Dərslik kimi təsdiq edilmişdir. Baki 2012 2 uot 006
Yüklə 6,92 Mb. Pdf görüntüsü
|
- Bu səhifədəki naviqasiya:
- Qeydedici ö lçmə vasitələrinin adla rı Tezliklərin hədləri aşağı Y
|
Misal 5.4. Diametri mm 08 , 0 18 − ∅ olan vala nəzarət edərkən zay məhsulun olması ehtimalı P
i keçməməlidir. Ölçünün və xətanın paylanması qanunları məlum deyildir. Nəzarət üçün ölçmə vasitəsini seçin. Həlli: Nəzarət edilən parametrin paylanma qanunu məlum olmadığından qanunların birləşməsindən istifadə edirik: parametr üçün normal, xəta üçün bərabərölçülü paylanma qanununu seçirik. Onda cədvəl 5.3.-dən K ׀
=1,7-
ni tapırıq. (5.1.) düsturuna görə mkm T 8 2 16 2 = = ,
mkm k 63 , 3 7 , 1 3 , 1 8 = ⋅ = ∆ . Cədvəl 5.2-yə görə uyğun ölçmə vasitəsini-bölgü qiyməti 2 mkm olan lingli bəndi seçirik.
216
Əgər texniki vasitənin istismarı zamanı parametrin buraxıla bi- lən sapması və
nisbəti verilibsə, onda şəkil 5.4-5.7-də ve- rilmiş nomoqrammalardan istifadə edərək öl
tapılır və ö lçü vasitəsini cədvəl 5.4.-dən seçirlər. Ö lçmə vasitəsinin, nəzarətin səhvsiz olması və onun dəyərinə görə seçilməsi, ölçmə vasitəsinin dəqiqliyi meyarına ( dəqiqlik sinfi, yaxud mütləq hədd xətası öv ), onun dəyəri C öv
və ö lçmənin doğruluğuna görə yerinə yetirilir. Ö lçmə vasitəsinin texniki-iqtisadi göstəricilərə görə təyin edilməsinin əsasını ölçmənin dəqiqliyini optimallaşdırılması meyarları təşkil edir. Bu meyarlar dəqiqliklə xüsusi xərclər arasındakı əlaqələri müəyyənləşdirir. Bu xərclər texniki qulluq və texniki vasitələrin təmirini nəzərdə tutur. Cədvəl 5.3 Ö lçü parametrlərinə görə nəzarətdə P 1
və P 2
ehtimalları D əqiqləşdirmə əmsalı K' d əq N əzarət edilən parametrlərin paylanma qanunları Normal
Əhəmiyyətli müsbət k əmiyyətlər Ölçm ə xətasının paylanma qanunları Normal B
ölçülü Normal
B ərabər
ölçülü P 1 P 2 P 1 P 2 P 1 P 2 P 1 P 2 10,40
0,4 0,37 0,75 0,7 0,25 0,15 0,5 0,4 5,50
0,9 0,87 1,30 1,2 0,70 0,60 0,9 0,7 3,30
1,7 1,60 2,25 2,0 1,25 1,20 1,5 1,5 2,10
2,8 2,60 3,70 3,4 2,20 1,90 2,8 2,4 1,70
3,5 3,10 4,75 4,5 2,75 2,50 3,8 3,2 1,40
4,1 3,75 5,8
5,4 3,25 3,00 4,2 3,5 1,04
5,4 5,00 8,25 7,8 4,35 3,90 5,5 5,2 Qeyd: P 1
və P 2 ehtimalının qiymətləri 100-ə vurulmuşdur. σ ∑
= R ∆ ∑ ∆ ≤ 7
, 0 γ ∆ öv
217
5.3. Ölçmə vasitələrinin dinamiki ölçmələrdə seçilməsi
Dinamiki ö lçmələr üçün ölçmə vasitələri, bir qayda olaraq müxtəlif fiziki xüsusiyyətlərə malik siqnalları elektrik siqnallarına çevirən qurqularla (vericilərlə) birlikdə işləyirlər. Belə avadanlıqlara verilən tələbatlardan biri kəmiyyətlərin mütləq böyük qiymətlərində, onların kiçik sapmalarının ölçülməsi imkanının olmasıdır.
