H.Ə. Məmmədov, Q.Ə. Rüstəmov R. Q. Rüstəmov



Yüklə 7,81 Mb.
Pdf görüntüsü
səhifə2/48
tarix22.05.2020
ölçüsü7,81 Mb.
#31344
1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   48
Ar2015-665


 

 

 

 

 

 

 



 

GIRI

Ş 

 

       

Mühəndis - latın sözü ingenium olub, baş verən prosesləri müşahidə edib 

orada məna axtaran, ideyanın gəlməsinə hazır olub onu  ixtiraçılıq (patent) 

sahəsinə tətbiq edən-texniki savadı olan ixtisasçı. 

        Riyaziyyat  -  qədim  yuan  sözü   

     

olub,  öyrənmək,  elm 

deməkdir. Riyaziyyatda bütün obyektlər və əməliyyatlar real həyatın formal və 

ideallaşdırılmış yazılışından ibarətdir. Bu səbəbdən riyaziyyatı çox vaxt formal 



riyaziyyat  da  adlandırılır.Riyaziyyat  –  real  dünyanın  miqdar  münasibətləri  və 

fəza formaları haqqında elimdir. 

       Riyaziyyatın tədrisini elementar və ali riyaziyyata  ayırmaq olar.  

       Elementar riyaziyyat orta məktədə tədris olunur: 

       1. Hesab. 

       2. Elementar cəbr. 

       3.  Elementar  həndəsə:  planometriya  və  stereometriya  (qədim  yunan  sözü 





  “stereos”  –  bərk,  fəza  quruluşu  və 





  “ölçürəm” 

sözlərinin birləşməsindən təşkil olunmuşdur). 

       4. Elementar funksiyalar nəzəriyyəsi və analizin başlanğıcı. 

       Ali riyaziyyat ali məktəblərdə tədris olunur: 

       1. Riyazi analiz. 

       2. Ali cəbr. 

       3. Analitik həndəsə. 

       4. Xətti cəbr və həndəsə. 

       5. Diskret riyaziyyat. 

       6. Riyazi məntiq. 

       7. Diferensial tənliklər. 

       8. Diferensial həndəsə. 

       9. Topologiya. 

       10. Funksional analiz və inteqral tənliklər. 

       11. Kompleks dəyişən funksiyalar nəzəriyyəsi. 

       12. Xüsusi törəməli tənliklər. 

       13. Ehtimal nəzəriyyəsi. 

       14. Riyazi statistika. 

       15. Təsadüfi proseslər nəzəriyyəsi. 

       16. Variyasiya hesabı üsulu və optimallaşdırma üsulları. 

       17. Hesablama üsulları (riyaziyyatı). 

       18. Ədədlər nəzəriyyəsi. 

       19. Operasiya hesabı. 


 

 



       Mühəndis  riyaziyyatı  fənni  tətbiqi  riyaziyyat    sahəsinə  aiddir.Tətbiqi 

riyaziyyatda-  riyazi  üsulların  və  alqoritmlərin  elm  və  praktikanın  başqa 

sahələrinə tətbiqi  məsələlərinə baxılır. 

        Mühəndis  riyaziyyatının  predmeti  elementar  riyaziyyatdan  başlamış 

ali riyaziyyatın xüsusu bolmələrinə qədər geniş bir spektri əhatə edir. Dərs 

vəsaiti  abstrakt  riyyaziyyat  deyil  məhs  mühəndisin  elm  və  texnikanın 

müxtəlif  sahələrində  rast  gəldiyi  praktiki  riyazi  məsələlərin  kompyüterdə 

modelləşdirilməsi və tədqiqinə yönəlmişdir.  Bu zaman dərin riyazi bilik və 

araşdırmalar  tələb  olunmadığından  mühəndisin  əsas  vaxtı  yalnız  praktiki 

məsələlərin həllinə və onların istehsalatda və texnikada  tətbiqinə yönəlmiş 

olur.  

Intensiv  inkişaf  edən  riyaziyyat  və  informatikanın  qovuşması  nəticəsində 



yaranan,  yeni  elmi  istiqamət  kimi,  kompüter  və  mühəndis  riyaziyyatı  indiki 

dövrdə kifayət qədər səciyyələnmişdir. 

