H.Ə. Məmmədov, Q.Ə. Rüstəmov R. Q. Rüstəmov

 

1.8. Say sistem

ləri. Bit əməliyyatlarını yerinə yetirən      

funksiyalar 

 

Burada rəqəm texnikasında istifadə olunan müxtəlif say sistemlərinin biri-

 

30 

 

birinə  şevrilməsi  qaydalarına  baxacağıq.Mühəndis  praktikasında  adıtən 

2,8,10,16-lıq say sistemlərindən istifadə olunur. 

Bit  və  bayt  (1  bayt=8  bit)  rəqəm  informasiyasının  ölçü  vavidi  olub  ikilik 

say sistemin (rəqəm kodu) təşkil edən 1 və ya 0 deməkdir. Buradan, hər-bir bit 

bir  mərtəbədir  (разряд).Məsələn,  10010  -5  mərtəbəli,  0010  isə4  mərtəbəli 

ədəddir.  Onluq  say  sistemində  təklik  (0,1,2,...,9)-1  mərtəbəli,  onluq  ədədlər 

(10-99)  -2  mərtəbəli  və  s.  Məsələn,  6324-4  mərtəbəli  ədəddir.  Sadə  dildə 

desək,mərtəbə ədədi təşkil edən rəqəmlərin  sayına bərabərdir. 

Daha  böyük  ülçü  vahidləri:  1kilobayt=10

3

bayt,  1meqabayt=10

6 

bayt, 

1giqabayt=10

9

 bayt, 1petabayt=10

12

bayt  və s. 

 1. İkilik say sistemindən onluq say  sisteminə keçid (2→10).Bu keçidin 

əsasında onluq ədədin aşağıdakı təsviri dayanır: 

,

...

0

1

1

2

1

1

0

p

a

p

a

p

a

p

a

A

n

n

n

n

















                   (1.1) 

Burada a

0

...a

n

 – 

n

n

a

a

a

a

A

1

1

0

...





 ədədini təşkil edən 0-9 qədər rəqəmlər; 

p- say sisteminin əsası (adətən, p=2,8,10,və ya  16), n- A ədədinin mərtəbəsidir 

(A=14526 olarsa n=5). 

Çevirmə bilavasitə (1.1) düsturunun əsasında aparılır.Bu halda p=2. 

Misal 1.3. 110010101

2 

 ədədini onluq say sisteminə şevirək. Bu halda n=9 

olduğundan, yazmaq olar: 

.

405

1

4

16

128

256

1

1

2

0

4

1

8

0

16

1

32

0

64

0

128

1

256

1

12

2

0

2

1

2

0

2

1

2

0

2

0

2

1

2

1

110010101

10

0

1

2

3

4

5

6

7

8

2



















































































Beləliklə 110010101

2

=405

10

. 

Matlabda realizasiya 

2 → 10 keçidının matlab fuksiyası bin2dec( ). 

 

 

 

2.  Onluq  say  sistemindən  ikilik  say  sisteminə  keçid  (10→2).  Bu 

əməlliyyatı yerinə yetirmək üçün xüsusi bölmə qaydasından istifadə olunur: 



 

hər dəfə alınmış qismət ( bölmə nəticəsində alınmış 

nəticə ) yenidən 2-yə bölünür. 2-yə bölmədə qalıq 1və ya 0-a 

bərabər ola bilər; 



 

bölmə o vaxta qədər davam etdirilir ki, qismət 2-dən kiçik olsun. 



 

alınmış qalıqlar axırdan əvvələ doğru yazılır. 

Misal  1.4.  A=567

10

  onluq  ədədini  ikilik  say  sisteminə  keçirək.  Bölmə 

 

31 

 

qaydası aşağıda göstərilmişdir. 

 

 

Bölmə  nəticəsində    alınmış  qalıqlar:  1,1,1,0,1,1,0,0,0,1.  Bu  rəqəmləri  

axirdan  əvvələ  dəğru  düzsək  nəticəni  alarıq:  1000110111

2

.  Beləliklə567

10

 

=1000110111

2

. 

