O‟zbekiston respublikasi oliy va o‟rta maxsus ta‟lim vazirligi s. A. Usmanov

A
 
zavodga 
idishlarning qolgan (5000 
– 
x
) donasini va 
B
zavodga (3500 
– 
y
) donasini etkazib 
berishi zarur. Maqsad shundan iboratki, tashuvlarning umumiy narxi C ni (so‘mda) 
minimallashtirish zarur, bu erda: 
C = 400
x
+ 400
y
+ 300(5000 
– 
x
) + 200(3500 
– 
y
)
 
(1) 
u holda,
C = 100
x
+ 200
y
+ 2200000 (2) 

---

66 
masalaning maqsadli funksiyasi esa quyidagi ko‘rinishda bo‘ladi:
Z = C 
–
2200000 = 100
x
+ 200
y
(3) 
Qachonki, C minimal qiymatni qabul qilsa Z o‘zining minimal qiymatini qabul 
qiladi. Z ni minimallashtiruvchi 
x
va 
y
ning qiymatlari C ni ham minimallashtiradi. 
Maqsad funksiyasining minimallashishi quyidagi cheklanishlar tizimi shartlari bilan 
amalga oshiriladi: 
A
zavodning talabi: 
x ≤ 5000
idishlar 
B
zavodning talabi: 
y 
≤ 
3500
idishlar 
P
firmadan etkazish: 
x
+ 
y
≤ 
7500
idishlar 
Q
firmadan etkazish: (5000 
– 
x
) + (3500 
– 
y
) ≥ 4000 idishlar, 
ya`ni: 
x + y
≤ 4500 idishlar 
x, y
≥ 
0
. 
Cheklanishlar tizimining grafik tasviri 1.12-rasmda ko‘rsatilgan.
1.12-rasm. Moy idishlarni etkazib berishning chiziqli dasturlash masalasi 
у 
8 
6 
4 
2 
0 
Р
 
dan 
А
 
ga yetkazib beriladigan idishlar soni, ming dona 
х
+ 
у
=7500 
х
=5000 
у
=7500 
х
+ 
у
=4500 
х
+ 2
у
=8000 
2 4 6 8 
х
Р
 
da
n
В
 
ga
ye
tka
zib
be
ril
adigan idis
hlar
soni
, 
mi
ng dona
. 
А 

---

67 
Koordinatalari 
x
= 4000, 
y
= 2000 nuqta, ruxsat etilgan to‘plamga tegishli. 
Funksiyaning ushbu nuqtadagi qiymati: 
Z = 100
·
4000 + 200
·
2000 = 800000 so‘m. 
Maqsad funksiyasining darajalash chizig‘i quyidagi ko‘rinishga ega:
800000 = 100
x
+ 200
y
. 
Rasmda u punktir chiziq bilan tasvirlangan. 
Darajalash chizig‘ini, maqsad funksiyasi qiymatining kamayishi tomoniga qarab 
siljitsak chekka A nuqtaga yaqinlashib boramiz va u optimal nuqta hisoblanadi. 
Ushbu nuqtada 
x
= 4500, 
y
= 0. Bundan kelib chiqadiki, optimal echim 
P
dan 
A
ga 4500 dona idish etkazib beriladi, ammo 
P
dan 
B
ga tashuvlar amalga oshirilmaydi. 
Q
dan 
A
ga 500 dona idishlar, 
Q
dan 
B
ga esa 3500 dona idishlar etkazib beriladi. 
Ushbu echim uchun tashuvlarning minimal narxi (3) ifodaga asosan quyidagicha 
bo‘ladi: 
C
min
= 100
·
4500 + 200 
· 
0 + 2200000 = 2650000 so‘m. 
Rezervdagi zahira faqatgina 
P
firmaga qoladi va u 3000 donani tashkil qiladi. 
Biz masalani echishning dastlabki qadamlaridayoq ushbu echim tashuvlarning 
narxini minimallashtirishini faraz qilgan edik va biz buning haqiqatdan ham shunday 
ekanligini yuqorida isbotladik. 
Birinchi bobga doir birinchi masalaning topshiriq variantlari
1.4-jadvalda berilgan variantlar bo‘yicha zavodlarga shisha idishlarni etkazib 
berishni shunday tashkil qilingki, tashuvlarning narxi minimal bo‘lsin. 
1.4-jadval 
Transport masalasi 
Variant 
Etkazib beruvchi 
A 
B 
Etkazib berishning 
maksimal hajmi 
1 
C 
400 
300 
7000 
E 
300 
200 
4000 
Talab 
4000 
5000 
2 
C 
400 
300 
6000 
E 
300 
500 
8000 

