Texnikaviy chizmachilik cdr

GEOMETRIK YASASHLAR

Mashinasozlik va proyeksion chizmachilikdagi chizmalar, qurilishdagi bino va inshootlarning loyihalari binolarni bezash uchun chizilgan geometrik naqshlar va grafikaning ko‘p turlari geometrik yasashlardan tarkib topgan. Geometrik yasashlar asosan chizma asboblari, sirkul, chizg‘ich va o‘chirg‘ichlardan foydalanib bajariladi. Sirkul va chizg‘ichning vazifasi barcha o‘quvchilarga

ma’lum. Maktablarda bu asboblardan foydalanib bir qator eng sodda masalalarni yechish o‘rganiladi: berilgan nuqtadan o‘tib, berilgan to‘g‘ri chiziqqa perpendikular yoki parallel to‘g‘ri chiziqlar o‘tkazish, berilgan kesmani bir necha teng bo‘lakka, berilgan burchakni teng ikkiga bo‘lish va tutashmali figurani yasash kabilar.
Parallel to‘g‘ri chiziqlar o‘tkazish.
O‘zaro parallel to‘g‘ri chiziqlarni ikki usulda: chizg‘ich, uchburchakliklar hamda sirkul yordamida o‘tkazish mumkin. Agar reysshina ishlatilsa, parallel to‘g‘ri chiziqlar o‘tkazish yana ham osonlashadi va buni 1-shaklda ko‘rish mumkin. Bu yerda gorizantal, vertikal va qiya joylashgan to‘g‘ri hiziqlarni chizish ko‘rsatilgan. Strelkalar yordamida reysshina qirrasidagi uchburchakning surilishi ko‘rsatiladi.

1-shakl
2-shaklda esa sirkul yordamida parallel to‘g‘ri chiziq o‘tkazish ko‘rsatilgan. Bu yerda ABto‘g‘ri chiziqqa parallel qilib berilgan lmasofada CD to‘g‘ri chiziq o‘tkazilgan. Bunig uchun AB to‘g‘ri chiziqning istalgan ikki nuqtasidan, masalan 1 va 2 nuqtalarda radiusi R=l bo‘lgan aylana yoylari chiziladi, keyin aylanalarga urinma qilib CD to‘g‘ri chiziq o‘tkaziladi.

2-shakl 3-shakl

2. 
   Perpendikular to‘g‘ri chiziqlar o‘tkazish.
   

Bir-biriga nisbatan perpendikular joylashgan to‘g‘ri chiziqlarni o‘tkazishda qo‘llanadigan oidalardan foydalaniladi, ya’ni uchburchaklik va sirkul ishlatiladi. Buni quyidagi misollarda ko‘rish mumkin.

1. 
   misol. AB to‘g‘ri chiziqda joylashgan Cnuqtadan shu to‘g‘ri chiziqqa perpendikular to‘g‘ri chiziq chiqarilsin. (3-shakl). Misolni yechishda uchburchaklikdan foydalanilsin.
   

Yechish.Uchburchaklikning biror kateti yoki gipotenuzasi AB to‘g‘ri chiziq bilan jipslashtiriladi, so‘ngra uning gipotenuzasiga ikkinchi uchburchakning kateti jipslashtiriladi. Keyin ikkinchi uchburchaklik siljitiladi, ya’ni uning ikkinchi katetidan Cnuqta orqali to‘g‘ri chiziq o‘tkaziladi, bu chiziq berilgan AB to‘g‘ri chiziqqa perpendikular bo‘ladi.

2. 
   misol. AB to‘g‘ri chiziqning Ava Bnuqtalari orasida joylashgan Cnuqta orqali shu to‘g‘ri chiziqqa perpendikular chiqarilsin (4-shakl). Misol sirkul va chizg‘ich yordamida yechilsin.
   

Yechish. 1 – usul. Cnuqtadan ixtiyoriy Rradius bilan aylana yoyi chiziladi. Bu yoy bilan ABto‘g‘ri chiziqning kesishgan 1 va 2 nuqtalaridan ixtiyoriy R radius bilan yana yoylar chiziladi. Bu yoylarning o‘zaro kesishgan D nuqtasi C nuqta bilan birlashtiriladi. Hosil bo‘lgan chiziq AB to‘g‘ri chiziqqa perpendikular bo‘ladi.
4-shakl 5-shakl

2. 
   usul (5-shakl). Agar C nuqta AB to‘g‘ri chiziqning bir chetida joylashgan bo‘lsa, u holda:
   

1. 
   perpendikular to‘g‘ri chiziqni C nuqtasidan o‘tkazish uchun ixtiyoriy O nuqtasi belgilab olinadi. O nuqta C dan o‘tadigan perpendikularda yotmasligi kerak.
   