Mühəndis riyaziyyatı müasir elementar və ali riyaziyyatın əsas sahələrinin 

öyrənilməsində  dəstək  rolunu  oynayan  çoxsaylı  kompyüter  paketlərinin 

öyrənilməsi  və  onların  vasitəsi  ilə  geniş  spektrli  məsələlərin  həllinin 

araşdırılması, məsələlərin həllinin öyrənilməsi, müxtəlif xarakterli hesabatların 

yerinə yetirilməsinə xidmət edir. 

Dərsliyin  məqsədi 

  müasir  informasiya  texnologiyalarından  istifadə 



etməklə  istifadəçiyə  sadə  hesablama  və  təhlil  usullarını  öyrətməkdir.  Bunun 

üçün hal-hazırda kompyuter riyaziyyatı sistemlərindən daha münasib olanları 

 

MatLAB/Simulink  paketindən istifadə edilmişdir. 



         Matlab Math Work Inc. (ABŞ) şirkəti tərəfindən yaradılmışdır. Sistem ilk 

dəfə  XX  əsrin  70-ci  illərində  istifadə  edilməyə  başlansa  da,  onun  çiçəklənmə 

dövrü 80-ci illərə təsadüf edir. 

        Matlab (qısa- Matrix Labaratory-matris laboratoriyası) mühəndis və elmi 

hesablamaları  yerinə  yetirmək  üçün  nəzərdə  tutulmuş  interaktiv  kompyüter 

sistemidir.  

        Matlabı  elmi  kalkulyator  adlandırmaq  olar.  Burada  proqramla  vizual 

vasitələrin vəhdəti tədqiqatçılar üçün əvəzolunmaz imkanlar  yaradır. Matlabın 

tərkibində  olan  və  dinamik  sistemlərin  modelləşdirilməsi  üçün  nəzərdə 

tutulmuş  “vizual-bloklu  imitasiya  modelləşdirmə  paketi”  Simulink  xüsusi  yer 

tutur.  Simulinkdə  avtomatik  tənzimləmə  sisteminin  tipik  element  və  blokları, 

funksional və vizuallaşdırma vasitələri kitabxanada olan hazır bloklar şəklində 

təqdim  olunur.  Proqram  təminatı  isə  üzə  çıxmayaraq  arxa  planda  qalır. 

Blokların    parametrlərini  dəyişmək  üçün  parametrlər  pəncərəsindən  istifadə 

olunur. 

        Simulinkdə  müxtəlif  modellər  şəklində  verilmiş  idarəetmə  obyektlərini 

modelləşdirmək  mümkündür.  Bunlardan  ötürmə  funksiyalarını  və  vəziyyət 

modellərini  göstərmək  olar.  Bloklu  imitasiya  modelləşdirməsinə  olduqca  az 



 

10 


 

vaxt  sərf  olunduğundan  bir  dərs  saatı  ərzində  nəticələri  almaq  və  daha  çox 

məlumat toplamaq mümkündür.  

       Matlabda hesablama elementi matris olduğundan modeli   matris şəklində 

verilmiş  sistemləri  modelləşdirdikdə    qurulmuş  vektor  Simulink  sxemində 

matris və vektorları daxil etmək kifayyətdir. 

       Tədqiqatların virtual xarakter daşımasına baxmayaraq praktiki tədbiqlərdə 

çox vacib olan biliklər qazanmaq mümkündür. 

Kitabda Matlabın aşağıdakı bölmələrindən istifadı olunmuşdur: 

  Symbolic Math Toolbox; 



  Signal Processing Toolbox

  Control System Toolbox; 



  Statistics Toolbox; 

  System Identification Toolbox; 



  Optimization Toolbox; 

  Simulink. 



Matlabda  mövcud  olmayan  məsələnin  həllini  əldə  etmək  üçün  İnternetə 

müraciət etmək olar. Matlab sözündən sonra məsələnin açar sözlərini rus və ya 

ingilis  dilində  daxil  etmək  lazımdır.  Məsələn,  Matlab,  решение  системы 

неравенств (bərabərsizliklər sisteminin həlli). 

Dərslik  12  bölmədən  və  5  əlavədən  ibarətdir.  Hər  bir  bölmənin  sonunda 

tələbələrin  müstəqil  işləmələri  üçün  kifayət  sayda  tapşırıq  variantları 

verilmişdir. 

