Makloren formulasi.
xususiy holda (9)
Teylor formulasi
∑
(13)
Makloren formulasini hosil qiladi. Makloren formulasi uchun Lagranj shaklidagi qoldiq
had
(14)
shaklda bo„ladi. Shunday qilib (13) Makloren formulasi
funksiyani nuqta
atrofida tasvirlar ekan.
Ba’zi elementar funksiyalarni Makloren formulasi bo‘yicha yoyish
Elementar funksiyalarni Lagranj qoldiq hadli
(15)
Makloren formulasi bo„yicha yoyamiz.
1.
►
̅̅̅̅̅ uchun
va shuning uchun
,
U holda Lagranj shaklidagi qoldiq hadli (15) Makloren formulasi eksponensial funksiya
uchun
∑
(16)
ko„rinishda bo„ladi.
2.
Funksiyaning va uning hosilalarining
nuqtadagi qiymatlarini hisoblaymiz:
va umuman
, bundan esa,
{
qoldiq hag esa,
(
)
Demak,
funksiyaning Teylor ko„phadida o„zgaruvchining juft darajalari oldidagi
koeffisiyentlar nolga aylanar ekan. Shuning uchun (15) formulada
deb
olsak
*
+
(17)
3.
Funksiyaning va uning hosilalarining
nuqtadagi qiymatlarini hisoblaymiz:
va umuman
, bundan esa
{
qoldiq hag esa
(
)
Demak
funksiyaning Teylor ko„phadida o„zgaruvchining toq darajalari oldidagi
koeffisiyentlar nolga aylanar ekan. Shuning uchun (15) formulada
deb olsak
*
+
(18)
