H.Ə. Məmmədov, Q.Ə. Rüstəmov R. Q. Rüstəmov

idmodel- 

Superclass for linear models 

idpoly- Class for storing linear polynomial input-output models 

idproc- Class for storing low-order, continuous-time process models 

idss-  Class for storing linear state-space models with known and 

unknown parameters 

impulse- 

Plot impulse response with confidence interval 

init-  Set or randomize initial parameter values 

iv4- 

Estimate ARX model using four-stage instrumental variable 

method returning idpoly or idarx object 

ivar-  Estimate AR model using instrumental variable method returning 

idpoly object 

ivstruc- 

Compute loss functions for sets of output-error model 

structures 

ivx- 

Estimate parameters of ARX model using instrumental variable 

method with arbitrary instruments returning idpoly or idarx object 

merge- Merge estimated idmodel models 

n4sid-  Estimate state-space models using subspace method returning idss 

object 

nuderst- 

Set step size for numerical differentiation 

oe- 

Estimate parameters of output-error model returning idpoly object 

pem-  Estimate model parameters using iterative prediction-error 

minimization method 

pexcit- Level of excitation of input signals 

polydata- 

Polynomial model parameters from single-input and single-

output idpoly object 

selstruc-  Select model order for single-output ARX models 

set- 

Set properties of data and model objects 

setpname- 

Set mnemonic parameter names for black-box model 

structures 

setstruc- 

Set matrix structure for idss objects 

size-  Dimensions of iddata, idmodel, and idfrd objects 

 

427 

 

spa-  Estimate frequency response and spectrum using spectral analysis 

returning idfrd object 

spafdr- Estimate frequency response and spectrum using spectral analysis 

with frequency-dependent resolution returning idfrd object 

ssdata- State-space matrices from idmodel object 

step-  Plot step response with confidence interval 

struc-  Generate model structure matrices for single-input and single-

output systems 

tfdata- Numerator and denominator of transfer function from idmodel 

object 

timestamp-  Return date and time when object was created or last 

modified 

zpkdata- 

Zeros, poles, and gains of transfer function from idmodel 

object 

 

Identifying Nonlinear Black-Box Models 

 

addreg- 

Add custom regressors to idnalrx model 

customnet- 

Class  representing  nonlinearity  estimator  with  user-defined 

unit function for nonlinear ARX and Hammerstein-Wiener models 

customreg-  Class representing custom regressor for nonlinear ARX 

models 

data2state(idnlarx)-  Map  past  input/output  data  to  current  states  of 

idnlarx model 

deadzone- 

Class  representing  dead-zone  nonlinearity  estimator  for 

Hammerstein-Wiener models 

evaluate- 

Value of nonlinearity estimator at given input 

findop(idnlarx)- 

Compute operating point for nonlinear ARX model 

findop(idnlhw)- 

Compute operating point for Hammerstein-Wiener 

model 

get-  Query properties of data and model objects 

getDelayInfo(idnlarx)- 

Get input/output delay information for idnlarx 

model structure 

getreg- Names of standard or custom regressors in nonlinear ARX model 

idnlarx- 

Class representing nonlinear ARX models 

idnlhw- 

Class representing Hammerstein-Wiener input-output 

models 

idnlmodel- 

Superclass for nonlinear models 

init-  Set or randomize initial parameter values 

linapp- Linear approximation of nonlinear ARX and Hammerstein-Wiener 

models for given input 

 

428 

 