Matlabda realizasiya. Müvafiq Matlab funksiyası 

dec2bin(). 

 

 

 

Misal 1.5. 

 

 

    

 

 

 

32 

 

 

 

3.  Onluq  say  sistemindən  səkkizlik  say  sisteminə  keçid  (10→  8).  Bu 

halda da 10→2 uyğun olaraq sütunlu bölmədən istifadə olunur: 



 

ilkin tam ədəd 8-ə o vaxta qədər sütunlu bölünür ki, qismət (nəticə) 8-dən 

kiçik alınsın.  8-ə bölmədə qaliq 0,1,...,7 ola bilər. 



 

Alınmış qalıqlar axırdan əvvələ doğru yazılır. 

Misal.567

10

  ədədini  səkkizlik  say  sisteminə  çevirək.  Bölmə  aşağıda 

göstərilmişdir. 

 

Bölmə nəticəsində alınmış qalıqlar: 7,6,1,0. Bu rərəmləri axırdan əvvələ 

yazaq: 1067. Beləliklə 567

10

=1067

8

 . 

 

4. Onluq say sistemindən onaltılıq say sisteminə keçid (10→ 16). Bu 

keçid də yuxarıda istifadə olunan sütunlu bölmə qaydasəna əsaslanır. 

Misal 1.6. 567

10

 onluq ədədini 16-lıq say sisteminə çevirək. Aşağıda 

mqvafiq bölmə göstərilmişdir. 

 

Bölmə nəticəsində alınmış qalıq: 0,12,1. 12-ədədini C ilə əvəz edib 

qalıqlarıaxırdan əvvoğru yazsaq alarıq: 448

10

 =1C0

16

. 

 

33 

 

Matlab fuksiyası dec2hex(). 

 

 

 

Əks (16→10) keçid hex2dec() fuksiyasinin vasitəsi ilə yerinə yetirilir. 

 

 

Qeyd  edək  ki,  onaltılıq  say  sistemində  ikirəqəmli  ədədlərdən  ibarət  olan 

oaln  10,11,12,13,14,15  qalıqları  uyğun  olaraq  A,B,C,D,E,F  hərifləri  ilə  işarə 

olunur. 

 

Ümumi hal 

 

1. Onluq say sistemindən digər say sistemlərə keçid (10→...). Matlab 

funksiyası dec2base(d,p).  

Burada d-onluq say sistemində olan ədəd (və ya sətir şəklində  olan ədıdlər 

[a,b,c,...,p), p- keçid olunası say sisteminin əsası. 

 

  Misal 1.7. 

 

 

 

34 

 

 

 

Kompyüterdə  2+1=3  əməliyyatı  bu  rəqəmlər  ikilik  say  sisteminə 

çevrildikdən sonra 110010+(OR) 110001=110011, yənı məntiqi cəmləmə kimi 

yerinə yetirilir. 

 

Əks çevirmə 

 

2. p əsaslı say sistemindən onluq say sisteminə keçid (...→10). Matlab 

funksiyası base2dec(S,p). 

Burada  S-  əsası  p  olan  ədəd  (və  ya  sətir  şəklində  olan  bir-neçə  ədədlər 

[a,b,c,...,p]. 

Misal 1.8. 

 

 

 

Burada baxılmayan keçidləri İnternetdən götürmək olar. 

 

Çalışmalar-1.2 

 

MatLAB  системиндя  parametrlərin    уйьун  гиймятлярини  дахил  етмякля 

рийази ифадяляри щесабламалы.   

 

Тапшырыг вариантлары 

 

1. 

3

1,

a





;  

91

0,

b



;  

75

0,

c



;  

32

2,

x



;  

8



k

 

 

35 

 

ax

bc

tg

kx

cos

b

kx

a

c

x

a

sin

y













3

2

10

2

3

2

4

 

2. 

