Texnikaviy chizmachilik cdr

Mavzu: GEOMETRIK YASАSHLАR

Reja:

1. 
   Parallel to‘g‘ri chiziqlar o‘tkazish.
   
2. 
   Perpendikular to‘g‘ri chiziqlar o‘tkazish.
   
3. 
   Burchaklarni transportir yordamida o‘lchash va yasash.
   

Parallel to‘g‘ri chiziqlar o‘tkazish.

O‘zaro parallel to‘g‘ri chiziqlarni ikki usulda: chizg‘ich, uchburchakliklar hamda sirkul yordamida o‘tkazish mumkin. Agar reysshina ishlatilsa, parallel to‘g‘ri chiziqlar o‘tkazish yana ham osonlashadi va buni 1-shaklda ko‘rish mumkin. Bu yerda gorizantal, vertikal va qiya joylashgan to‘g‘ri hiziqlarni chizish ko‘rsatilgan. Strelkalar yordamida reysshina qirrasidagi uchburchakning surilishi ko‘rsatiladi.

1-shakl
2-shaklda esa sirkul yordamida parallel to‘g‘ri chiziq o‘tkazish ko‘rsatilgan. Bu yerda ABto‘g‘ri chiziqqa parallel qilib berilgan lmasofada CDto‘g‘ri chiziq o‘tkazilgan. Bunig uchun ABto‘g‘ri chiziqning istalgan ikki nuqtasidan, masalan 1 va 2 nuqtalarda radiusi R=lbo‘lgan aylana yoylari chiziladi, keyin aylanalarga urinma qilib CDto‘g‘ri chiziq o‘tkaziladi.

2-shakl 3-shakl

2. 
   Perpendikular to‘g‘ri chiziqlar o‘tkazish.
   

Bir-biriga nisbatan perpendikular joylashgan to‘g‘ri chiziqlarni o‘tkazishda qo‘llanadigan oidalardan foydalaniladi, ya’ni uchburchaklik va sirkul ishlatiladi. Buni quyidagi misollarda ko‘rish mumkin.

1. 
   misol. ABto‘g‘ri chiziqda joylashgan Cnuqtadan shu to‘g‘ri chiziqqa perpendikular to‘g‘ri chiziq chiqarilsin. (3-shakl). Misolni yechishda uchburchaklikdan foydalanilsin.
   

Yechish.Uchburchaklikning biror kateti yoki gipotenuzasi ABto‘g‘ri chiziq bilan jipslashtiriladi, so‘ngra uning gipotenuzasiga ikkinchi uchburchakning kateti jipslashtiriladi. Keyin ikkinchi uchburchaklik siljitiladi, ya’ni uning ikkinchi katetidan Cnuqta orqali to‘g‘ri chiziq o‘tkaziladi, bu chiziq berilgan ABto‘g‘ri chiziqqa perpendikular bo‘ladi.
2-misol. ABto‘g‘ri chiziqning Ava Bnuqtalari orasida joylashgan Cnuqta orqali shu to‘g‘ri chiziqqa perpendikular chiqarilsin (4-shakl). Misol sirkul va chizg‘ich yordamida yechilsin. Yechish. 1 – usul. Cnuqtadan ixtiyoriy Rradius bilan aylana yoyi chiziladi. Bu yoy bilan ABto‘g‘ri chiziqning kesishgan 1 va 2 nuqtalaridan ixtiyoriy R radius bilan yana yoylar chiziladi. Bu yoylarning o‘zaro kesishgan Dnuqtasi Cnuqta bilan birlashtiriladi. Hosil bo‘lgan chiziq ABto‘g‘ri chiziqqa perpendikular bo‘ladi.
4-shakl 5-shakl

2. 
   usul (5-shakl). Agar Cnuqta ABto‘g‘ri chiziqning bir chetida joylashgan bo‘lsa, u holda:
   

1. 
   perpendikular to‘g‘ri chiziqni Cnuqtasidan o‘tkazish uchun ixtiyoriy O nuqtasi belgilab olinadi. Onuqta Cdan o‘tadigan perpendikularda yotmasligi kerak.
   
2. 
   Obilan Cni birlashtirib Omarkazdan OC radiusi bilan aylana chiziladi. Aylana ABto‘g‘ri chiziq bilan Dnuqtada kesishib o‘tadi.
   