Kitabda  MatLAB  sisteminin  xüsusiyyətləri  və  bu  sistemlərdə  əsas  işləmə 

qaydaları,  hesablamaların  vizuallaşdırılması,  vektorlar  və  matrislərlə 

əməliyyatları,  cəbri  və  transendent  tənliklərin  həlli,  xətti  cəbri,  qeyri-xətti  və 

matris  tənliklər  sisteminin  həlli,  törəmə  və  inteqralların  hesablanması,  xüsusi 

funksiyalar, diferensial tənliklərin  həlli, interpolyasiya və reqressiya məsələlə-

rinin həlli, optimallaşdırma məsələlərinin həlli  kifayət qədər misal nümunələri 

göstərilməklə ardıcıl olaraq şərh olunmuşdur. 

Kitab  vəsait 

Kompyuter  mühəndisliyi





Mexatronika  və  robototexnika 

mühəndisliyi





İnformasiya  texnologiyaları  və  sistemləri  mühəndisliyi



Proseslərin  avtomatlaşdırılması  mühəndisliyi

  ixtisasları  üzrə  təhsil  alan 



tələbələr  və  bu  sahədə  çalışan  müxtəlif  peşə  sahibləri  üçün  nəzərdə 

tutulmuşdur.  

                       

                        Müəlliflər:                                        H.Ə.Məmmədov 

                                                                           

Q.Ə.Rüstəmov 

                                                                           

R.Q.Rüstəmov 

 

Email: gazanfar.rustamov@gmail.com 



mob. (0 50) 516 85 60 

 

11 


 

 

 



 

 

 

 

 

 

FƏSİL 1 

  

MATLAB SİSTEMİNİN  XÜSUSİYYƏTLƏRİ  VƏ ƏSAS  

İŞLƏMƏ QAYDALARI 

_________________________________________________________ 

 

1.1. Matlab sisteminin pəncərələri 

 

MatLAB  sistemi  MathWork  Inc.  firması  tərəfindən  (ABŞ,  Neytik  şəh., 



Massaçusets  ştatı)  yaradılmışdır.  Bu  sistemdən  keçən  əsrin  70-ci  illərin 

axırlarından istifadə edilməyə başlanılsa da, onun tətbiq edilməsi 80-cı  illərin 

axırlarından  sonra  daha  da  artmağa  başlamışdır.  MatLAB  sisteminin  axırıncı 

versiyaları – son dərəcə inkişaf etmiş sistemlərdir.  

MatLAB  mühitində  sistem  ilə  əlaqə  matlab.exe  proqramını  işə 

buraxandan sonra ekranda görünən pəncərələrin (Window) vasitəsi ilə həyata 

keçirilir. 


 

12 


 

 

 



Matlab sisteminin əsas pəncərələri 

Kitabda əsasən şəkildə göstərilən üç pəncərədən istifadə edilmişdir: 

1.Command Window - əmrlər pəncərəsi; 

2. Workspace - işçi sahə; 

3. Command History - əmrlərin tarixi. 

1.  Command  Window  pəncərəsi.  Bu  pəncərə  əsas  pəncərə  olub  onun 

köməyi ilə riyazi ifadələr və əmrlər daxil edilir, hesablamaların nəticələri alınır, 

habelə sistemin göndərdiyi məlumatlar təqdim olunur. 

Daxiletmə  sətri  >>  işarəsi  ilə  nişanlanmışdır.  Əmrlər  pəncərəsində 

klaviaturadan  daxil  olunan  ədədlər,  dəyişənlər,  həm  də  hesablamaların 

nəticələri  göstərilir.  Dəyişənlərin  adları  hərflə  başlamalıdır.  =  işarəsi 

mənimsətmə  operatoruna  uyğundur. 



Enter

  klavişininin  basılması  sistemi 

ifadəni  hesablamağa və nəticəni  göstərməyə məcbur edir. Məsələn, daxiletmə 

sətrində klaviaturadan    

 

>> a=2+3 

daxil  etsək  və 



Enter



  klavişini  bassaq,  ekranda  hesablamanın  nəticəsi 

görünəcək: 



 a =5. 

 

13 


 

Hər  hansı  ədədi  və  ya  simvolu  dəyişmək  (düzəliş  etmək)  istəsək  heç  nə 

alənmayacaq.  Bu  MatLABın  xarakterik  (bəlkə  də  çatışmayan)  xüsusiyyətidir. 

