TƏSDİQ EDİRƏM
Az
ərbaycan Respublikasının Prezidenti
yanında Ali Attestasiya Komissiyasının sədri
__________________prof. Famil Mustafayev
“_____”________________2019-cu il
1202.01-
Analiz və funksional analiz (texnika sahəsi) ixtisası üzrə
f
əlsəfə doktoru imtahanının
P R O Q R A M I
I. Riyazi analiz
1.1. H
əqiqi ədədlər çoxluğu və inikas
H
əqiqi ədədlər çoxluğunun aksiomları və onlardan çıxan nəticələr. Məhdud və qeyri-
m
əhdud çoxluqlar. Tam ədələr çoxluğu. Kardinal ədələr çoxluğu.
Həqiqi ədədlər
çoxluğunun tamlığı.
Koşi-Kantor, Borel-Lebeq və Bolsano-Veyerştrass teoremləri.
1.2.
Ədədi ardıcıllıqlar və ardıcıllığın limiti
Yığılan və dağılan ədədi ardıcıllıqlar. Yığılan ardıcıllığın limiti.
Bərabərsizliklərdən
limit
ə keçmə haqqında teoremlər. Ardıcıllığın yığılması üçün zəruri və kafi şərt. Koşi
meyarı. Məhdud və monoton ardıcıllığın limiti haqqında teoremlər.
e ədədi. Kantor teoremi.
Alt ardıcıllıqlar. Yığılan ardıcıllığın alt ardıcıllığının limiti haqqında teorem. Ardıcıllığın
xüsusi limitl
əri. Məhdud ardıcıllığın aşağı və yuxarı limitləri, onların xarakteristik xassələri.
Qeyri-mü
əyyənliklər. Sonsuz böyük və sonsuz kiçik ədədi ardıcıllıqlar və onlar arasında
əlaqə.
1.3. Funksiya
nın limiti və kəsilməzliyi
Ədədi funksiyalar. Funksiyanın verilmə üsulları və qrafiki. Funksiya limitinin müxtəlif
t
ərifəri. Birtərəfli limitlər. Limitlər haqqında teoremlər. Funksiyanın
limitinin yeganəliyi
haqqında teorem. Monoton və mürəkkəb funksiyanın limiti.
Sonsuz kiçilən və sonsuz
böyük
funksiyalar,onlar
ın müqayisəsi.
Funksiyanın kəsilməzliyi. Birtərəfli kəsilməzlik. Kəsilmə nöqtələri və onların təsnifatı.
K
əsilməz funksiyanın aralıq qiymətləri haqqında teorem. Mürəkkəb və tərs funksiyanın
k
əsilməzliyi. Qlobal xassələr. Koşi və Veyerştrass teoremləri. Müntəzəm kəsilməz funksiya
anlayışı. Elementar funksiyaların kəsilməzliyi.
