Termodinamikanin mövzusu

Sabit həcmdə və sabit təzyiqdə istilik tutumlari

Sabit həcmdə istilik tutumu:

(1)
Sabit həcmdə sistemə verilən və ya alınan istilik miqdarının temperatur dəyişməsinə nisbətidir. Istilik tutumu məlumdursa, sistemə verilən və ya alınan istilik miqdarını təyin etmək olar (I qanuna görə):
dq=dU+pdv (2)
Bilirik ki,
U=(v, T)
(3)
(3) ifadəsini (2)-də yazsaq:


(4)
Proses sabit həcmdə gedirsə, v=constdv=0 və hər tərəfi dT-yə bölsək:

olar.
Buradan alınlr ki,
q_1-2=C_v(T₂ – T₁)
U₂ – U₁ =C_v(T₂ – T₁)
q_1-2=U₂ – U₁
dU=C_vdT
Onda hər hansı proses üçün I qanun aşağıdakı şəklə düşər:
dq=C_vdT+pdv (5)
Sabit həcmdə sistemə verilən istilik miqrdarı yalnız onun daxili enerjisinin dəyişməsinə sərf olunur. Çünki v=const olduqda dv=0 və pdv=0, q_1-2=C_vd(T₂ – T₁) olar.
Sabit təzyiqdə istilik tutumuna baxaq:
(6)
dq=dU+pdv (7)
U=(v,T); (8)
(9)
Sonuncu ifadələrin hər tərəfini sabit təzyiqdə dT-yə bölsək:
(10)
()
Sonuncu ifadə ümumi şəkildə C_p və C_v arasında əlaqə yaradır. Bu həm real, həm də ideal qazlar üçün ümumi şəkildə verilir və doğrudur.
Biz bilirik ki, ideal qazın daxili enerjisi yalnız T-nin funksiyasıdır. Onda ()-dan:

olduğundan
()
olar.
İdeal qazın hal tənliyindən
pv=RT pdv=RdT



olar.
Deməli,
C_p=C_v+R (11)
Bu düstur Mayer düsturu adldnır. 1 kmol qazlar üçün:
C_p=C_v+R
C_p – C_v=8314,2
olur.
I qanunun C_p-dən asılı ifadəsini tapa bilərik:
dq=di – vdp (12)
olduğundan i=f(P,T) funksiyasından
i=(p, T) (13)
olar. (13)-ü (12)-də nəzərə alsaq:

p=constdp=0 və hər tərəfi dT-yə bölsək:

olar.
di=C_pdT (14)
i₂ – i₁=C_p(T₂ – T₁)
(14)-ü (12)-də nəzərə alsaq:
dq=C_pdT – vdp (15)
(15) ifadəsi termodinamikanın I qanununun C_p – dən asılı ifadəsidir.