Microsoft Word Materiallar Full Mənim gənclərə xüsusi
II INTERNATIONAL SCIENTIFIC CONFERENCE OF YOUNG RESEARCHERS
Yüklə 10,69 Mb. Pdf görüntüsü
|
- Bu səhifədəki naviqasiya:
- ZAMAN SIRALARININ XAOTİK DİNAMİKALARINA GÖRƏ TƏHLİLİ Rauf BABAYEV
- II INTERNATIONAL SCIENTIFIC CONFERENCE OF YOUNG RESEARCHERS
- BANAX FƏZALARINDA YARIMSÜRÜŞMƏ VƏ GERIYƏ SÜRÜŞMƏ OPERATORLARI HAQQINDA Səbinə SƏMƏDOVA, Aydın ŞAHBAZOV
- A HYBRID ENCRYPTION ALGORITHM BASED ON AES-RSA Süheyla BƏHLULZADƏ
- THE IDEAS AND PROCESSES OF HYBRID ENCRYPTION ALGORITHM
|
II INTERNATIONAL SCIENTIFIC CONFERENCE OF YOUNG RESEARCHERS 99
Qafqaz University 18-19 April 2014, Baku, Azerbaijan The models which can be obtained investigating differential operators on graphs have both features of ordinary and partial differential operators. Many of the problems can be solved exactly. Such models have already been used by physicists; therefore this area is progressive and new. This problem can be considered as a generalization of the classical inverse spectral problem for the Schrodinger operator on the line. More complete investigations for spectral theory of differential operators was obtained for the Sturm - Liouville equation. We will consider generalization of results obtained for direct and inverse problems for Sturm- Liouville operator with complex, periodic potential of the type ∑ on star graphs. Let’s, consider in the space 0, ∞ ,
1,2,3 the operator , : 0, ∞
with
1 1 , ] [
nj J j n inx nj j q e q x q x q . We will introduce new spaces and by the way , ∞ ∑
. and investigate direct and inverse problems on graphs for Sturm- Liouville problem which is defined by following boundary and initial conditions
0.
Rauf BABAYEV Qafqaz Universiteti rauf@babayev.com
İlk olaraq proqnoz vermək cəhdləri qədim zamanlarda hava üçün tətbiq olunurdu. Və burada statistik məlumatlardan deyil cari müşahidələr əsasında (buludarın forması, ulduzların vəziyyəti, ayın fazaları və s.) nəticələr alınırdı. Hətta 1792-ci ildən dərc olunan dövri ``The Old Farmer's Almanac'' nəşrində ilk zamanlar nəşrin redaktoru Robert B. Thomas-ın günəşin aktivliyi, astronomik sikllər üzrə müşahidələri nəticəsində çıxardığı və cari məlumatları və qiymətləri istifadə edən düsturu istifadə olunurdu. Statistik məlumatlar əsasında proqnoz vermə cəhdləri isə artıq daha müasir zamanlara aiddir. Zaman sıralarının ilk analiz etmə cəhdi kimi Arthur Schuster tərəfindən 1898-ci ildə təklif edilən periodoqramları hesab etmək olar (Schuster, A., "On the investigation of hidden periodicities with application to a supposed 26 day period of meteorological phenomena,"). Periodoqramların ilk uğurlu tətbiqi Whittaker və Robinson -a aiddir (Whittaker, E.T., and G. Robinson (1924), The Calculus of Observations,). Onlar 1924-cü ildə T. Ursa Major ulduzunun 600 gün ərzində parlaqlığının dəyişməsi zaman sırasına görə müşahidə olunan səma cisminin tək ulduz deyil iki ulduzdan ibarət sistem olduğunu aşkar etmişlər. Zaman sıralarının analizi və proqnozlaşdırılmasının klassik metodlarından olan ``hərəkət edən orta'' üsulu ilk olaraq 1901-ci ildə İngilis meteoroloq və statistiki R.H.Hooker tərəfindən ``ani ortalar'' adı ilə təklif olunmuşdur. 1909-da isə G.U.Yule bu üsulu təsvir edərkən artıq ``hərəkət edən ortalar'' terminindən istidadə edib. Zaman sırasını proqnozlaşdırmağa cəhd etməzdən qabaq onun xaotik olub olmamasını təxmin etmək lazımdır. Beləki tamamilə təsadüfi prosesin gələcək inkişafı haqqda nəsə demək mənasızdır. Xaos isə yalnız deterministik sistemlərdə yarana bilir. Yəni xaos aşkar olunan yerdə hökmən bir qanunauyğunluq mövcud olmalıdır. Və əksinə hər bir qanunauyğunluq zamanla xaosa gətirə bilər. Müşahidə etdiyimiz prosesin deterministic xaos yoxsa stoxastik proses olmasını müəyyən etmək üçün Hurst eksponenti istifadə edilir. Hurst eksponenti fraktal zaman sırasının hamarlıq xarakteristikasıdır. Eksponentin qiyməti
1 0 H aralığında dəyişir. Təsadüfi proseslərin təsvir olunduğu zaman sıraları üçün 5 .