Dinamiki ö lçmələrdə məlumatların emalı dəqiqliyi prosesin ya zılması miqyasından, o cümlədən yazının enindən (qalınlığından) əhəmiyyətli dərəcədə asılıdır.
Şəkil 5.4. Nəzarət edilən parametrin sapmasının və ölçmə xətasının normal qanuna gö rə paylanmasında yalançı (a) və aşkar olmayan imtinaların ehtimalına görə σ /
∆ =
öl –
nomoqramma
218
Şəkil 5.5. Nəzarət edilən parametrin sapmasının bərabər ehtimal qanununa, ö lçmə xətasının normal qanuna görə paylanmasında yalançı (a) və aşkar olmayan imtinaların ehtimalına görə σ /
∆ =
öl -
Şəkil 5.6. Nəzarət edilən parametrin sapmasının normal qanuna, ö lçmə xətasının bərabər ehtimal qanununa görə paylanmasında 219
yalancı (a) və aşkar olmayan imtinaların ehtimalına görə τ / ∑ ∆ =
öl -
nı təyin etmək üçün nomoqramma
Şəkil 5.7. Nəzarət edilən parametrin sapmasının və ölçmə xətasının bərabər ehtimal qanununa görə paylanmasında yalançı (a) və aşkar olmayan imtinaların ehtimalına görə σ /
∆ =
öl -
nomoqramma
Vericilərin texniki sistemlərin (TS) iş rejiminə təsiri müxtəlif- dir. Əgər vericinin obyektdən götürdüyü enerji, onun iş rejimindən asılı deyilsə, onda bu təsirə xarici təsir kimi baxmaq olar və onu ölçmə obyektinə tətbiq edilmiş sabit kəmiyyət kimi götürmək olar.
Vericinin xətti obyektdən götürdüyü enerjinin ölçülən kəmiyyətin qiymətindən asılı olduğu hala baxaq
( ) ( ) y f kx y P D + = .
Burada ( ) P D - obyektin xarakteristik tənliyi ; k - gücləndirmə əmsa- lı;
və
y - uyğun olaraq giriş və çıxış siqnalı; f(y )- vericinin təsiri- dir. Ö lçülən kəmiyyətin kiçik sapmalarında bu asılılığı xətti hesab et- mək olar
220
y dy y df kx y P D yo + = ) ( ) ( . Burada t k dy y df = ) (
- təsir əmsalıdır.
Əgər obyektin gücü, ölçmə qurğusunun güсündən dəfələrlə çoxdursa, onda k t - həddindən artıq kiçik olur. Vericilərin seçilməsində, onların həssaslıq hüduduna xüsusi fikir verilməlidir. Vericinin həsaslıq hüdudu ölçmə xətasını keçməməlidir. Vericinin inersiyaliliği minimal olmalıdır. Verici seçiləndən sonra, qeydedici cihazların seçilməsi həyata keçirilir. Təqribi qiymətləndirmə üçün cədvəl 5.6.-da verilmiş məlumatlardan istifadə etmək olar. Cədvəl 5.4. Qeydedici ö lçmə vasitələrinin tezliklərinin işçi diapozonu
Avtomatik elektron kö rpülər Maqnitoelektrik osilloqraf Elektromaqnit quruluşlar Elektron quruluşlar 0 0
0-15 0,15
20-200 10 4 - 2∙10
4
25- 5∙10 5
və artıq
Dinamiki xətalar ən çox tezdəyişən proseslərin ölçülməsində əhəmiyyətli və qorxuludur. Məsələn: daxili yanma mühərriklərinin si- lin dirlərində təzyiqin dəyişmə sürəti 100000
⋅ s Pa S sm kqs 11 2 10 , di-
zellərin yanacaqverən boru xətlərində isə −
Pa s sm kqs 11 2 10 5 500000 - ə çatır. ∼ 221
Dinamiki rejimdə sistemə daimi gərginlik tətbiq edərkən, onun sapmasının maksimum amplitudası din Z . max statik rejim də- kin
dən amplituda dinamiki ölçmə xətasının qiyməti qədər fərqlənir.
