Dərslik kimi təsdiq edilmişdir. Baki 2012 2 uot 006

4. Münasi

bətlər şkalası. Bu şkala empirik obyektlərin xassələ-

rini  izah  edir.  Onlar  ekvivalentlik, 

sıra,  additivlik  (ikincı  dərəcəli 

şkalalar)  bəzi  hallarda  isə  proporsionallıq  (birinci  dərəcəlı  şkalalar) 

münasi

bətlərini  təmin  edir.  Onlara  kütlənin  (ikinci  dərəcəli)  və  ter-

modinamik  temperaturun  (birinci  növ) 

şklalarını  misal  göstərmək 

olar. 

Münasi

bətlər şkalalarında ölçmənin xassəsinin və vahidliyinin 

sıfır miqdari təzahürünün birmənalı  təbii sərhədləri vardır. Müəyyən 

mənada  münasibətlər şkalasına, təbii hesabat başlanğıcı olan inter-

vallar 

şkalası kimi də baxmaq olar.  Münasibətlər şkalasından alınan 

13 

 

qiy

mətlərə bütün hesabi əməlləri tətbiq etmək olar. Bunun fiziki kə-

miy

yətlərin  ölçülməsində müstəsna əhəmiyyəti vardır. 

Münasi

bətlər  şkalası  ən  mükəmməl  şkaladır.  Onlar  Q=q  [Q] 

tənliyi ilə yazılır. 

Burada Q  - 

şkalası qurulan fiziki kəmiyyət, [Q] - onun ölçü va-

hidi, q-fiziki 

kəmiyyətin ədədi qiymətidir. Bir münasibətlər şkalasından 

di

gərinə keçid q

2

=q

1

 [Q

1

] / [Q

2

]

 

tənliyinə görə yerinə yetrilir. 

5. Müt

ləq şkalalar. Münasibətlər şkalasının bütün əlamətlərini 

özün

də cəmləyən, qəbul edilmiş ölçü vahidi sistemindən asılı olma-

yan,  ölçü  vahidinin 

təbii və birmənalı ifadəsinə malik şkalaya, müt-

ləq şkala deyilir. 

Belə şkala nisbi kəmiyyətlərə, məsələn gücləndirmə, zəifləndir-

mə əmsallarına və s. aiddir. SI Ölçü sistemində çoxlu sayda törəmə 

vahid

ləri yaratmaq üçün mütləq şkalaların ölçüsüz və hesabi vahidlə-

rin

dən istifadə edilir. 

Adlar 

və sıra şkalalarını qeyri metrik (konseptual),  intervallar 

və münasibətlər şkalalarını isə metrik (maddi) şkalalar adlandırırlar. 

Müt

ləq və metrik şklalar xətti şkalalara aid edilir. Ölçü şkalalarının 

təcrübədə  istifadəsi,  onların  özlərinin  və  ölçü  vahidlərinin  standart-

laşdırılması yolu  ilə həyata keçirilir. 

 

1.2. Fiziki 

kəmiyyətlər və onların vahidləri 

sistemi. 

 

Elm

də, texnikada, gündəlik həyatda insanlar, onları əhatə edən  

fiziki  obyekt

lərin müxtəlif xassələri ilə  qarşılaşır. Bu xassələr  ob-

yekt

lərin  qarşılıqlı  hərəkətini  əks  etdirir.  Onların  təsvir  edilməsi  fi-

ziki 

kəmiyyətlərin birbaşa köməyi ilə  həyata keçirilir. Hər bir  ob-

yektin fiziki 

kəmiyyət kimi ifadə edilən xassələrini miqdarca fərqlən-

dir

mək  üçün  metrologiyada  ölçü  və  qiymət  anlayışları  qəbul  edil-

mişdir. 

Fiziki 

kəmiyyətin  ölçüsü  verilmiş  obyektin  “Fiziki  kəmiyyət” 

anla

yışına  uyğun  gələn  xassəsinin  miqdarı  mahiyyətidir.  Məsələn: 

hər bir cisim müəyyən kütləyə malikdir  və cismi   kütləyə, yəni bizi 

maraqlan

dıran fiziki kəmiyyətə görə fərqləndirə bilərik.  

14 

 

Fiziki 

kəmiyyətin qiymətini, ölçmə və ya hesablama nəticəsin-

də, ölçmənin əsas tənliyinə görə alırlar 

 

Q = q [Q]. 