H ətrafında qiymətlər alınır. 5 . 0 -dənkiçiqqiymətləraraşdırılanprosesdə hərbirzamananındayaxınkeçmişdə baş verəndəyişikliyin əksibaş verir. Misalçün əgərkeçmiş qiymət ümumisıranınortaqiymətindənböyükidisə növbətiqiymətortaqiymətdənkiçikolur. Və
II INTERNATIONAL SCIENTIFIC CONFERENCE OF YOUNG RESEARCHERS 100
Qafqaz University 18-19 April 2014, Baku, Azerbaijan buxassə
H 0 -ayaxınlaşdıqcadaha çoxmüşahidə olunur. Əksinə əgər H 5 . 0 olarsaBir çoxtəbiiproseslər üçünisə 0.73 qiymətialırıq. Hurst özü burəqəmintəbiətinfundamentalqanunları ilə bağlı olduğufikriniirəlisürüb. Ammaindiyə kiminiyə məhzburəqəminalınması qaranlıqqalır. Zaman sırasının analizinin sadə üsulları müəyyən model seçib sonra həmin modelin optimal parametrlərini seçməklə modeli zaman sırasına uyğunlaşdırmaqdan ibarətdirlər. Ən sadə halda fərz etsək ki, araşdırdığımız proses zamandan xətti asılıdır, yəni
şəklindədir. Onda minimal kvadratlar üsulu ilə k və b parametrlərinin elə qiymətini tapırıq ki, istənilən zaman anı üçün zaman sırasından götürülən qiymətlə modelin verdiyi qiymət arasındakı fərqin kvadratı minimal olsun. Bu və ya digər modelin seçiminə isə yalnız ekspert tərəfindən qərar verilir. Hansı növ modelin sıraya daha çox yaxın olacağı birbaşa zaman sırası üzərində müşahidələr aparmaqla təyin olunur. Yuxarıda göstərilən modellərin mənfi cəhəti odur ki onlar zaman sırasının cari andakı qiymətinin keçmiş qiymətlərdən asılılığını nəzərə almır. Xaotik zaman sıralarının bu özəlliyini nəzərə alan ən sadə üsullardan biri avtoreqressiya modelidir. Avtoreqressiya modeli cari andakı qiymətin əvvəlki p sayda qiymətdən xətti asılılığını nəzərdə tutur. Bu asılılığın
, , , 2 1 əmsalları da elə seçilməlidirlər ki, alınmış modellə aktual zaman sırası arasında fərq minimal olsun. Bunu üçün də minimal kvadratlar üsulunu istifadə etmək olar, amma əsasən bu məqsədlə avtoreqressiya modeli ilə avtokovariyasiya əmsallarının asılılığını təsvir edən Yule-Uolker tənlikləri istifadə olunur. P-nin seçimi isə yenə də yalnız ekspertdən asılıdır və müşahidələr və cahdlər üsulu ilə tapılır. Avtoreqressiya modelindən başqa keçmiş qiymətlərdən asılılığı daha dəqiq təsvir etməyə çalışan avtoreqressiv sürüşən orta modeli, avtoreqressiv inteqrallanmış sürüşən orta modeli və sairə modellər mövcuddur. Modeli təyin edib əmsallarını tapdıqdan sonra sonun p sayda
, , , 2 1
qiymətlərini bilərək
qiyməti üçün proqnoz verə bilərik. Birazda qabağa gedərək iterativ olaraq s n n n y y y , , , 3 2
qiymətlərini də taxmin edə bilərik. Lakin s-in hansı qiymətində bu proqnozlara etibar etmək olar? Zaman sırasına uyğun modelin tapılması və onun əmsallarının təyini üçün neyron şəbəkələrdən və qeyri səlist məntiqdən istifadə olunan üsullar da mövcuddurlar. Müxtəlif üsulların güclü cəhətlərini istifadə etmək üçün həmçini hibrid üsullardan istifadə olunur. Yuxarıdakı üsulların heçbiri verilmiş zaman sırasının gələcək qiymətləri haqqında nə qədər uzun müddətli proqnoz verməyin mümkün olduğu sualına cavab vermirlər. Bu suala cavab