Düzəliş etmək üçün ↑ və ↓ klavişlərindən istifadə olunur. Bu klavişlər əvvəldə 

daxil  olunmuş  bütün  ifadələri  vərəqləməyə  (yuxarı  və  aşağıya  doğru)  imkan 

verir.  Lazımi  sətirdə  dayanaraq  düzəliş  edilir.  Daxil  edilən  ifadənin  davamını 

növbəti sətrə keçirmək üçün üç nöqtödən ” . . . ” istifadə olunur. 

Əmirlər pəncərəsini təmizləmək (silmək) üçün clc əmrindən istifadə edilir. 

Lakin bu zaman əvvəlki simvollar, əmirlər, açılmış fayıllar və nəticələr yadda 

saxlanılır. Bu pəncərəni bağlamaq üçün sağ küncdə yerləşən  

 düyməsini 

basmaq lazımdır.  



2.  Workspace  pəncərəsi.  İş  prosesində  müxtəlif  tipli  dəyişənlərdən 

istifadə  olunur.Yaradılmlş  dəyişənlər  və  cari  seans  ərzində  hesablanmış 

cavablar  kompyüterin  yaddaşının  xüsusi  ayrılmış  sahəsində  yadda  saxlanılır. 

Dəyişənlərin  qiymətlərinin  çap  etmək  və  ya  qrafikini  qurmaq  olar.Məsələn, 

əmirlər pəncərəsinə  [t,x1]     və ya   plot(t,x1) yazmaqla qiymətləri çap etrmək 

və ya qrafikini qurmaq olar. 



who ямри иля бу анда системин ишчи сащясиня дахил олан бцтцн дяйишянлярин 

сийащысыны  чыхармаг  олар.  Системин  ишчи  сащясинин  истянилян  дяйишянинин 

гиймятиня  бахмаг  цчцн  щямин  дяйишянин  адыны  йыьмаг  вя  бундан  сонра 



Enter

 клавишини басмаг кифайятдир. 

MатLAB  системи  иля  иш  сеансы  гуртардыгдан  сонра  яввял  щесабланмыш 

дяйишянляр  итирилир.  Компйутердя  MатLAB  системинин  ишчи  сащясиндя  оланлары 

файл шяклиндя сахламаг цчцн   

        File / Save Workspace As …  

менйусунун ямрини йериня йетирмяк лазымдыр. Файлын адынын эенишлянмяси mat 

олур,  она  эюря  дя  беля  файллары  МАТ-файлар  адландырмаг  гябул  олунмушдур. 

Бу файллары ишя салмаг цчцн  

        File / Load Workspace …  

менйусунун ямрини йериня йетирмяк лазымдыр. 

        3.Command  History  pəncərəsi

.Əmirlər  pəncərəsinə  yazılan  bütün 

ifadələr  avtomatik  olaraq  yadda  saxlanılır  və  Command  History  pəncərəsinə 

çıxarılır. Bu siyahının xeyri nədir? Əgər haçansa yerinə yetirilmiş əmri təkrar 

etmək  tələb  olunarsa,  onu  siyahıda  tapıb  iki  dəfə  sol  klik  etməklə  yenidən 

yerinə  yetirmək  olar.  Və  ya  bu  pəncərədə  olan  ifadələri  tək-tək  və  ya  qrup 

şəkilndə fərqləndirib (əvvəlki şəkildə x=2+3 sətri) sol klikin köməyi ilə əmirlər 

pəncərəsinə  gətirməklə  təkrarlamaq  olar.  Command  History  pəncərəsinin 

tərkibi  sistemdən  çıxdıqda 

,  hətta  kompyüteri  söndürdükdə  belə 

itmir.Siyahını yalnız menyünün köməyi ilə silmək (pozmaq olar). 

        Digər  pəncərələri  ekrana  gətirmək  üşün  View  (вид,  ru.)menyusindən 

istifadə edilir. 


 

14 


 

 

      



1.2. Matlab sisteminin baş menyusi 

 

        Menyuların  köməyi  ilə  MatLABın  ən  ümumi  funksiyaları  yerinə 



yetirilir.Əvvəldə  göstərilmiş  şəkildəki  Matlab  7.6.0(R2008a)  versiyasında 

menyu 7 maddədən ibarıtdir: 

1. File - fayıllarla işləmə. 

2. Edit - redaksiya etmə. 

3.View - pəncərələrin idarə olunması. 