linear- Specify  to  estimate  nonlinear  ARX  model  that  is  linear  in 

(nonlinear) custom regressors 

linearize(idnlarx)- 

Linearize nonlinear ARX model 

linearize(idnlhw)- 

Linearize Hammerstein-Wiener model 

neuralnet- 

Class  representing  neural  network  object  created  in  Neural 

Network  Toolbox™  product  for  estimating  nonlinear  ARX  and 

Hammerstein-Wiener models 

nlarx-  Estimate nonlinear ARX models 

nlhw-  Estimate Hammerstein-Wiener models 

operspec(idnlarx)-  Construct operating point specification object for 

idnlarx model 

operspec(idnlhw)- 

Construct  operating  point  specification  object  for 

idnlhw model 

pem-  Estimate  model  parameters  using  iterative  prediction-error 

minimization method 

poly1d- 

Class  representing  single-variable  polynomial  nonlinear 

estimator for Hammerstein-Wiener models 

polyreg- 

Generate custom regressors by computing powers and 

products of standard regressors 

pwlinear- 

Class  representing  piecewise-linear  nonlinear  estimator  for 

Hammerstein-Wiener models 

saturation- 

Class  representing  saturation  nonlinearity  estimator  for 

Hammerstein-Wiener models 

set- 

Set properties of data and model objects 

sigmoidnet-  Class  representing  sigmoid  network  nonlinearity  estimator 

for nonlinear ARX and Hammerstein-Wiener models 

treepartition-  Class  representing  binary-tree  nonlinearity  estimator  for 

nonlinear ARX models 

unitgain- 

Specify absence of nonlinearities for specific input or output 

channels in Hammerstein-Wiener models 

wavenet- 

Class  representing  wavelet  network  nonlinearity  estimator 

for nonlinear ARX and Hammerstein-Wiener models 

 

Estimating ODE Parameters 

 

get-           Query properties of data and model objects 

getinit- 

Values of idnlgrey model initial states 

getpar- 

Parameter values and properties of idnlgrey model 

parameters 

idgrey- Class for storing linear ODE models 

idnlgrey- 

Class representing nonlinear ODE models 

idnlmodel 

Superclass for nonlinear models 

 

429 

 

init-           Set or randomize initial parameter values 

pem-  Estimate  model  parameters  using  iterative  prediction-error 

minimization method 

set- 

         Set properties of data and model objects 

setinit- Set initial states of idnlgrey model object 

setpa-  Set initial parameter values of idnlgrey model object 

 

Recursive Techniques for Identifying Linear Models 

 

rarmax- 

Estimate recursively parameters of ARMAX or ARMA 

models 

rarx-  Estimate recursively parameters of ARX or AR models 

rbj- 

Estimate recursively parameters of Box-Jenkins models 

roe-  Estimate recursively output-error models (IIR-filters) 

rpem-Estimate  general  input-output  models  using  recursive  prediction-

error minimization method 

rplr-  Estimate general input-output models using recursive pseudolinear      

regression method 

segment- 

Segment data and estimate models for each segment 

 

Validating and Analyzing Models 

 

advice- Analysis  and  recommendations  for  data  or  estimated  linear 

polynomial and state-space models 

aic- 

         Akaike Information Criterion for estimated model 

arxdata- 

ARX  parameters  from  multiple-output  idarx  or  single-

output    idpoly objects with variance information 

bode-  Plot Bode diagram of frequency response with confidence interval 

compare- 

Compare model output and measured output 

ffplot- Plot frequency response and spectra 

fpe-           Akaike Final Prediction Error for estimated model 

freqresp- 

Frequency-response data from idmodel or idfrd object 

fselect- 

Frequencies from idfrd object 

impulse- 

Plot impulse response with confidence interval 

isreal-  Determine whether model parameters or data values are real 

ivstruc- 

Compute  loss  functions  for  sets  of  output-error  model 

structures 

noisecnv- 

Transform idmodel object with noise channels to model with 

measured channels only 

nyquist- 

Plot  Nyquist  curve  of  frequency  response  with  confidence 

interval 

pe- 

Prediction errors associated with model and data set 

 

430 

 

plot-  Plot iddata or model objects 

polydata- 

Polynomial model parameters from single-input and single-

output idpoly object 

predict- 

Predict output k steps ahead 

predict(idnlarx)- 

Predict output k steps ahead for nonlinear ARX 

model 

predict(idnlgrey)- Predict output k steps ahead for nonlinear ODE model 

predict(idnlhw)- 

Predict output k steps ahead for Hammerstein-Wiener 

model 

present- 

Display model information, including estimated uncertainty 

pzmap- 

Plot zeros and poles with confidence interval 

resid-   Compute and test model residuals (prediction errors) 

selstruc- 

Select model order for single-output ARX models 

sim-           Simulate linear models with confidence interval 

sim(idnlarx)-  Simulate nonlinear ARX model 

sim(idnlgrey)- Simulate nonlinear ODE model 

sim(idnlhw)-  Simulate Hammerstein-Wiener model 

simsd- Simulate models with uncertainty using Monte Carlo method 

ssdata- State-space matrices from idmodel object 

step-           Plot step response with confidence interval 

tfdata- Numerator  and  denominator  of  transfer  function  from  idmodel 

object 

view-  Plot model characteristics using Control System Toolbox™ LTI 

Viewer GUI 

zpkdata- 

Zeros, poles, and gains of transfer function from idmodel 

object 

Simulating and Predicting Model Output 

 