( ) 2 2 2 . min . max
4 1 1 k sön k st din Z Z Ma λ β λ + − = = . (5.2) Burada 0 ω ω λ = k
- məcburi ω və sərbəst 0 ω
sö nməyən titrəmələrin bucaq tezliklərinin nisbətidir; β sön
- sö nmə əmsalıdır (sakitləşmə, titrəmələrin dempfirləşməsi). Ö lçmələrin faza xətası ψ
bucağı ilə təyin olunur: 1 2 2 − − = k k arctg λ λ β ψ . (5.3) Bu xətaların uyğun qrafiki şəkil 5.10.a-da verilmişdir. (5.2) və (5.3) düsturlarından aydın olur ki, əgər 0 = k λ olarsa onda sön mə əmsalından β sön
asılı olmayaraq , 1
a M
0 = ϕ
və dinamiki xəta yoxdur.
1 =
λ və
0 90 = ϕ də rezonans β 5 , 0 =
M sön
mövcuddur. β sön - nun kiçik qiymətlərində amplituda xətasının maksimum qiyməti rezonans olduqda yaranır. Burada 1 0 = = ω ω λ
şərti gözlənilməlidir. Sö nmə əmsalından asılı olaraq amplituda xətasının qiyməti sta- tik xətadan böyük, yaxud kiçik ola bilər. Məsələn: əgər β sön , 0 → onda
∞ →
M
və ölçmə sistemi sıradan çıxa bilər. ∞ → λ , ∞ → rez M
və 0 180
→ ϕ , yəni ölçmə sistemini hərəkət hissəsi sadəcə qıcıqlandırıcı qüvvəyə reaksiya vermir. Əgər ölçmə vasitəsinin qıcıqlandırıcı qüvvəyə reaksiya verməsi lazım deyilsə, onda tezlik sön
222
0 ω mümkü
n qədər kiçik olmalıdır ( ∞ → k λ olduqda , 0 → M
∞ → ω
olduqda ∞ → k λ ). Dinamiki xətanı tam aradan qaldırmaq mümkün olmadığından, ö lçmə sistemini, onların buraxıla bilən qiymətinə görə seçirlər. Bu- nun üçün nisbi amplituda xətasının həddi tapılır. 2 2 max 1
k Z λ λ δ − = və
tezliklərin buraxıla bilən nisbəti müəyyənləşdirilir.
max 0 1 1 1 Z k δ ω ω λ − = =
. (5.4)
Bu nisbət şəkil 5.8.b-də verilmişdir. Şəkil 5.8.b-dən aydın olur ki, dinamik amplituda xətasını 1-2% səviyyədə almaq üçün, ölçmə vasitəsinin (ÖV) sərbəst titrəmələrinin tezliyi, ö lçülən kəmiyyətin ölçmə tezliyindən 7-10 dəfə artıq olmalıdır. Təcrübədə kifayyət edici nəticələr
- də alınır. Ən kiçik amplituda xətası sönmə əmsalı S sön =0,6-0,7 də olur. Faza xətası sön
olduqda, tezlikdən demək olar ki, xətti asılı olur. Beləliklə, dinamiki prosesləri ölçmək üçün ölçmə vasitəsinin maksimum tezliyinə görə buraxma zolağı, qeyd edilən parametrin tezliyinə görə olan buraxma zolağını daxil etməlidir. Burada prosesin reallaşdırılan analoq tezlik xarakteristikalarının (ATX) 0-0 xəttinə gö rə ştrixlənmiş sərhəddi keçməməsi məqsədə uyğundur (şəkil 5.9.). Əks halda proses haqqında məlumat “kəsiləcək” (1-1 xətti), yaxud “küylər” qeyd olunacaqdır (2-2 xətti). Bu isə əlavə nəzərə alınmayan dinamik xətalara gətirib çıxaracaqdır.