2



k

; 

32

0,

x



; 

25

1,

d



; 

4





n

; 

75

0,

b



; 

2

2,

c



 

5

10

3

2

2

2

2

3

sin

kx

cos

cd

b

x

)

b

x

)(

d

x

(

kn

tg

y

















 

3. 

5



i

;  

2





k

;  

1

0,

x



;  

2

25,

a



;  

35

2,

b



 

3

2

2

5

3

2

3

10

10

)

b

a

(

xk

e

)

b

a

(

b

ax

in

tg

y

















 

4. 

25

1,

a





;  

05

0,

c



;  

5

2,

d



; 

5



i

; 

35

1,

x



  

3

2

2

3

2

10

2

)

c

a

(

a

d

c

e

i

sin

)

c

a

(

d

c

y

ix





















 

5. 

2



k

;  

5

2,

x





;  

31

0,

c



;  

93

0,

a



;  

61

5,

b



 

x

c

a

x

kx

cos

b

a

sin

kx

ln

y

3

3

2

4

10

7













 

6. 

2





k

;  

5

3,

a



;  

35

0,

b



;  

523

1,

x



  

x

e

b

ax

ln

kx

b

a

b

ax

y

kx















3

2

2

4

3

10

 

7. 

7

1,

a



;  

25

1,

b





;  

3

0,

c





; 

5

2,

x



; 

3



k

  

kx

a

b

kx

cos

sin

abc

,

,

abc

y











5

4

10

7

7

0

4

2

 

8. 

3

1,

a



;   

42

2,

b



;  

5

1,

x



;  

2



k

;   

83

0,

c



   

5

4

2

2

2

10

3

bc

kx

sin

e

k

tg

k

kx

sin

b

a

y

kx













 

9. 

29

0,

x



; 

4

2,

a





;  

3



k

; 

52

1,

c



   

x

c

k

cos

x

,

x

,

a

x

ln

y











2

4

2

2

3

2

7

10

47

0

47

0

 

10. 

5

2,

a





;   

35

1,

b



;  

75

2,

x



;  

3



i

;   

72

0,

c





   

bc

a

ix

sin

)

x

a

(

,

b

a

i

c

b

a

)

b

a

(

,

y

2

2

2

3

7

5

2

10

5

5

1



















 

11. 

5

3,

a



;   

2



i

;   

7

0,

b





;  

8

0,

x



  

b

b

x

,

ia

cos

b

x

x

,

i

sin

y













6

3

3

2

4

32

0

4

32

0

10

 

 

36 

 

12. 

72

4,

a



;  

25

1,

b



;  

01

0,

d





; 

25

2,

x



; 

2



i

;  

3



k

  

kx

sin

i

cos

)

b

a

(

kx

)

b

a

(

d

ax

y













5

2

4

2

2

10

 

13. 

25

3,

a





;  

2

8,

x



;  

4



k

;  

05

0,

b



;  

95

0,

d



 

3

4

3

4

5

10

4

2

)

a

x

(

k

d

x

)

a

x

(

b

,

a

x

)

a

x

(

k

cos

y



















 

14. 

48

0,

x



;  

31

0,

b





;  

72

1,

c



;  

01

2,

a



;  

3



k

 

2157

10

3

2

5

3

2















kx

sin

c

e

kx

ln

b

ax

y

kx

 

15. 

5

2,

x



;  

04

0,

b



;  

3



k

;  

5



n

   

n

)

b

x

(

sin

b

x

cos

e

x

,

b

x

y

kx

















2

2

4

2

3

10

4

0

9

1

 

16. 

5

0,

x



;  

71

2,

a



;  

25

3,

c



;  

53

3,

d





;  

5



k

   

cd

x

kx

cos

ln

x

xd

k

,

)

c

ax

sin(

y

5

4

3

2

2

2

10

3

25

0













 

17. 

02

0,

a



;  

25

3,

x





;  

5

2,

b



;  

2

1,

c



; 

5

0,

d



; 

6



k

   

5

2

5

4

2

2

10

b

d

sin

c

b

d

e

b

d

)

b

ax

(

y

kd



