findstates(idmodel)-  Estimate initial states of linear model from data 

findstates(idnlarx)-  Estimate initial states of nonlinear ARX model from 

data 

findstates(idnlgrey)-  Estimate initial states of nonlinear Grey-Box model 

from data 

findstates(idnlhw)-  Estimate  initial  states  of  nonlinear  Hammerstein-

Wiener model from data 

idmdlsim- 

Simulate idmodel objects using Simulink® software 

predict 

Predict output k steps ahead 

predict(idnlarx)- 

Predict output k steps ahead for nonlinear ARX 

model 

predict(idnlgrey)- Predict output k steps ahead for nonlinear ODE model 

predict(idnlhw)- 

Predict output k steps ahead for Hammerstein-Wiener 

model 

 

431 

 

sim-                     Simulate linear models with confidence interval 

sim(idnlarx)-  Simulate nonlinear ARX model 

sim(idnlgrey)- Simulate nonlinear ODE model 

sim(idnlhw)-  Simulate Hammerstein-Wiener model 

simsd- Simulate models with uncertainty using Monte Carlo method 

 

 

Using Models with Other Products 

 

balred- Reduce model order (requires Control System Toolbox™ product) 

frd- 

Convert idfrd objects to Control System Toolbox™ frequency-

response LTI model 

LTI Commands- 

Apply Control System Toolbox™ commands to 

idmodel objects 

ss- 

Convert idmodel objects to Control System Toolbox™ LTI models 

tf- 

Convert idmodel objects to transfer-function Control System 

Toolbox™ LTI models 

view-  Plot model characteristics using Control System Toolbox™ LTI 

Viewer GUI 

zpk-  Convert idmodel objects to Control System Toolbox™ state-space 

LTI models 

Customizing and Using GUI 

 

ident-  Open System Identification Tool GUI 

midprefs- 

Set directory for storing idprefs.mat containing GUI startup 

information 

Provide feedback about this page 

 

Functions 

– Alphabetical List  Functions – Alphabetical List 

© 1984-2008 The MathWorks, Inc. • Terms of Use • Patents • 

Trademarks • Acknowledgments 

 

Əlavə 4 

                  

İstifadə olunan Matlab funksiyaları 

 

rectpuls             – tək düzbucaqlı impulsun formalaşdırılması; 

tripuls                –  tək üçbucaqlı impuls; 

gauspuls            – Qaus (hamar) impulsu; 

square              – düzbucaqlı impulslar ardıcıllığı; 

sawtooth            – mişarvari impulslar ardıcıllıgı; 

chirp                – dəyişən kosinusoida; 

 

432 

 

diric                 – Dirixli funksiyası; 

randn               – təsadüfi “ağ küy” siqnalı. 

 

dsolve  

 

-differensial tənliyin simvolik həlli. 

ode 45, ode 23s  -differensial tənliyin ədədi həlli. 

plot  

-həllin qrafikinin alınması. 

ezplot  

-verilmiş (alınmış) funksiyanın qrafikinin qurulması. 

simplify  

-ifadənin sadələşdirilməsi. 

ss  

-modelin  vəziyyət  dəyişənlərində  standart  formada  

alınması (ss – state-space – vəziyyət fəzası). 

canon  

-vəziyyət  modelinin  kanonik  şəkildə,  yəni  A  matrisinin  

diaqonal (kvazidiaqonal) matris olduğu hal. 

minreal  

-minimal  realizasiyalı  vəziyyət  modelinin,  yəni  x

i

 

dəyişənlərinin  sayının  minimal  olduğu  modelin  alınması. 