 

Bu 

tənlik Q fiziki kəmiyyət vahidini, q ədədi qiymətini və ölç-

mə üçün qəbul edilmiş [Q] vahidini əlaqələndirir. Vahidin ölçüsün-

dən asılı olaraq fiziki kəmiyyətin ədədi qiyməti dəyişir, lakin ölçüsü 

sabit 

qalır. Fiziki kəmiyyətin vahidinin ölçüsü qanunvericilik yolu ilə 

döv

lətin metroloji orqanları tərəfindən    təyin edilir. 

Fiziki 

kəmiyyətin mühüm xarakteristikası, onun qüvvətə  yük-

səldilmiş çoxhədli şəklində verilmiş dim Q  vəznidir. Vəzn verilmiş 

kəmiyyətin, əsas fiziki  kəmiyyətlə əlaqəsini əks etdirir. Mütənasiblik 

əmsalı vahidə  bərabər götürülmüşdür: 

 

𝑑𝑖𝑚 𝑄 = 𝐿

𝛼

𝑀

𝛽

𝑇

𝛾

𝐼

𝜂

. 

 

Burada L, M,  T, I, veril

miş sistemin əsas kəmiyyətlərinin şərti 

işarələri; α, β, γ, η, tam yaxud kəsr, mənfi, yaxud müsbət həqiqi ədəd-

lərdir. Əsas kəmiyyətin vəzninin  qüvvətə yüksəltmə dərəcəsi göstəri-

cisi, 

vəznin göstəricisi  adlanır. Əgər vəznin   bütün göstəriciləri sı-

fıra bərabərdirsə, onda belə kəmiyyət vəznsiz adlanır. 

Fiziki 

kəmiyyətin vəzni, onu xarakterizə edən tənliyə      nisbə-

tən daha ümumi xassəlidir. Belə ki, eyni vəzn müxtəlif keyfiyyət xas-

sələrinə malik və təyinedici tənliyin formasına görə fərqlənən kəmiy-

yətlərə  aid  ola  bilər.  Məsələn:  L  məsafəsində  F  qüvvəsinin  işi  

A

1

=FL 

tənliyi ilə ifadə edilir. V sürəti ilə hərəkət edən, m kütləsinə 

malik cismin kunetik enerjisi 

𝐴

2

=

𝑚𝑣

2

2

- 

yə bərabərdir. Göründüyü 

kimi keyfiy

yətcə müxtəlif olan bu kəmiyyətlərin vəzni eynidir. 

Vəznlər üzərində vurma, bölmə, qüvvətə yüksəltmə, kök alma 

əməliyyatlarını aparmaq olar. Vəzn anlayışı aşağıda göstərilən hallar-

da ge

niş istifadə edilir: 

* vahid

lərin  bir sistemdən digərinə keçirilməsində; 

* 

nəzəri  nəticələr  nəticəsndə  alınmış  mürrəkəb  hesablama 

düsturla

rının doğruluğunun yoxlanılmasında;           

15 

 

* 

kəmiyyətlər arasında asılılıqların aydınlaşdırılmasında; 

* fiziki ox

şarlıq nəzəriyyəsində. 

Bəzən,  obyektin  verilmiş  fiziki  kəmiyyətlə  xarakterizə  olunan 

xas

sələri əvvəl müəyyən olunmuş kəmiyyətlə ifadə edilir. Bu, obyekt-

lərin  kəmiyyətlər  dilinə  çevriləcək  xassələrinin  qarşılıqlı  əlaqələrinin 

obyektiv 

həqiqət olduğu ilə şərtləndirilir. Onlar verilmiş fiziki  hadi-

səni tənliklər sistemi şəklində yaradılan modellər kimi göstərməyə im-

kan verir. 

Belə tənliklərin üç növü vardır. 

1. 

Kəmiyyətlər arasında əlaqə tənlikləri təbiət qanunlarını əks 

etdirir 

və onlarda hərfi simvollar fiziki kəmiyyətlər kimi başa düşü-

lür.  Onlar  ölçü  vahidi 

dəstindən asılı olmayan, onlara daxil olan fi-

ziki 

kəmiyyətlər şəklində yazıla bilərlər 

 

𝑄 = 𝐾𝑋

𝛼

𝑌

𝛽

𝑍

𝑔

. 

 

K  - 

əmsalı ölçü vahidinin secilməsindən asılı deyil və kəmiy-

yətlər arasındakı əlaqəni təyin edir. Məsələn: üçbucağın sahəsi onun 

otura

cağı L ilə hündürlüyünün h hasilinin yarısına bərabərdir: 

 

𝑆 = 0,5𝐿ℎ. 