3. 
   Onuqtasi orqali DOMaylana diametri o‘tkaziladi.
   
4. 
   Mnuqtasi Cbilan birlashtiriladi. Shunda ABga MCperpendikular hosil
   

bo‘ladi. Burchak MCDdiametrga tiralgan ichki chizilgan burchak bo‘lgani uchun u 90 ⁰gradusga teng. Demak : MCAAB(5-shakl).

3. 
   usul (6-shakl). ABto‘g‘ri chiziq kesmasining Auchidan shu kesmaga perpendikular chiqarilsin. Misol, sirkul yordamida yechilsin. Yyechish. ABto‘g‘ri chizig‘ida sirkul yordamida ixtiyoriy AD kesmasi belgilab qo‘yiladi va shu sirkul oralig‘ini o‘zgartirmay Ahamda Dnuqtasidan R radiusda aylana yoylari chiziladi va bu yoylar Onuqtada kesishadi. Dnuqtani olingan Onuqta bilan tutashtirib uning davomiga DO=OKni o‘lchab qo‘yiladi. K nuqtani Anuqta bilan tutashtirib AKto‘g‘ri chizig‘iga ega bo‘linadi. AKto‘g‘ri chizig‘i ABga perpendikular (6- shakl, a). Bu misolni boshqacha usul bilan ham yechish mumkin (6-shakl, b). Beshta bir-biriga teng bo‘lgan kesma o‘lchab qo‘yiladi va Anuqtadan R=3a radius bilan yoy chiziladi. So‘ngar 4 nuqtadan R=5aradiusli ikkinchi yoy chiziladi. Bu
   

yoylarning o‘zaro kesishgan K nuqtasi aniqlanadi va u Anuqta bilan birlashtiriladi. Hosil bo‘lgan AKto‘g‘ri chiziq AB to‘g‘ri chiziqqa perpendikular bo‘ladi.
6-shakl 7-shakl

4. 
   misol. C nuqtadan ABto‘g‘ri chiziqqa perpendikular tushirilsin (7-shakl).
   

Misol sirkul yordamida yechilsin. Yechish: Cnuqtadan ABto‘g‘ri chiziqni kesadigan qilib ixtiyoriy R radius bilan yoy chiziladi. Bu yoyning ABto‘g‘ri chiziq bilan kesishgan 1 va 2 nuqtalaridan ixtiyoriy Rradius bilan yoylar chiziladi. Bu yoylarning o‘zaro kesishgan Dnuqtasi berilgan Cnuqta bilan birlashtiriladi. Hosil bo‘lgan CDto‘g‘ri chiziq ABto‘g‘ri chiziqqa perpendikular bo‘ladi. Burchaklarni yasash va ularni teng bo‘laklarga bo‘lish uchun transportir, uchburchakliklar va sirkul ishlatiladi. Geodeziyada yer ustida o‘lchashlar o‘tkazishda esa burchaklarni o‘lchash vaqtida aniq – asbob teodolit va nivemer qo‘llaniladi. Biz grafikda keng qo‘llaniladigan ayrim usullar bilan quyida
tanishamiz.

2. 
   Burchaklarni transportir yordamida o‘lchash va yasash.
   

Burchakni transportir bilan o‘lchash uchun uning tayanch plankasini berilgan burchakning bir tomoniga shunday qo‘yish (8-shakl) kerakki transportirdagi 0 nuqta burchakning uchi (A)ga to‘g‘ri kelsin. Burchak CAB ning qiymatini daraja (gradus) hisobida transportir shkalasi bo‘yicha aniqlanadi.
AB tomonning Auchidan berilgan gradus qiymati bo‘yicha burchak yasash uchun transportirni shunday qo‘yish kerakki, uning markazi (0 nuqta) AB to‘g‘ri chizig‘ning A nuqtasiga to‘g‘ri kelsin, so‘ngra trasportir shkalasidagi berilgan gradus soniga mos kelgani (masalan, 55⁰)ni Nnuqta bilan belgilanadi. Transportir olib qo‘yiladi va nuqta orqali ACkesma o‘tkaziladi. Natijada izlagan CABburchagiga ega bo‘linadi (8-shakl).

O‘z – o‘zini tekshirish uchun savollar.

1. 
   Geometrik yasashlar deganda nimani tushunasiz? Ularni yasash qaysi fan qoidasiga asoslangan?
   
2. 
   Sizga qanday geometrik shakllar ma’lum?
   
3. 
   Qanday burchaklarni uchburchaklik chizgich yordamida yasash mumkin?
   
4. 
   Burchak bissektrisasi deb nimaga aytiladi va u qanday topiladi?
   

3. 
   Tutashmalar.