ötürmə funksiyasının eyni sıfır və qütblərinin ixtisarı. 

expm  

-keçid matrisinin simvolik (analitik) həlli. 

laplace  

-originaldan təsvirin alınması (düz Laplas çevirməsi). 

ilaplace  

-təsvirdən originalın alınması (tərs Laplas çevirməsi). 

heaviside  

-vahid təkan (Xevesaid funksiyası). 

dirac  

-vahid impuls (Dirak funksiyası) 

residue  

-ötürmə funksiyasının sadə kəsrlərə ayrılması. 

taylor  

-ötürmə funksiyasının Teylor sırasına ayrılması. 

timmomt  

-ötürmə  funksiyasının  s=0  ətrafında  Teylor  sırasına 

ayrılması. 

markovp  

-ötürmə  funksiyasının  s=



  ətrafında  Teylor  sırasına 

ayrılması. 

tf – 

-ötürmə  funksiyasının  formalaşdırılması  (transfer  – 

ötürmə sözünə uyğundur). 

conv  

-polinomların hasili (iki-iki). 

polyval  

-polinomun arqumentin verilmiş qiymətində qiyməti. 

roots  

-polinomun köklərinin təyini. 

poly  

-məlum  köklərə  əsasən  polinomun  bərpası  (əmsallarının 

tapılması). 

polyval  

-məchulun  verilmiş  qiymətində  polinomun  qiymətinin  -

təyini. 

+-*/  

-ötürmə funksiyalarının cəmlənməsi, çıxılması, vurulması, 

bölünməsi. 

pole  

-xətti obyektin ötürmə funksiyasının qütblərinin təyini. 

zero  

-xətti obyektin ötürmə funksiyasının sıfırlarırın təyini. 

pzmap  

-qütblərin və sıfırların köklər müstəvisində yerləşməsi. 

zpk  

-ötürmə  funksiyasının  elementar  həqiqi  vuruqlar  şəklində 

 

433 

 

göstərilməsi. 

minreal 

-ortaq sıfırların və qütblərin ixtisarı. 

pademod  

-ötürmə 

funksiyasının 

Pade 

aproksimasiyası 

(yaxınlaşması). 

routhmod  

-Raus aproksimasiyası. 

pade  

–gecikmə bəndinin (operatorunun) Pade sırasına ayrılması 

(surət və məxrəcin tərtibləri eynidir). 

paderm  

-gecikmə  bəndinin  Pade  sırasına  ayrılması  (surət  və 

məxrəcin tərtibi müxtəlif ola bilər). 

series  

-ardıcıl  birləşdirilmiş  bəndlərin  ekvivalent  ötürmə 

funksiyasının təyini. 

parallel  

-paralel  birləşdirilmiş  bəndlərin  ekvivalent  ötürmə 

funksiyasının təyini. 

feedback  

-qapalı ATS-in ötürmə funksiyasının təyini. 

fourier  

-simvolik  düz  Furye  çevirməsi  (tezlik  spektrinin 

alınması). 

ifourier  

 

fft  

ifft                       

-simvolik  tərs  Furye  çevirməsi  (tezlik  spektrindən 

originalın alınması). 

-düz Furye çevirməsinin ədədi həlli. 

-tərs Furye çevirməsinin ədədi həlli. 

nyquist  

-ötürmə funksiyasından AFTX alınması. 

subs  

-simvol ifadəsinin qiymətlərinin çap olunması. 

fsolve  

-qeyri xətti cəbri tənliklər sisteminin həlli. 

 

434 

 

det                                    –    matrisin determinantının hesablanması. 

eig                                    –    matrisin xarakteristik ədədlərinin təyini. 

lyap                                  –    Lyapunov cəbri matris tənliyinin həlli. 

pole                                  –   ötürmə funksiyasının qütüblərinin (xarakteristik 

                              tənliyinin kökləri)  təyini. 

roots                               –    polinomun (xarakterstik tənliyin) köklərinin təyini. 

pzmap                              –    ötürmə funkasiyasının qütüb və sıfırlarının 

                                               köklər müstəvisində  yerləşmə sxemi. 

int                                    –    inteqralın hesablanması. 

lsim                                  –   diferensial tənliyin həlli. 

limit                                 –    funksiyanın son qiymətinin hesablanması. 

step           –    keçid xarakteristikasının qurulması. 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

dirac 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

o 

vahid δ(t) impulsu 

 

hiveside  

–  vahid təkan (pilləvari siqnal) 

lsim                

–  ixtiyari giriş siqnalında və başlanğıc şərtdə  

    həllin alınması 

step 

–  keçid xarakteristikasının qurulması 

impulse 

–  çəki xarakteristikasının qurulması 

bode 

–  bode (LATX və LFTX) diaqramlarının 

    qurulması 

bodemag 

–  yalnız LATX qurulması 

logspace 

–  diaqramların qurulması üçün tezliyin loqarifmik  

    miqyasının formalaşdırılması 

nyquist 

–  adi amplitud-faz tezlik xarakteristikasının 

    (AFTX) qurulması 

nyqloq 

–  W

log

 (j



)=20lg[A(



)]e

j



(



)

