№
|
Mavzuning nomi
|
Mavzuning qisqacha mazmuni
|
Jami
|
O‘qitishni tashkiliy shakli
|
Mustaqil ta’lim
|
1.
|
Matematik modellar va sonli usullar faniga kirish
|
«Matematik modellar va sonli usullar» fanining maqsadi. Matematik modellashtirishning asosiy tushunchalari. Hisoblash tajribasining bosqichlari. Fanni o‘zlashtirish jarayonida bajariladigan amaliy
dasturlar bog‘lami haqida ma’lumotga ega bo‘ladilar.
|
4
|
N A
|
2
|
2.
|
Xatoliklar va ularni baholash.
|
Taqribiy sonlar va ularning kelib chiqish manbalari. Xatoliklar va ularning turlari. Xatoliklarni qo‘shish, ayirish, ko‘paytirish. Boshlang‘ich xatolik, yaxlitlash xatoligi, masalaning xatosi, qoldiq xatoligi. Sonli usul, sonli usullarning yaqinlashish shartlari haqida ma’lumotga ega bo‘ladilar.
|
6
|
N A L
|
4
|
3.
|
Chiziqsiz tenglamalarni sonli-taqribiy еchish usullari. Oraliqni teng ikkiga bo‘lish usuli.
|
Chiziqli va chiziqsiz tenglamalar. Chiziqsiz tenglamalarni еchishning aniq va iteratsion usullari. Chiziqsiz tenglama ildizi yotgan oraliqni ajratishning analitik va grafik usullari. Ildizning mavjudlik shartidan qanday foydalanish. Oraliqni teng ikkiga bo‘lish usulining geometrik ma’nosi va
mohiyati. Usulning afzalligi va kamchiligi haqida ma’lumotga ega bo‘ladilar.
|
6
|
N
A L
|
4
|
4.
|
Urinmalar va vatarlar usuli
|
Urinmalar usulining afzalligi. Urinmalar usuli uchun dastlabki yaqinlashishni aniqlash. Urinmalar usulining asosiy ishchi formulasini keltirib chiqarish. Vatarlar usulining urinmalar usulidan farqi. Urinmalar va vatarlar usulini qanday qilib
birgalikda ishlatilishi haqida ma’lumotga ega bo‘ladilar.
|
6
|
N A L
|
2
|
5.
|
Oddiy ketma- ketlik (iter- atsiya) usuli
|
Oddiy ketma-ketlik usulida dastlabki yaqinlashishni qanday tanlash. Usulda yaqinlashish jarayonining qanday sodir bo‘lishi. Yaqinlashuvchi
|
6
|
N
|
4
|
|
|
va uzoqlashuvchi jarayonlarning geometrik ma’nosi haqida ma’lumotga ega bo‘ladilar.
|
|
A
L
|
|
6.
|
Chiziqli alge- braik tenglama- lar sistemasini еchishning Gauss usuli
|
ChATS ning turli xil ko‘rinishlari. ChATS ni еchishning to‘g‘ri va iteratsion usullari. Determi- nant xisobining sistema еchimining mavjudligiga bog‘liqligi. Gauss usulining ishchi algoritmi,
to‘g‘ri va teskari yo‘lning mog‘iyati. Usulning afzalliklari haqida ma’lumotga ega bo‘ladilar.
|
6
|
N A L
|
2
|
7.
|
Berilgan matrit- saga teskari matritsani topish va chiziqli bo‘lmagan tenglamalar sistemasini
еchish.
|
Berilgan kvadrat matritsaga teskari matritsani topish birlik matritsa. Gauss usuli yordamida tes- kari matritsani hisoblashning ishchi algoritmi. Chiziqsiz tenglamalar sistemasining umumiy ko‘rinishi. Iteratsiya, ketma-ket yaqinlashish usu- lining mohiyati. Iteratsiya jarayoning yaqinlashish shartlari haqida ma’lumotga ega bo‘ladilar.
|
6
|
N A L
|
2
|
8.
|
Aniq integrallarni taqribiy hisoblashning to‘g‘ri
to‘rtburchaklar usuli
|
Aniq integralning egri chizikli trapesiya yuzi bilan bog‘liqligi. Nyuton-Leybnis usuli. Aniq integralni taqribiy hisoblash zaruriyati va taqribiy hisoblash usullari. To‘g‘ri to‘rtburchaklar usulinig mohiyati, ishchi algoritmi, chap va o‘ng to‘g‘ri to‘rtburchak- lar formulalari haqida ma’lumotga ega bo‘ladilar.