4.Web - işi görən firma ilə İnternet vasitəsi ilə əlaqə. 

5. Desktop - pəncərələrin ekranda yerləşdirilməsi 

6. Window - pəncərələr ilə əlaqə. 

7. Help - Matlabun məlumat sistimi ilə əlaqə. 

 

 



       

1.3. Matlab sisteminin ümumi strukturu 

 

Ümumi  təyyinatlı  hesablama  alqoritmlərinin  reallaşdıran  nüvədən  başqa 



MATLABda  müxtəlif  praktiki  məsələləri  həll  etmək  üçün  onlarla  Toolboxlar 

(xüsusi altproqramlar kitabxanası) realizə olunmuşdur. Məsələn, SYMBOLİC 

toolbox - simvolik hesablamaları, Toolbox CONTROL isə avtomatik idarəetmə 

sistemlərini modelləşdirmək və hesablamaq üçün nəzərdə tutulub. 

MATLAB  paketi  ilə  yanaşı  dinamik  sistemləri  vizual-bloklu-imitasiya  

modelləşdirilməsini yerinə yetirən SİMULİNK nəzərdə tutulmuşdur.Bu paketi 

işə buraxmaq üçün əvvəlki şəkildə göstərilmiş düyməni basmaq və ya əmirlər 

pəncərəsində >>simulink əmrini daxil etmək lazımdır. 

Şəkil 1.1-də MATLAB sisteminin ümumi strukturu izah olunmuşdur. 

 


 

15 


 

 

Şəkil 1.1. MATLAB sisteminin ümumi strukturu 

 

Şəklin  yuxarı  hissəsi  Matlabın  nüvəsinə  uyğundur.  Burada  tez  yerinə 



yetirilən  tikilmiş  (artıq  sistemdə  mövçud  olan)  funksiyalar  (cəmləmə,  vurma, 

triqonometrik  və  başqa  baza  funksiyaları)  və  yerinə  yetirilmə  alqoritmləri 

MATLAB  dilində  yazılmış  m-funksiyalar  yerləşir.  Solda  aşağıda  hər-biri 

onlarla  m-funksiyalarindan  ibarət  olan  Toolboxlar  ailəsi  göstərilmişdir.Sağda 

isə  -  SİMULİNK  mühiti  və  onunla  bağlı  olan  vasitələr  (genişlənmələr  və 

müxtəlif əlavələr üçün kitabxanalar bloku) göstərilmişdir. 

 

 

1.4. Həqiqi ədədlər və double tipli ədədlərin təqdim      

olunma fo

rmatı 

 

MatLABda ədədlərin təqdim olunma diapazonu:10



-308

-10

+308



 

16 


 

MатLAB  системи  бцтцн  щягиги  ядядляри  мантисса  вя  гцввятин  дяряъяляри 

иля ифадя едир, мясялян, 2.85093Е+11, бурада Е  гцввятин ясасыны эюстярир вя 

10-дур. 2.85093Е+11 

 2.85093


10

11



 . 

Верилянлярин бу ясас типи double адланыр.  

MатLAB  системи  сусма  принсипиня  эюря  щягиги  дяйишянляри  хариъ  етмяк 

(эюстярмяк)  цчцн  short  форматындан  истифадя  едир  вя  бурада  верэцлдян  сонра 

йалныз дюрд рягям эюстярилир. Мясялян, клавиатурадан 

>> a=5.345*2.868/3.14-99.455+1.274 

дахил етмякля,  



a =-93.2990  

алаъагсыныз.  Яэяр  res  щягиги  ядядинин  там  тясвири  тяляб  олунарса,  онда 

клавиатурадан 

     


>> format long 

ямрини вя сонра да дяйишянин адыны йыьын: 

       >> a 



Enter

 клавишини басмагла  

 

a =-93.29900636942675

 

алаъагсыныз. Бундан сонра бцтцн щесабламаларын нятиъяляри бу иш сеансы ярзиндя 

беля  йцксяк  дягигликля  эюстяриляъякдир.  Яэяр  ъари  иш  сеансы  гуртарана  гядяр 

щягиги ядядлярин яввялки дягигликля эюстярилмясиня кечмяк лазым эялярся, 



 

>> format short 

ямрини йыьмаг вя 



Enter



 клавишини басмаг лазымдыр. 