vermək üçün lyapunov eksponenti istifadə olunur. Lyapunov eksponenti dinamik sistemin sonsuz yaxın traektoriyalarının bir-birindən uzaqlaşma sürətini xarakterizə edir. Lyapunov eksponenti nə qədər böyük olarsa traektoriyalar bir-birindən bir o qədər sürətlə uzaqlaşırlar. Və deməli zaman sırasını gələcək inkişafı haqqda daha qısa müddətli proqnoz vermək mümkün olur. Zaman sırasını yaradan funksiyalar məlum olduqda lyapunov eksponentinin hesablanması çətinlik yaratmır. Əlimizdə yalnız zaman sırasının özu olduğu halda isə yalnız ədədi üsullardan istifadə edə bilərik. Bu məqsəd üçün bir çox üsullar yaradılıb. Lakin üsulların heç biri % 100 dəqiq nəticə almağa kömək etmir. Yalnız müəyyən dəqiqiliklə yaxınlaşmalar eldə etmək mümkün olur. Ona görə də mövcud üsulların araşdırılması, onarın zəif və güclü cəhətlərinin öyrənilməsi və yeni üsulların yaradılması böyük əhəmiyyət kəsb edir.
OPERATORLARI HAQQINDA Səbinə SƏMƏDOVA, Aydın ŞAHBAZOV Qafqaz Universiteti sebinesamedova@gmail.com Bazislərdən asılı olmayaraq ümumi Banax fəzalarında, separabel Hilbert fəzalarında bazislər vasitəsilə klassik mənada təyin olunan sürüşmə operatorlarının atribut xassələrini özündə saxlayan daha ümumi sürüşmə operatorunun tərifini ilk dəfə R. Krounover (R. Crownover) [1] –də vermişdir ( eləcə də bax [3]). J. R. Holub [2] –də Banax fəzaları nə vaxt izometrik sürüşmə operatoruna (yəni Krounover mənada sürüşmənin tərifinin birinci şərtində inyektivlik əvəzinə izometriklik tələb olunsun) malik ola bilər məsələsini tam olmasa da araşdırmış və o göstərmişdir ki, əgər K Hausdorf kompakt fəzası ancaq sonlu sayda komponentə malikdirsə, onda ) (K C fəzasında izometrik sürüşmə ola bilməz (xüsusi halda göstərilib ki,
fəzası izometrik sürüşmə operatoruna malik deyildir). Bizim bu işdə Holubun sürüşmə operatorunun tərifindəki obrazın ko-ölçüsünün sonlu olması ilə bağlı ikinci şərtsiz operatorlara baxılır (bunlar yarımsürüşmə operatorlar adlanır) və ümumi halda hansı Banax fəzalarında belə operatorların mövcud olması araşdırılır. Xüsusi hal kimi göstərilir ki,
fəzasında yarımsürüşmə operatoru (Holub mənada) vardır. Ortonormal bazisə malik H Hilbert fəzasında təyin edilmiş T 1
y II INTERNATIONAL SCIENTIFIC CONFERENCE OF YOUNG RESEARCHERS 101
Qafqaz University 18-19 April 2014, Baku, Azerbaijan geriyə sürüşmə operatorunun Banax fəzalarına təyini verilir və belə operatorların hansı Banax fəzalarında mövcud olub- olmaması məsələsi araşdırılır. Hər şeydən əvvəl aşkar şəkildə yoxlanılır ki, əgər T operatoru H Hilbert fəzasında tərs (geriyə) sürüşmə operatorudursa, onda 1) 1
( dim
KerT
2) T operatorunun KerT H / faktor fəzasında ( Tx KerT x T ) ( ˆ kimi təyin olunan) yaratdığı X KerT H T / : ˆ operatoru izometriyadır. 3) 1 n n KerT çoxluğu H Hilbert fəzasında sıxdır. şərtləri ödənir. Ona görə də bu ideyanı ümumiləşdirərək Banax fəzasında təyin edilən yuxarıda qeyd olunmuş üç şərti ödəyən T operatoruna da tərs (geriyə) sürüşmə operatoru (Banax fəzalarında) deyilir. Burada göstərilir ki, ,...)