 loqarifmik AFTX 

atannyq 

–  ATX-nın arctg-si 

nichols 

–  açıq və uyğun qapalı ATS-in tezlik  

    xarakteristikaları arasında əlaqə diaqramı 

rlocus 

–  köklər qodoqrafının qurulması 

ctrb 

–  idarəolunma matrisinin hesablanması 

rank 

–  matrisin ranqının tapılması 

obsv 

–  müşahidəolunma matrisinin hesablanması 

fotf 

–  irrasional ötürmə funksiyasının MATLABda  

    dxil edilməsi 

oustafod 

 

freqs  

angle 

–  irrasional ötütmə funksiyasının rasional             

aproksimasiyası 

–  adi (xətti miqyasta) ATX-nin qurulması 

–  adi LTX –nin  qurulması 

 

 

435 

 

impulse     –    çəki xarakteristikasının qurulması. 

nyquist      –   amplitud-faz tezlik xarakteristikasının (AFTX) 

                        qurulması. 

margin      –   dayanıqlıq ehtiyatlarının hesablanması. 

bode          –    loqorifmik ATX və FTX-nin qurulması. 

nichols      –    Nikols diaqramının qurulması. 

rlocus        –    köklər hodoqrafının qurulması. 

contour     –    səviyyə xətlərinin qurulması 

dcgain        – qərqrlaşmış  

)

(

y



  qiymətinin hesablanması 

step            – keçid xarakteristikasının qurulması 

taylor         – ötürmə funksiyasının Teylor sırasını ayrılması 

bode           – loqarifmik tezlik xarakteristikalarının qurulması 

margin      – dayanıqlıq ehtiyatlarının hesablanması 

rlocus         – köklər qodoqrafının qurulması 

pzmap       –  ötürmə funksiyasının qütüb və sıfırlarının 

paylanma sxeminin qurulması 

roots            - xarakteristik tənliyin köklərinin təyini 

poly             - köklər əsasında polinomun bərpası 

zmap           - qütüb və sıfırların paylanma sxemi 

det               - matrisin determinantının hesablanması 

place            - qütüblərə əsasən gücləndirmə əmsalının 

                        hesablanması 

fsolve           - cəbri tənliklər sisteminin həlli 

hzero           - cəbri tənliyin köklərinin htsablanması 

step              - keçid xarakteristikasının qurulması 

bode             - loq. tezlik xarakteristikalarının qurulması 

pademod     - ötürmə funksiyasının tərtibinin azaldılması 

pade             -  gecikmə operatorunun Pade sırasına 

                         ayrılması 

cumtrapz    - trapesiyalar üsulu ilə inteqrallama 

lqr                - xətti-kvadratik optimal idarıetmə məsələsinin həlli 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

436 

 

Əlavə 5 

Simulink paketind

ə matris əməliyyatları 

     Примеры 

использования 

блока Matrix Gain при 

выполнении 

матричных  операций  показаны  на  рис.  1.  Примеры  использования 

блока Gain при  выполнении  скалярных  и  поэлементных  операций 

показаны на рис.2. 

 

 

Рис. 1. Примеры использования блока Gain 

 

 

 

 

 

 

437 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рис. 2. Примеры использования блока Matrix Gain 

 

 

 

 

 

438 

 

 

Məmmədov Havar Əmir oğlu 

Rüstəmov Qəzənfər Ərəstun oğlu 

Rüstəmov Rüstəm Qəzənfər oğlu 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Mühəndis riyaziyyatı:  

 

Matlab/Simulinkdə modelləşdirmə.Dərslik. Bakı, 

AzTu, 2014,- 440 s.

  

 

         

 

 

Azərbaycan Respublikası Təhsil Nazirliyinin 

27.02.2015 – ci il tarixli 253 saylı əmri ilə ali  

Məktəb tələbələri üçün dərslik kimi 

təsdiq edilmişdir 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

AzTU-nun mətbəəsi-2015 

 

 

 

439 

 

 

H.Ə.Məmmədov-AzTU-nun rektoru 

            

 

Q.Ə.Rüstəmov-AzTU-nun “Avtomatika və idarəetmə” 

kafedrasının  professoru 

R.Q.Rüstəmov-AzTU-nun doktorantı