|
4
|
N L
|
2
|
9.
|
Aniq integral- larni taqribiy hisoblashning trapesiya va Simpson (parab-
olalar) usuli
|
Trapesiya usulining mohiyati. Trapesiya usuliga tegishli asosiy ishchi formulani qanday hosil qilin- ishi. Simpson usulinig mohiyati. Usulga mos ishchi formulaning qanday hosil qilinishi. Taqribiy hisobdagi xatolikni kamaytirish yo‘llari haqida
ma’lumotga ega bo‘ladilar.
|
6
|
N L
|
2
|
10.
|
Eng kichik kvadratlar usuli.
|
Funksiyani interpolyatsiyalash masalasining ama- liy tadbiqlari. Eng kichik kvadratlar usulinig mohiyati asosiy ishchi formulalarini qanday hosil qilinishi haqida ma’lumotga ega bo‘ladilar.
|
6
|
N A L
|
2
|
11.
|
Oddiy differen- sial tenglama- larni еchishning Eyler va
Runge-Kutta usullari
|
Oddiy va xususiy hosilali differensial tenglama- larning xususiyatlari. Differensial tenglamalarning еchimi tushunchasi. Umumiy va xususiy еchim, qo‘shimcha shartlar. Aniq va taqribiy hisoblash usulari. Eyler usulining asosiy ishchi formulasi. Usulning geometrik ma’nosi. Runge-Kutta usulinig
mohiyati, usulning afzalligi haqida ma’lumotga ega bo‘ladilar.
|
6
|
A L
|
2
|
12.
|
Chegaraviy ma- salalarni еchish- ning chekli- ayirmalar usuli.
|
Ikkinchi tartibli oddiy differensial tenglamalar or- qali ifodalanuvchi amaliy jarayonlar. Chegaraviy masalaning qo‘yilishi. Chegaraviy masalani еchish- ning analitik, sonli-taqribiy va taqribiy-analitik usullari. Chekli-ayirmali formulalar. Uch diagonalli tenglamalar sistemasi. Haydash usuliga mos to‘g‘ri va teskari yo‘lning mohiyati haqida ma’lumotga ega bo‘ladilar.
|
4
|
A L
|
2
|
13.
|
Chegaraviy ma- salalarni еchish- ning Galyorkin usuli.
|
Taqribiy analitik usullarning o‘ziga xos hususiyatlari. Galyorkin usulining asosiy mohiyati. O‘zaro ortogonal funksiyalarni tanlash. Tafovut
funksiyani minimallash-tirish sharti haqida ma’lu- motga ega bo‘ladilar
|
2
|
A L
|
2
|
14.
|
Xususiy hosilali differensial tenglamalar va ularning tiplari.
|
Xususiy hosilali differensial tenglamaga keltirilu- vchi amaliy jarayonlar. Xususiy hosilali differensial tenglamaning umumiy ko‘rinishi. Xusuiy hosilali differensial tenglamani tiplarga ajratish. Xususiy hosilali differensial tenglamalarni еchishning aniq va taqribiy usullari haqida ma’lumotga ega
bo‘ladilar.
|
6
|
A
|
4
|
15.
|
Giperbolik tipdagi tenglamalar
|
Giperbolik tipdagi tenglamalar bilan ifodalanadi- gan amaliy jaraѐnlar. Qo‘shimcha shartlarning qanday berilishi. Oshkor va oshkormas sxemalarga mos shablonlar. Giperbolik tipdagi tenglamalarni oshkor sxemalar yordamida еchish algoritmi. Giperbolik tipdagi tenglamalarni oshkormas
sxemalar ѐrdamida еchish algoritmi haqida ma’lumotga ega bo‘ladilar.
|
4
|
A
|
2
|
16.
|
Parabolik tipdagi tenglamalar.
|
Parabolik tipdagi tenglamalar bilan ifodalanadigan amaliy jarayonlar. Parabolik tipdagi tenglamalarni еchishning to‘r usuli, usulning mohiyati. Oshkor va oshkormas sxemalarning ishchi algoritmi haqida
ma’lumotga ega bo‘ladilar.
|
4
|
A
|
2
|
17.
|
Elliptik tipdagi tenglamalar
|
Elliptik tipdagi tenglamalar bilan ifodalanadigan amaliy jarayonlar. Elliptik tipdagi tenglamalarni еchishning to‘r usuli, usulning mohiyati. Zeydel usulining mohiyati haqida ma’lumotga ega bo‘ladi-
lar.
|
6
|
A
|
4
|
|
|