 

         Burada  K=0,5 ölçü vahi

dinə görə deyil,  fiqurun formasından 

asılı olaraq yaranmışdır. 

2.  Fiziki 

kəmiyyətlərin ədədi qiymətləri arasında əlaqə tənlikləri, 

seçil

miş vahidlərə uyğun olan ədədi qiymətləri hərfi simvollar kimi başa 

dü

şülən  tənliklərə  deyilir. Bu  tənliyin  yazılışı  seçilən  ölçü  vahidindən 

asılıdır Onlar aşağıdakı şəkildə yazıla bilərlər: 

 

𝑄 = 𝐾

𝑒

𝐾𝑋

𝛼

𝑌

𝛽

𝑍

𝑔

 

 

        Burada  K

e

  seçil

miş  vahidlər  sistemindən  asılı  olan  ədədi  əmsaldır. 

Məsələn: üçbucağın sahəsinin ədədi qiyməti ilə onun həndəsi ölçüləri ara-

sında əlaqə tənliyi lazım olan şəkli o şərt daxilində alır ki, sahə kvadrat 

metr

lə, oturacaq və hündürlük, uyğun olaraq metr və millimetrlə ölçülsün: 

16 

 

S = 0,5 L h, yəni K

e

 = 1 və ya   

S = 0,5. 10

-6

 Lh, yəni K

e

 =10 

-6

 m

2

/mm

2

  

 

3. Fiziki 

kəmiyyətlərin cəmi, kəmiyyətlərin biri sərbəst, digərləri 

isə onun  funksiyası olması prinsipi əsasında  yaranırsa, onda o fiziki kə-

miy

yətlər sistemi adlandırılır. Əsaslandırılmış, lakin sərbəst şəkildə bir 

neçə fiziki kəmiyyət verilir və onlar əsas kəmiyyət adlandırılır. Qalan 

kəmiyyətlər törəmə kəmiyyətlər adlanır və onlar əsas kəmiyyətlərlə, on-

lar ara

sında əlaqə yaradan tənliklər vasıtəsi ilə ifadə edilir. 

Tö

rəmə  kəmiyyətlərə,  vahid  həcmdə  yerləşdirilmiş,  maddənin 

küt

ləsi kimi təyin edilən maddənin sıxlığını, vahid vaxt müddətində sü-

rətin dəyişməsini göstərən təcili və s.  misal göstərmək olar. 

Fiziki 

kəmiyyətlər  sisteminin  adlarında  kəmiyyətlərin  əsas  sim-

vol

ları qəbul edilir. Məsələn: mexanikanın kəmiyyətləri sistemində əsas 

simvollar kimi uzunluq  (L), küt

lə (M), vaxt (T) qəbul edilir və bu  sis-

temi LMT  sistemi adlan

dırılır. 

Hal-ha

zırda  fəaliyyətdə  olan  beynəlxalq  ölçü  sistemi  SI, 

LMTIQNJ simvol

ları ilə işarə  edilməlidir. Çünki onlar əsas kəmiyyətlə-

rin  simvolla

rına  uyğun  gəlir.  Burada  L - uzunluq,     M -kütlə, T - 

vaxt, I - 

cərəyan şiddəti, Q  - temperatur, N - maddənin miqdarı, J-işığın 

gücüdür. 

Fiziki 

kəmiyyətlərin əsas və törəmə vahidlərinin qəbul edimış 

prinsip

lərə uyğun yaradılmış toplusu fiziki kəmiyyətlərin vahidləri 

sistemi 

adlanır.  Bəzi  ölkələrdə,  məsələn:  Rusiya  Federasiyasında 

əsas  fiziki  kəmiyyətlərin  vahidləri  üçün  Dövlət  Standrtları  yaradıl-

mışdır (ГОСТ 8. 417-81). Əsas vahidlər kimi metr, kiloqram, saniyə, 

amper, kelvin, mol 

və kandella qəbul edilmişdir. (cədvəl 1.1.). SI-nin 

xüsusi ad

ları olan törəmə vahidləri isə cədvəl 1.2 -verilmişdir. 

 

 

 

 

 

 

 

 

17 

 

Cədvəl 1.1. 

