İxtisas:İnformatika Qrup: 489 Şöbə

Birbaşa və xətti tənlik üsulları.

4

(1)sisteminin həlli üsullarını birbaşa və xətti tənliklər üsullarına ayırmaqla onları şərti olaraq iki qrupa bölürlər. Birbaşa üsullar giriş informasiya (tənliyin sağ tərəfi f və A matrisinin a_{i j} elementləri) dəqiq verildikdə və hesablamalar yuvarlaqlaşdırma olmadan aparıldıqda tənliklər sisteminin dəqiq həllini sonlu sayda əməllər hesabına almağa imkan verir. Birbaşa üsula ən sadə misal qovma üsuludur. Əlbəttə, birbaşa üsullar da həlli müəyyən dəqiqliklə verir ki, bu da yuvarlaqlaşdırma xətalarından, yəni maşından həmçinin metodun özündən asılı olan hesablama dayanıqlığının xarakterindən aslıdır.
Xətti tənliklər üsulu – sistemin təqribi həllini hər hansı başlanğıc yaxınlaşmadan başlayaraq, yaxınlaşmalar ardıcıllığı qurmaq yolu ilə tapmağa imkan verir. Təqribi həllin özü sonlu sayda xətti tənliklərdən sonra alınmış hesablamaların nəticəsidir.
Bu və ya digər ədədi üsulun seçilməsi bir çox cəhətdən - əldə olunan proqramlardan, A matrisinin şəklindən, hesablamanın tipindən və s. asılıdır. “Hesablamanın tipi” sözünü izah edək. Məsələnin müxtəlif qoyuluşları mümkündür:
1. Konkret (1) məsələsinin həllini tapmalı;
2.(1) məsələsinin eyni bir A matrisinə və müxtəlif sağ tərəflərə (f) uyğun bir neçə variantının həllini tapmalı. Konkret (1) məsələsi üçün optimal olmayan metod çoxvariantlı hesablama üçün tamamilə effektiv ola bilər.
Çox variantli hesablamada bəzi kəmiyyətləri hər variant üçün yenidən hesablamayıb, onları yaddaşda saxlasaq, onda bir variant üçün əməliyyatların orta sayını azltmaq olar.

5
Bu, əlbəttə, maşından, onun operrativ yaddaşının həcmindən asılıdır. Deyilənlərdən aydın olur ki, alqoritmin seçilməsi hesablamanın tipindən, maşının operativ yaddaşının

həcmindən və əlbəttə, sistemin tərtibindən asılı olmalıdır. Alqoritmin keyfiyyəti (1) sisteminin həllinin tapılmasına tələb olunan maşın vaxtı ilə müəyyən edilir. Başqa üsullarla müqayisədə həll vaxtı minimal olan üsulu seçmək təbiidir. Lakin hesablamanın vaxtı çox faktorlardan : həllin verilmiş dəqiqliklə alınması üçün lazım gələn hesabi və məntiqi əməliyyatların sayınadan, maşının iş surətindən və operativ yaddaşından, proqramın keyfiyyətindən aslıdır. Alqoritimlərin keyfiyyətinin nəzəri qiymətləndirilməsində onların müqayisəsi məsələnin həllinin verilmiş ε>0 dəqiqliklə tapilması üçün kifayət edən hesabi əməllərin Q (ε) sayına görə aparılır.