, ( ) ( 3 2 1 a a a T n n kimi təyin olunan T operatoru c yığılan həqiqi ədədlər ardıcıllıqları fəzasında geriyə sürüşmədir. Eyni zamanda həm də geriyə sürüşmə operatorlarının olduğu Banax fəzaları arasında bu fəza müəyyən mənada yeganə mümkün variantlardandır. Belə ki, əgər X Banax fəzası vahid kürəsinin heç olmazsa ən azı bir və ən çoxu sonlu sayda kənar (extrem) nöqtələri olan fəzadırsa, onda belə X fəzasında tərs (geriyə) sürüşmə operatorları yoxdur. Buradan da nəticə kimi alınır ki, əgər K Hausdorf kompaktı ancaq sonlu sayda komponentlərə malikdirsə, onda həmin kompaktda təyin edilmiş kəsilməz funksiyaların ) (K C Banax fəzasında sürüşmənin olmadığı kimi, tərs (geriyə) sürüşmə də yoxdur. Nəhayət, izometrik sürüşmə operatorlarının kompaktda təyin olunmuş kəsilməz funksiyalar fəzalarında ümumi halda qeyri suryektiv izometriyaları üçün Banax-Stoun teoreminin ümumiləşməsi olan Holeinski teoreminin köməyi ilə çəkili kompozisiya tip təsvirləri verilir və bu təsvirlər vasitəsi ilə ) (K C fəzalarında izometrik sürüşmə operatorları sinifləndirilərək bir-birindən fərqli iki müxtəlif tipə bölünür. Bundan əlavə bu təsvirin köməyi ilə ) (K C fəzalarında izometrik sürüşmələr üçün zəruri şərt isbat olunur.
A HYBRID ENCRYPTION ALGORITHM BASED ON AES-RSA Süheyla BƏHLULZADƏ Qafqaz Universiteti sbehlulzade-1@std.qu.edu.az Abstract - To improve the security of message transfer a new hybrid algorithm system is proposed. AES algorithm is used for encrypting the message, because of its high speed; AES algorithm is considered one of the best for encrypting the long messages, datas. The key of AES will be encrypted with RSA, because its high secure and advantages in key cipher. Still the procedure of encryption is simple and takes small amount of time as in AES. Introduction - Today, various cryptographic algorithms have been developed. These are broadly classified as symmetric key (DES, TDES, Blowfish, CAST, IDEA, RC4, RC6, AES) and asymmetric key (RSA, ECC) algorithms. These algorithms are used in reliable communication, e-commerce, e-banking, reliable e-mail communication and etc. The prime requirements for any e-commerce and m-commerce transactions are Privacy, Authentication, Integrity maintenance and Non-Repudiation. Cryptography helps us in achieving these prime requirements. Secure and saving time is the most important factors for consumer in sending data. In symmetric key algorithms same key are used for encryption and decryption, while in asymmetric key algorithms one key is used for encryption, another for decryption (but these keys are related to each other). Asymmetric key algorithms are disadvantageous when we want to encrypt a long plaintext, because it takes much time. Symmetric key algorithms are disadvantageous, when two people want to send message to each other, because the key can be found by third person. In these cases hybrid cryptosystems are the most favorable. In this paper we introduce a hybrid cryptosystem based on AES and RSA.
We have already stated that RSA is a public-key algorithm. RSA cryptosystem based on the difficulty of prime integer factorization and its security based on this assumption. We call it assumption, because it is not proven, but mathematicians believe that its proof exists.[1] AES is a group cipher algorithm; its computing speed is very high. Since computing speed of RSA is very slow, it is only suitable for encrypting small data. Comparing two algorithms’ speeds AES is better than RSA. II INTERNATIONAL SCIENTIFIC CONFERENCE OF YOUNG RESEARCHERS 102
Qafqaz University 18-19 April 2014, Baku, Azerbaijan Seeing from key management RSA is better than AES. Because encryption key of RSA is open, and doesn’t need to agree on a secret key before communication, just keep the decryption key secret. Since AES is a symmetric key algorithm, it requires a secret key before communication, which can be disadvantages is some situations. Taking advantages of the two algorithms we can introduce a new hybrid algorithm.
The hybrid encryption process is as follows: Let the sender is Bob, and Sam is the receiver. e is Sam’s public key and d is his private key, K is AES key. Sam sends his RSA public key to Bob, Bob encrypts AES key K with RSA public key, and encrypts the message with AES, send the complex message (CM) to Sam. It is shortly described in the figure 1.
RSA encrypt
AES encrypt Figure 1. Process of decryption
The decryption of hybrid encryption algorithm is as follows. The first, the receiver Sam divide received cipher text CM (complex message) into two parts, one is cipher text CK from the RSA algorithm encryption, and the other is cipher text C from the DES algorithm encryption. The second, the receiver Sam decrypt cipher text CK by their own private key d, receive the key K which belongs AES algorithm, then decrypt the cipher text C to the original M by key K.