---

68 
Talab 
5000 
6000 
3 
C 
400 
300 
8000 
E 
400 
200 
6000 
Talab 
6000 
7000 
4 
C 
400 
300 
7000 
E 
400 
500 
9000 
Talab 
7000 
8000 
5 
C 
400 
300 
9000 
E 
500 
300 
10000 
Talab 
8000 
9000 
6 
C 
400 
300 
7000 
E 
500 
200 
7000 
Talab 
9000 
4000 
7 
C 
400 
300 
7600 
E 
600 
200 
4000 
Talab 
5000 
5000 
8 
C 
400 
300 
7600 
E 
600 
300 
5000 
Talab 
5000 
6000 
9 
C 
400 
300 
7600 
E 
700 
200 
6000 
Talab 
5000 
7000 
10 
C 
400 
400 
7600 
E 
700 
200 
7000 
Talab 
5000 
8000 
11 
C 
400 
400 
8000 
E 
800 
200 
7000 
Talab 
5000 
9000 
12 
C 
400 
500 
7600 
E 
800 
200 
10000 
Talab 
6000 
9000 
Birinchi bobga doir ikkinchi masala
MAQSADLAR DARAXTINI QURISH 
Tizimli tahlilning asosiy maqsadi, maqsadlarning ustunligini va ularga 
erishishning muqobil variantlarini taqqoslash yo‘li bilan maksimal samara olish 
usullarini aniqlashdan iborat («maqsadlar daraxti»). 
«Maqsadlar daraxti» (1.13-rasm), qo‘yilgan masalani echish metodining 
tuzilmali modeli hisoblanadi va uni qurish, asosiy muammoni echishdan, ya‘ni 

---

69 
boshqaruv ta‘sirlarining maqsadlarini aniqlashdan boshlanadi. Shuni alohida 
ta‘kidlash zarurki, har qanday harakat, bizning har qanday ishimiz – do‘konga 
kirishimizdan tortib, oshxonadagi xamirning oshishi va strategik dasturni qabul 
qilishgacha – qonuniy, oqilona va o‘rinli bo‘ladi qachonki, agar ushbu harakatning 
maqsadi aniq qo‘yilgan bo‘lsa.
1.12-rasm. ―Maqsadlar daraxti‖ sxemasi. 
Keyingi asosiy bosqichlardan biri, maqsadga erishish usullarining variantlarini 
aniqlashdan iborat bo‘lib, bunda belgilangan variantlardan har biri mustaqil, oraliq 
maqsad hisoblanadi. Variantlarning samaradorligi tahlil qilinadi va asosiysi tanlab 
olinadi. Muqobil variantlarni baholashda moliyaviy, resursli, huquqiy, ma‘naviy-
axloqiy cheklovlar hisobga olinadi. Alohida, ammo axborotli bog‘liq masalar 
echilgan, yagona rejaga birlashtirilgan bir qator tadbirlar ishlab chiqilgan va amalga 
joriy qilinganidan so‘ngina maqsadga erishish variantini amalga oshirish mumkin 
bo‘ladi. Tabiiy holda maqsadga tezroq erishish istagi tufayli, ishlab chiqilgan 
tadbirlar rejasining barcha qismlarini bajarishga va uning ustuvor tomonlarini 
baholashga yuzaki, engil-elpi munosabatda bo‘lish ko‘p hollarda achinarli natijalarga 
olib keladi: xarid qilish uchun do‘konga borayapman, barcha zarur narsalarning 
ro‘yxati tuzilgan, yo‘nalish aniqlangan, sumka va paketlar olingan, ammo do‘konga 
borganda shu narsa ma‘lum bo‘ladiki, xarid uchun zarur bo‘lgan pullar uyda 
qoldirilgan, - bunday vaziyat sizga tanishmi?
«Maqsadlar daraxti» odatda dasturiy-maqsadli boshqaruvga mos holda ishlab 
chiqiladi, bosh maqsad shakllantirilgandan so‘ng unga erishish variantlari va muqobil 
variantlar bosqichi sifatida zarur masalalar kompleksi qarab chiqiladi. ―Maqsadlar 
Maqsad 
Variant № 2 
Variant № 2 
Variant № 2 
1.1 masala 1.2 masala 2.1 masala 2.2 masala 3.1 masala 3.2 masala 3.3 masala 