 

SI sisteminin fi

ziki kəmiyyətlərinin əsas və əlavə vahidləri 

 

Kəmiyyətlər 

Vahidlər 

Uzunluq 

Vəznlər  Məsləhət 

görülən 

işarələr 

Adlar 

İşarələr 

 

 

 

 

Azər-

baycan 

 

Beynəl-

xalq 

 

Əsas 

 

Uzunluq  

L 

L 

 

metr 

m 

m 

Kütlə  

M 

M 

 

kiloqram 

kq 

kq 

Vaxt  

 

T 

t 

saniyə 

s 

s 

Cərəyan 

şiddəti 

İ 

I 

amper 

A 

A 

Termodinamik 

temperatur 

Q 

T 

kelvin 

K 

K 

Maddənin 

miqdarı 

N 

n, v 

mol 

mol 

mol 

İşığın şiddəti 

 

J 

J 

kandella 

kd 

cd 

Müstəvi bucaq 

Əlavə 

 

- 

- 

 

radian 

rad 

rad 

Fəza bucağı 

 

- 

- 

steradian 

sr 

sr 

 

 

 

18 

 

Cədvəl 1.2. 

 

SI sisteminin xu

susi adları olan törəmə vahidləri 

Kəmiyyətlər 

Vahidlər 

Adlar 

Vəznlər 

Adlar 

Işarələ

r 

SI sistemi 

ilə ifadə 

Tezlik 

T

-1 

Hers 

Hs 

s

-1 

Qüvvə, çəki 

LMT

-2 

Tyuton 

H 

m·kq·s

-2 

Təzyiq, mexaniki 

gərginlik 

L

-1

MT

-2 

Paskal 

Pa 

m

-1

·kq·s

-2 

Enerji, 

iş, istilik 

miqdarı 

L

2

MT

-2 

Coyl 

Cl 

m

2

·kq·s

-2

 

Güc 

L

2

MT

-3

 

Vatt 

Vt 

m

2

·kq·s

-3

 

Elektrik 

miqdarı 

TI 

Kulon 

Kl 

s·A 

Elektrik gərginliyi, 

potensial elektrik 

hərəkət qüvvəsi 

L

2

MT

-3

I

-1 

Volt 

V 

m

2

·kq·s

-3

·A

-1 

Elektrik tutumu 

L

-2

M

-1

T

4

I

2 

Farad 

F 

m

-2

·kq

-1

·s

4

·A

-2 

Elektrik 

müqaviməti 

L

2

MT

-3

I

-2

 

Om 

Om 

m

2

·kq·s

-3

·A

-2

 

Elektrik keçiriciliyi 

L

-2

M

-1

T

3

I

2

 

Simens 

Sm 

m

-2

·kq

-1

·s

3

·A

2

 

Maqnit induksiya 

seli 

L

2

MT

-2

I

-1

 

Veber 

Vb 

m

2

·kq·s

-2

·A

-1

 

Maqnit 

induksiyası 

MT

-2

I

-1

 

Tesla 

Tl 

kq·s

-2

·A

-1

 

Induktivlik 

L

2

MT

-2

I

-2

 

Henri 

Hn 

m

2

·kq·s

-2

·A

-2

 

Işıq seli 

J 

Lyumen 

Lm 

kd·sr 

Işıqlanma 

L

-2

J 

Lyuks 

lx 

m

-2

 kd·sr 

Radionuklidlərin 

aktivliyi 

T

-1 

bekkerel 

Bq 

s

-1

 

Ionlaşdırılmış 

şüalanmanın 

udulan 

miqdarı 

L

2

T

-2 

Zrey 

Qy 

m

2

 ·s

-2

 

Şüalanmanın 

ekvivalent 

miqdarı 

L

2

T

-2

 

Zivert 

Sv 

m

2

 ·s

-2

 

19 

 

Tö

rəmə vahidləri müəyyənləşdirmək üçün aşağıdakıları yerinə 

yetir

mək  lazımdır: 

* vahidi 

əsas götürülən fiziki  kəmiyyəti seçmək; 

* Bu vahid

lərin ölçülərini təyin etmək; törəmə vahidi təyin edi-

lən kəmiyyətlə, vahidi əsas götürülən kəmiyyət arasında əlaqə yara-

dan 

təyinedici tənliyi seçmək. Burada təyinedici tənliyə  daxil olan  

bütün  

kəmiyyətlərin  simvollarına  kəmiyyətlər  kimi  deyil,  onların 

adlan

dırılmış ədədi qiymətləri kimi baxılmalıdır; 

* 

Təyinedici tənliyə daxil olan mütənasiblik əmsalı   vahidə bə-

ra

bər edilməlidir. Bu tənlikdə törəmə kəmiyyətin əsas kəmiyyətdən 

asılılığı aşkar  funksional asılılıq şəklində verilməlidir. 

