Mühazirəçi: prof. D. V. Bağırlı ƏDƏBİyyat

Misal: və ya ardıcıllığıdır.

funksiyalar üçün deyilən təriflər analoji olaraq ardıcıllıq üçündə deyilir (yuxarıdan, aşağıdan məhdudluq, məhdudluq, monotonluq, və s)

Əlavə belə anlayışlar verək:

Tərif. İxyiyari kiçik ε>o ədədi verildikdə elə ədədi göstərmək olar ki, –lər üçün

olarsa onda A- ədədinə -da ardıcıllığının limiti deyilir və

kimi yazılır.

Teorem . Ardıcıllığın ancaq bir limiti ola bilər.

Tərif. Limiti olan ardıcıllığa yığılan , limiti olmayan ardıcıllığa isə dağılan ardıcıllıq deyilir.

Teorem . Yığılan ardıcıllıq məhduddur.

Teorem. və n-nin bütün qiymətlərində olarsa onda olar.

Teorem. Artan (azalan) və yuxarıdan (aşağıdan) məhdud ardıcıllığının limiti var.

(uyğun olaraq)

5. e-ədədi.
limitini tapaq. Nyuton binomu düsturuna görə

və ya

, (2)

yazmaq olar.

(2)-nin sağında n+1 sayda hədd var .

(2) bərabərliyini y_n+1-üçün yazaq.

(3) - ün sağ tərəfində (n+2) sayda hədd var. (3)-ün sağ tərəfindəki hədlər ,

(2)- nin sağ tərəfindəki uyğun hədlərdən kiçik olmadığından , yəni

,

olduğundan

,

və ya

y_nn+1 (4)

olar.

(2) bərabərliyinə əsasən

(5)

alarıq.

(4) və (5) ifadələrindən alınır ki, (1) ardıcıllığı monoton artan və yuxarıdan məhduddur, deməli onun limiti var və onu e-ilə işarə edək.

e-nin təqribi qiyməti e≅2,718281.... - irrosianal ədəddir.