---

70 
daraxti‖ ni qurishning boshqa metodi, graflar nazariyasi yoki tarmoqli rejalashtirishga 
asoslanadi. 
Maqsadlar daraxti – qo‘yilgan maqsadga erishishning eng manfaatli yo‘llarini 
aniqlashning oddiy usuli. Dastlab bizda nimalar borligi (ushbu holatimizda, biz 
tashxislash jihozlarini ishlab chiqaramiz) va nimalarga erishishmoqchi ekanligimizni 
(tashxislash jihozlari sotuvini ko‘paytirish) haqidagi zarur axborotga ega bo‘lishimiz 
zarur. So‘ngra iqtisodiy maqsadlardan kelib chiqqan holda, bosh vazifani bajarish 
yo‘llarini belgilab olamiz, masalan:
1. Mahsulot sifatini yaxshilash. 
Sifat 
- buyumdan vazifasi bo‘yicha foydalanilganda uning berilgan vazifalarni 
bajarishga yaroqliligi darajasini aniqlovchi xususiyatlari to‘plami.
Mahsulotning ushbu muhim ko‘rsatkichini, yangi texnologiyalarni, sifatliroq 
uskunalarni joriy qilish bilan, mahsulotni tayyorlashda standartlar va me‘yorlarga 
rioya qilish ustidan nazoratni kuchaytirish bilan, buyumlarning ta`mirga yaroqliligini 
ta`minlash bilan oshirishimiz mumkin bo‘ladi.
2. Mahsulot narxini pasaytirish. 
Bunga mahsulotni tayyorlash uchun arzonroq xom ashyodan foydalanish, 
avtomatlashtirilgan ishlab chiqarishdan foydalanish, ustama xarajatlarni kamaytirish, 
transport xarajatlarini pasaytirish, energiya xarajatdlarini kamaytirish orqali erishish 
mumkin. 
3. Marketing tadqiqotlari. 
Ya`ni, chiqarilayotgan mahsulotni reklama qilish, mahsulotlarni sotishning 
yangi bozorlarini o‘zlashtirish, mahsulotga talabning tendensiyalarini aniqlash yo‘li 
bilan asosiy (bosh) maqsadga erishishimiz mumkin bo‘ladi [19, 563 b]. 
Shunday qilib, bosh maqsadimizga erishishni rejalashtirish orqali, unga 
erishishga ko‘mak beruvchi omillarni aniqladik va istiqbolda amaliyotda ulardan 
foydalanib oldimizga qo‘ygan vazifalarni hal qilamiz. 
Muayan misol asosida bevosita maqsadlar daraxtini qurishga kirishamiz (1.12-
rasm): 
1. 
Bosh maqsad
 
– tashxislash jihozlari sotuvini ko‘paytirish. 

---

71 
1.1. 
Tashxislash jihozlari sifatini oshirish.
 
1.1.1. Tashxislash jihozlari ishonchliligini oshirish; 
1.1.2. Tashxislash jihozlarining ergonomik sifatlarini yaxshilash; 
1.1.3. Tashxislash jihozlari ta`mirga yaroqliligini oshirish. 
1.2. 
Tashxislash jihozlariga narxlarni pasaytirish.
 
1.2.1. Tashxislash jihozlarini tayyorlash uchun yanada arzon materiallardan 
foydalanish; 
1.2.2. Tashxislash jihozlarini ishlab chiqarishda yangi texnologiyalarni joriy 
qilish; 
1.2.3. Avtomatlashtirilgan ishlab chiqarishdan foydalanish. 
1.3. 
Marketing tadqiqotlari
. 
1.3.1. Tashxislash jihozlariga talabning tendensiyalarini aniqlash; 
1.3.2. Tashxislash jihozlarini reklama qilish tadbirlarini o‘tkazish; 
1.3.3. Tashxislash jihozlari sotuvining yangi bozorlarini o‘zlashtirish. 
1.13-rasm. Tashxislash jihozlari sotuvini ko‘paytirish – maqsadlar daraxti. 
O‘tkazilgan tahlillaraga asoslangan holda maqsadlar daraxtini qurdik va 
tashxislash jihozlari sotuvini ko‘paytirish yo‘llarini aniqlab oldik.