Teorem 1. (Veyerştrass əlaməti).Hər hansı çoxluqda yığılan majoranti olan funksional sıra həmin çoxluqda müntəzəm yığılandır.
Misal 4. və sıralarının bütün ədəd oxunda müntəzəm yığılan olduğunu göstərməli.
Həlli: -in bütün qiymətlərində
,
bərabərsizlikləri ödənildiyindən ədədi sırası verilmiş sıraların majorantıdır. olduğu üçün bu sıra yığılır. Majorant sıra yığılan olduğundan Veyerştrass əlamətinə görə verilmiş sıralar (- intervalında müntəzəm yığılır.
Teorem 2. (Dirixle əlaməti). Əgər sıfra yığılan monoton ədədi ardıcıllıq, isə [a, b] parçasında eyni bir ədədlə məhdud xüsusi cəmlər ardıcıllığına malik olan funksional sıradırsa, onda funksional sırası parçasında müntəzəm yığılır.
Teorem 3. (Funksionalsıranıncəmininkəsilməzliyi)
Bütünhədləri[a, b] parçasındakəsilməyənfunksionalsıraparçadamüntəzəmyığılandırsa, ondabusıranıncəmidəhəminparçadakəsilməyəndir.
Dostları ilə paylaş: |