tezliyin təyin edilməsi üçün müxtəlif üsulların olmasına baxmayaraq ən münasibi dinamik tarazlaşdırmadır (arva tutmaq). 3 2
− ω ω , ϕ β 7 , 0 6 , 0 − = 0 ω
223
Şəkil 5.8 Ölçmənin faza (a) və amplituda (b) dinamiki xətaları
Şəkil 5.9 Ölçmə vasitəsinin buraxma zolağının formalaşması
224
Şəkil 5.10 Üç koordinat metodu ilə dəqiqliyin qiymətləndirilməsi
Şəkil 5.11 Ölçmə vasitəsinin rezonans xarakteristikası
225
Burada tez- tez aşağıdakı metodlara müraciət edirlər. Birinci metodda qüvvə tətbiq edib, sonra azad etməklə sistemi qıcıqlandırır, onun hərəkət hissəsini ' 0 ω
tezlikli sərbəst sönən tit rəmələr etməyə məcbur edirlər. Bu titrəmələrin amplitudası aşağıdakı ifadə ilə yazılır:
−
= t T Z Z θ 2 exp 0 . (5.5) Burada
0 , 0 = t Z
olduqda başlanğıc amplituda; T - tit
rəmənin dövrü;
θ - sö
nmənin loqarifmik dekrementi. Dikrement, dövrün yarısı gədər gecikən iki ardıcıl maksimum amplitudaların nisbətlərinin natural loqarifmasına bərabərdir. θ - nun qiymətləndirilməsi zamanı hesablamanın dəqiqliyini artırmaq üçün üç koordinat metodundan istifadə edilir:
(
3 2 2 1 ) ( Z Z n Z Z n − − + = θ . Burada Z 1 , Z 2
və Z 3
biri- birindən dövrün yarısı qədər gecikən üç ardıcıl maksimal ordinatlardır (şəkil 5.10.). Onda sö nmə əmsalı β sön 2 2 π θ θ + = ,
sərbəst titrəmələrin tezliyi
2 0 0 1 β ω ω − ′ = (5.6)
olur. 226
Burada T 1 0 = ′ ω tipləşdirilmiş qrafikin yazılışına görə tapılır (şəkil 5.2.). Əgər yazılış sistemin surətli təsirinə görə çətindirsə (sö
nmənin yüksək sürətinə görə), onda başqa metoddan istifadə edilir. Bu metodun mahiyyəti ondan ibarətdir ki, sistemin müxtəlif tezlikli məcburi titrəmələrini qıcıqlandı-raraq maksimum amplitudanı qeyd edir və rezonans xarakteristikasını alırlar (şəkil 5.11.). Bu xarakteristika üçün sərbəst amplitudanı rez Z Z
müəyyən- ləşdirərək, rezonans əyrisinin hər iki tərəfindən, amplitudaların bərabər olmasına uyğun tezlik fərqini ω ∆
əmsalını aşağıdakı düsturla hesablayırlar:
β sön 2 2 2 0 2 Z Z Z rez rez − ′ ∆ = ω ω .
Sərbəst titrəmələrin tezliyini (5.6)
tənliyinə görə müəyyənləşdirirlər. İkinci metod daha sadədir və titrəmələrin standart generator- larından istifadə etməyə imkan verir (elektromaqnit, ultrasəs və s.). Ö lçmə vasitəsinin tezlik xarakteristikalarından, yaxud vericidən istifadə etməklə, ölçülən prosesin tezliyinin ω istənilən qiyməti üçün tezlik xətasını ω γ
təyin etmək olar
2 2 0 2 1 1
β ω
γ ω − ≈ .
Sakitləşmə olmadıqda ( )
= β
tezlik xətası 2 0 ≈ ω ω γ ω (5.7) 227
ifadəsi ilə yazılır (bu vericilər üçün xarakterikdir). Əgər ölçmə aperiodik (titrəməsiz) çevrilmələr üçün vaxt sabiti T
məlumdursa, onda tezlik xarakteristikasını tezlik kəsiyi adlandırılan ( )
πτ ω 2 1 =
- nu hesablayıb, tezlik xətasını aşağıdakı kimi təyin etmək olar:
2 5 , 0 − = ω ω γ ω , (5.8) yaxud
2 2 − =
πτ γ
. (5.9)
Burada T - ö lçülən prosesin dövrüdür. Misal 5.7. Temperaturun dö vrü dəyişməsini müqavimət ter- mometrinin kö məyi ilə ölçürlər. Sabit vaxt S 60 = τ . Vericinin işçi diapozon u hansıdır? Yüklə 6,92 Mb. Dostları ilə paylaş:
|