Там  ядядляр  системдя  ямрляр  пянъярясиндя  там  ядядляр  шяклиндя 

эюстярилир.  

MатLAB  системиндя  бир  нечя  систем  дяйишянляри  мювъцддур,  бунлардан 

ашаьыдакылары эюстярмяк олар: 

pi 


 



 

ans 



 ахырынъы ямялиййатын нятиъясини йадда сахлайан дяйишян. 

      format long əmrindən istifadə etsək vergüldən sonra on iki rəqəm almaq 

olar. 


             

 

 



       

1.4.1. Hesablama dəqiqliyinin idarə olunması 

 

 

17 


 

         Hesablamaların dəqiqliyi (vergüldən sonra olan rəqəmlərin sayı ) digits  

əmri ilə verilir.Verilmiş dəqiqlikli hesablamaları vpa əmri yerinə yetirir. 

 

             



 

 

 



      

 

        



 

       1.5.

 

Riyazi ifadələrin hesablanması 

 

        

Riyazi  ifadələri hesablamaq üçün aşağıdakı sinvollardan istifadə olunur. 

 

 1. 

Xüsusi simvollar

 

 

  Matlab dilində aşağıdakı xüsusi simvollar mövcuddur: 

   ( ) - 



dairəvi (kiçik) mötərizə; arqument və ifadələrin ayrılması 

və s. sin(x), (x-1)/(x+1) 

  [ ] - 



kvadrat (orta) mötərizə;  vektor və matrisləri formalaşdırır: 

[1;5;7],     [1 3 5;  -2 5 3] .    

  { }- 



fiqurlu (böyük) mötərizə; massiv yuvalarını formalaşdırır. 

  .    - 



onluq nöqtə; 3.2;  x.^2+x./cos(x) 

   ;   - nöqtə-vergül; operatorun sonunda informasiyanın ekrana 



verilməsinin qarşısını almaq, həmçinin kiçik mötərizələrin 

içərisində matrisin sətirlərini ayırmaq üçün istifadə olunur. 

  :    - 



iki nöqtə;          i:k→[i,i+1,i+2,…,k]→1:5→[1 2 3 4 5] 

 



,    ayırıcı (vergül); 

  ..   



– ana kataloq; bir səviyyə yuxarı budağa keçmə. 

  ...  



– sətrin davamı; 

 

18 


 

  %  - komentari; komentari (açiqlama) vermək üçün istifadə 



olunur. 

  !    - 



operiasion sistemin əmrinin çağırılması; !-dən sonra 

operasion sistemin əmrinin gələcəyini göstərir. 

  =   - 



mənimsətmə; məsələn, x= [2 1 7] , x=sin(a), x=1:0.5:10; 

 



'

 



dırnaq. riyazi ifadədə simvol dəyişəninin olduğunu göstərir, 

məsələn, 

'.

0

1



)

exp(


'





a

x

y

 

 



       

2.  Hesabi əməliyyatlar simvolları 

 

Щесаби ифадялярдя ашаьыдакы ямялиййат ишаряляпиндян истифадя олунур: 

   


 топлама;  

 



    



 чыхма; 


*

  



 вурма; 

 /    


 солдан саьа бюлмя; 

 \    



 саьдан сола бюлмя



 ^   

 гцввятя йцксялтмя. 



        abs(a) – ədədin mütləq qiyməti. 

 

3. Elementar riyazi funksiyalar



 (Elementary math functions) 

 

 



3.1. Тригонометрик функсийалар (Trigonometric) 

 

1.  sin   



  Синус 



2.  sinh   



  Щиперболик синус 



3.  asin 



  Тярс синус (



arcsin



4.  asinh 



  Щиперболик тярс синус  

5.  cos 



  Косинус 



6.  cosh 



  Щиперболик косинус  



7.  acos 



  Тярс синус ( arccos 



8.  acosh      



  Щиперболик тярс косинус  



Yüklə 7,81 Mb.

Dostları ilə paylaş:
1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   48




Verilənlər bazası müəlliflik hüququ ilə müdafiə olunur ©www.azkurs.org 2024
rəhbərliyinə müraciət

gir | qeydiyyatdan keç
    Ana səhifə


yükləyin