Mavzu. Proyeksiyalash usullari. Aksonometrik proyeksiyalar Tayanch iboralar

11-rasm
12-rasm
4. Aksonometrik proyeksiya tushunchasi.
Aksonometriya – grekcha so‘z bo‘lib «o‘qlar bo‘yicha o‘lchash» degan ma’noni anglatadi. Mazmuni shundaki, narsani biror P tekislikka to‘g‘ridan to‘g‘ri o‘z holicha proyeksiyalanadi. Proyeksiyalash nuri uchala o‘q (X,Y,Z)ning birortasiga ham parallel bo‘lmaydi va yaqqol tasviri hosil bo‘ladi. Bunda o‘qlar proyeksiya teksilikka parallel bo‘lmaganligi sababli o‘z haqiqiy katalikda proyeksiyalanmaydi ya’ni qisqarib tushadi (13-rasm).

13-rasm
14-rasm
Qisqarish natijalari haqiqiy tasvirdagi nuqta yoki masofa proyeksiyadagi tasvirga nisbatan olinadi:
Shu formuladan foydalanib aksonometrik proyeksiyadagi masofalarni topish mumkin:
Bundan nuqta koordinatilarining haqiqiy kattaligini topishga yordam beradi. Bunda qisqarish natijalari o‘zaro quyidagi nisbatlarda bo‘lishi mumkin: U2 + V2 + W2 = 2 – to‘g‘ri burchakli aksonometriyada, U2 + V2 + W2 = 2 + Ctg2 – qiyshiq burchakli aksonometriyada. Bu nisbatlar har xil aksonometrik proyeksiyalarda qisqarish qiymatlarini aniqlashga yordam beradi. Amaliyotda asosan besh xil aksonometrik proyeksiyalar mavjud bo‘lib ular:
Aksonometrik proyeksiya.
V
H
W
A
B
C
X
Z
Y
Ap
Bp
Cp
Xp
Zp
Yp
P
0
0p
To‘g‘ri burchakli aksonometriyada:

• to‘g‘ri burchakli izometriya (14-rasm);

b) To‘g‘ri burchakli dimetriya (15-b,rasm).
Qiyshiq burchakli aksonometriya

• forantal izometriya (16-a,rasm);
• b) gorizontal izometriya (14-b,rasm);
• v) frontal dimetriya (14-v,rasm).

Bu formula keltirilgan formula deyiladi.
Dimetriyada U = W, va V = 0,5 V; U = 0,94; V = 0,47; W = 0,94.
15-rasm
16-rasm
17-rasm
Aksonometrik o‘qlar x' = 0,94x; y' = 0,47y; z' = 0,94z formulalar bilan aniqlanadi. Keltirilgan formula bo‘yicha hosil qilingan chizmalar x' = x; y' = 0,5y; z' = z formula bo‘yicha hisoblanadi. Keltirilgan chizmalar 1,06 marta kattalashadi. 17-rasmda A nuqtaning to‘g‘ri burchakli izometriyasi ko‘rsatilgan.