn: daha dəqiq ölçmə vasitələrini seçməklə). 

Birdəfəlik  ölçmələrdə      yanılmaların  olmaması  üçün  2  -  3 

ö

lçmə  aparılır  və  nəticə  kimi  orta  qiymət  götürülür.  Birdəfəlik 



ö

lçmələrin hədd xətaları əsasən ölçmə vasitələrinin dəqiqlik sinfi ilə 

ö.v


 

müəyyənləşdirilir. 



87 

 

Bu  halda  bir  qayda  olaraq  sistematik  xətalar  ∆



𝑠

≤ 0,3∆


ö.v

təsadüfi  xətalar  isə  ∆



𝑡

≤ 0,4∆


ö.v

  -


ni  keçmirlər.  Buna  görə  də 

öl



)

(

0



+



±

=

s

olduğunu  nəzərə  alsaq,  onda  birdəfəlik  ölçmənin 

nəticələrinin xətasını ∆

ö𝑙

= 0,7∆


ö.v 

yə bərabər götürmək olar. 



      

ö𝑙



≤ 3𝜎

𝑥

 (



𝜎

𝑥

-parametrin 



orta kvadratik sapmasıdır) olduğu üçün 

birdəfəlik  ölçmənin  real  xətası  0,90-0,95 ehtimalla (2-2,5)  𝜎

𝑥

− 𝑖 


keçə bilməz. 


Yüklə 6,92 Mb.

Dostları ilə paylaş:
1   ...   4   5   6   7   8   9   10   11   ...   45




Verilənlər bazası müəlliflik hüququ ilə müdafiə olunur ©www.azkurs.org 2024
rəhbərliyinə müraciət

gir | qeydiyyatdan keç
    Ana səhifə


yükləyin