2. 
   O bilan C ni birlashtirib O markazdan OC radiusi bilan aylana chiziladi. Aylana AB to‘g‘ri chiziq bilan D nuqtada kesishib o‘tadi.
   
3. 
   O nuqtasi orqali DOM aylana diametri o‘tkaziladi.
   
4. 
   M nuqtasi C bilan birlashtiriladi. Shunda AB ga MC perpendikular hosil
   

bo‘ladi. Burchak MCD diametrga tiralgan ichki chizilgan burchak bo‘lgani uchun u 90 ⁰gradusga teng. Demak : MCAAB (5-shakl).

2. 
   usul (6-shakl). AB to‘g‘ri chiziq kesmasining A uchidan shu kesmaga perpendikular chiqarilsin. Misol, sirkul yordamida yechilsin. Y yechish. AB to‘g‘ri chizig‘ida sirkul yordamida ixtiyoriy AD kesmasi belgilab qo‘yiladi va shu sirkul oralig‘ini o‘zgartirmay Ahamda Dnuqtasidan R radiusda aylana yoylari chiziladi va bu yoylar Onuqtada kesishadi. Dnuqtani olingan Onuqta bilan tutashtirib uning davomiga DO=OKni o‘lchab qo‘yiladi. K nuqtani Anuqta bilan tutashtirib AK to‘g‘ri chizig‘iga ega bo‘linadi. AK to‘g‘ri chizig‘i AB ga perpendikular (6-shakl, a). Bu misolni boshqacha usul bilan ham yechish mumkin (6-shakl, b). Beshta bir- biriga teng bo‘lgan kesma o‘lchab qo‘yiladi va Anuqtadan R=3a radius bilan yoy chiziladi. So‘ngar 4 nuqtadan R=5aradiusli ikkinchi yoy chiziladi. Bu yoylarning o‘zaro kesishgan K nuqtasi aniqlanadi va u Anuqta bilan birlashtiriladi. Hosil bo‘lgan AK to‘g‘ri chiziq AB to‘g‘ri chiziqqa perpendikular bo‘ladi.
   

6-shakl 7-shakl

2. 
   misol. C nuqtadan AB to‘g‘ri chiziqqa perpendikular tushirilsin (7-shakl).
   

Misol sirkul yordamida yechilsin. Yechish: C nuqtadan AB to‘g‘ri chiziqni kesadigan qilib ixtiyoriy R radius bilan yoy chiziladi. Bu yoyning AB to‘g‘ri chiziq bilan kesishgan 1 va 2 nuqtalaridan ixtiyoriy R radius bilan yoylar chiziladi. Bu yoylarning o‘zaro kesishgan D nuqtasi berilgan C nuqta bilan birlashtiriladi. Hosil bo‘lgan CD to‘g‘ri chiziq AB to‘g‘ri chiziqqa perpendikular bo‘ladi. Burchaklarni yasash va ularni teng bo‘laklarga bo‘lish uchun transportir, uchburchakliklar va sirkul ishlatiladi. Geodeziyada yer ustida o‘lchashlar o‘tkazishda esa burchaklarni o‘lchash vaqtida aniq – asbob teodolit va nivemer qo‘llaniladi. Biz grafikda keng qo‘llaniladigan ayrim usullar bilan quyida tanishamiz.

2. 
   Burchaklarni transportir yordamida o‘lchash va yasash.
   

Burchakni transportir bilan o‘lchash uchun uning tayanch plankasini berilgan burchakning bir tomoniga shunday qo‘yish (8-shakl) kerakki transportirdagi 0 nuqta burchakning uchi (A)ga to‘g‘ri kelsin. Burchak CAB ning qiymatini daraja (gradus) hisobida transportir shkalasi bo‘yicha aniqlanadi.
AB tomonning Auchidan berilgan gradus qiymati bo‘yicha burchak yasash uchun transportirni shunday qo‘yish kerakki, uning markazi (0 nuqta) AB to‘g‘ri chizig‘ning A nuqtasiga to‘g‘ri kelsin, so‘ngra trasportir shkalasidagi berilgan gradus soniga mos kelgani (masalan, 55⁰)ni Nnuqta bilan belgilanadi. Transportir olib qo‘yiladi va N nuqta orqali AC kesma o‘tkaziladi. Natijada izlagan CAB burchagiga ega bo‘linadi (8-shakl).