Mavzu: Qisqa ko’paytirish formulalarining umumlashmalari. Ko’phadlarni bo’lish Reja

7 ga bo'linish belgisi. Bizda b = 7 va

10⁷ da r₇ = 3 = r₁ qoldiqlar qaytadan takrorlanyapti. To-pilgan natijalarni (1) ga qo'ysak, u holda a

= A • 7 + B da B= a₀ + 3a₁ + 2a₂ + 6a₃ + 4a₄ + 5a₅ + a₆ + 3a₇ + a₈+ ... yoki koeffitsientlarni 7 ga nisbatan yozsak:
Oxirgi ifodada a₀+ 3a₁ + 2a₂+ a₆+ 3a₇+ 2a₈+ ... = B₂, a₃+3a₄ + 2a₅+a₉+3a₁₀+2a₁₁+...=B₁ deb belgilasak, a = 7 • A + B₂ - B₁ ga ega bo'lamiz. Shunday qilib, B₂- B₁ ayirma 7 ga qoldiqsiz bo'linsa, berilgan a son ham 7 ga qoldiqsiz bo'linishi kelib chiqadi.

1. mi sol. 675 056 742 sonining 7 ga bo'linishi yoki bo'linmasligini aniqlang.

   
   

Yechish.

38 + 28 - 21 = 66 - 21 = 45 soni 7 ga bo'linmaydi.

Demak, berilgan son 7 ga bo'linmaydi.

5. 
   
   11 ga bo'linish belgisi. Berilgan a sonda qatnasha-yotgan 10 ning darajalarini 11 ga bo'lishdagi qoldiq bar doim 10 yoki 1 bo'ladi. Demak, berilgan sonning juft o'rinda turgan raqamlari yig'indisidan toq o'rinda turgan raqamlari yig'indisi ayirilganda hosil bo'ladigan ayirma 11 ga bo 'linsa, son 11 ga qoldiqsiz bo 'linadi.
   

2. m i s o 1. 4 788 sonining 11 ga bo'linishini aniqlang. (7 + 8) - (4 + 8) = 15 - 12 = 3 soni 11 ga bo'linmaydi, demak, berilgan son ham 11 ga bo'linmaydi.

   
   

3. m i s o 1. 3 168 ning 11 ga bo'linishini tekshiring. (1 + 8) - (3 + 6) = 0. Demak, son 11 ga bo'linadi.