Bu üsulla 

təyin edilmiş törəmə vahidlərdən, yeni törəmə vahid-

lərini almaq üçün istifadə edilə bilər. Buna görə də təyinedici tənlik-

lərə əsas vahidlərlə bərabər, əvvəlcədən müəyyən edilmiş  törəmə va-

hid

lər də daxil edilə bilər. 

Tö

rəmə vahidlər koqerent və koqerent olmayan ola bilərlər. Fi-

ziki 

kəmiyyətin törəmə vahidi o zaman koqerent adlanır ki, vurulanı 

va

hidə bərabər olan tənliklər sisteminin köməyi ilə digər vahidlərlə 

əlaqəli olur. Məsələn: sürətin vahidini, nöqtənin düzxətli və bərabər 

sü

rətli hərəkət sürətini təyin edən tənliyin köməyi ilə müəyyənləşdi-

rir

lər: 

 

𝑉 =

𝐿

𝑡

 

 

  

Burada  L - gedi

lən yolun uzunluğu, t hərəkət vaxtıdır. L və t-nin 

SI-

dəki qiymətlərini yerinə qoysaq, alarıq: 

 

 

𝑉 = 1

𝑚

𝑆

 

 

Uy

ğun olaraq sürət vahidinin koqerent olduğunu görürük. Əgər 

əlaqə tənliyində vahiddən fərqli ədədi əmsal varsa, onda SI sisteminin 

koqerent vahidini 

əmələ gətirmək üçün tənliyin sağ tərəfinə SI - vahid-

 

20 

 

ləri sistemində qiymətləri olan kəmiyyətləri qoyurlar. Bu ümumi ədədi 

qiy

məti əmsala vurduqdan sonra vahidə bərabər qiymət almağa imkan 

verir. 

Məsələn:  enerjinin  koqerent  vahidini  əmələ  gətirmək  üçün 

E=0,5  mv

2

 

tənliyindən  istifadə  edirlər.  Burada  m  -  cismin  kütləsi,  v 

onun sü

rətidir. 

Enerjinin koqerent vahidini iki yolla almaq olar: 

 

E = 0,5 (2mv

2

 ) = 0,5 (1m / s)

2

 = 1 (kq m

2

/s

2

 )=1C; 

 

E =0,5 m (2v

2

)=0,5 (1kq) (2 m/s)

2

 =1(kqm

2

/s

2

=1C 

 

Göründüyü kimi SI - nin koqerent vahidi couldur 

və nyuton vu-

rulsun  met

rə  bərabərdir.  Baxılan  halda  o,  1  m/s,  sürəti  ilə  hərəkət 

edən 2 kq kütləsi olan cismin və yaxud 

s

m /

2

 sü

rəti ilə hərəkət edən 

küt

ləsi 1 kq olan cismin kinetik enerjisinə bərabərdir. 

Fiziki 

kəmiyyətlərin  vahidləri  sistemdaxili  və  sistemdənkənar 

vahid

lərə ayrılırlar. Fiziki kəmiyyətin qəbul edilən sistemlərin birinə 

daxil  olan  vahi

dinə  sistemdaxili  vahid  deyilir.  Bütün  əsas,  törəmə, 

dəfə, hissə vahidlər sistemdaxili vahidlərdir. Sistemdən xaric vahid-

lər, fiziki kəmiyyətin o vahidləridir ki, onlar, qəbul olunmuş sistem-

lərin heç birinə daxil olmurlar. Sistemdən xaric vahidləri SI - nin va-

hid

lərinə nəzərən dörd növə ayırırlar: 

* SI - 

dəki vahidlərlə bərabər istifadə olunanlar, məsələn: kütlə 

vahidi ton; müs

təvi bucaq vahidləri dərəcə, dəqiqə, saniyə; həcm va-

hidi litr 

və s. SI-dəki vahidlərlə bərabər istifadə olunan sistemdənkə-

nar vahid

lər cədvəl 1.3 də verilmişdir. 

* Xüsusi sa

hələrdə istifadə olunanlar, məsələn: astronomik va-

hid parsek, astronomiyada uzunluq vahidi 

işıq ili, optikada optik qüv-

və vahidi dioptriya; fizikada enerji vahidi elektron volt və s.