• Using RSA algorithm and the AES key for data transmission, so it is no need to transfer AES key secretly before communication; • Management of RSA key is the same as RSA situation, only keep one decryption key secret; • The speed of encryption and decryption is the same as AES. In other words, the time-consuming RSA just do with AES keys;
Safety of hybrid encryption algorithm Today RSA is considered the most successful and safe public key algorithm. Its safety has been proven theoretically and practically. Safety of RSA is based on the difficulty large integer into prime factors. AES algorithm is considered the most successful since it has developed. AES has 10 rounds for 128-bit keys, 12 rounds for 192-bit keys, and 14 rounds for 256-bit keys. By 2006, the best known attacks were on 7 rounds for 128-bit keys, 8 rounds for 192-bit keys, and 9 rounds for 256- bit keys. [2] .Since we protect the original key that encrypts the message with RSA, the file will be in safe. Conclusions: Security of the sending messages between governments or different organizations is the most important for them. Different attacks can be done against the files in electronic field and the file can be seen by a non-wanted people. Dual protection of the sending file will make it safer and easier to achieve.
Cipher text (CK) Key of AES (K) Original message (M) Cipher text (C) Complex message (CM)
II INTERNATIONAL SCIENTIFIC CONFERENCE OF YOUNG RESEARCHERS 103
Qafqaz University 18-19 April 2014, Baku, Azerbaijan SƏRHƏD ŞƏRTİNDƏ SPEKTRAL PARAMETR OLAN DİRAK OPERATORUNUN SPEKTRİNİN XASSƏLƏRİ Tural ABDULLAYEV, İbrahim NƏBİYEV Qafqaz Universiteti tuabdullayev@qu.edu.az , nabievim@yahoo.com
Dirak sistemi üçün aşağıdakı sərhəd məsələsinə baxaq; By ′ Q x y λ y, 0 x π
y 0 ω y π 0, (2) ω y 0 αλ β y π y π 0,
burada 0 1 1 0 ,
,
, və
həqiqi funksiyalar olub 0,
fəzasına daxildir, - spektral parametr, - kompleks ədəd, və isə həqiqi ədədlərdir. Bu məsələni , ,
ilə işarə edək.
Aydındır ki, 0 olduqda (2) sərhəd şərtləri ayrılan sərhəd şərtlərinə çevrilir. Bu halda Dirak operatorunun spektral xassələri daha öncəki elmi işlərdə öyrənilmişdir. 0 olduqda isə (2) şərtləri ayrılmayan olur və 0 halında müxtəlif qoyuluşlarda sərhəd məsələləri, o cümlədən 1,0,0 periodik və antiperiodik, , 0,0 | | 1 kvaziperiodik məsələlər üçün spektral analizin düz və tərs məsələləri də daha öncə tam araşdırılmışdır. Bizim elmi işimizdə ilk dəfə olaraq , ,
0 məsələsinə baxılır və bu məsələnin spektrinin əsas xassələri öyrənilir. Xatırladaq ki, əgər müəyyən ədədi üçün , , məsələsinin trivial olmayan həlli varsa, onda bu ədədə məsələnin məxsusi ədədi, həmin həllə isə bu məxsusi ədədə uyğun məxsusi vektor-funksiyası deyilir. Verilmiş məxsusi ədədə uyğun xətti asılı olmayan məxsusi vektor-funksiyalarının sayı məxsusi ədədinin təkrarlanma dərəcəsi adlanır. (1) tənliyinin ümüumi həlli y x, λ
A C x, λ A S x, λ şəklindədir, burada A və A istənilən sabitlər, x, λ , λ
, λ və x, λ , λ
, λ isə (1) tənliyinin 0, λ 1
, 0, λ
1 0
başlanğıç şərtlərini ödəyən həlləridir. Buradan (2) sərhəd şərtlərinə və məlum , λ , λ
, λ , λ
1 eyniliyinə görə asanlıqla alınır ki, , , məsələsinin xarakteristik funksiyası ∆ 2 | | , λ αλ β , λ , λ . (3) Aydındır ki, bu funksiya λ-nın tam funksiyasıdır və onun sıfırları məsələnin məxsusi ədədləridir. Elmi işimizdə bu mövzu ilə bağlı üç teorem isbat edirik.
Yüklə 10,69 Mb. Dostları ilə paylaş:
|