Сборник тестов для студентов всех специальностей Белгород 2009 2
Yüklə 301,86 Kb. Pdf görüntüsü
|
|
ответа
.
30. Найдите
вероятность
того
, что
при
100- кратном
бросании
монеты
орёл
выпадет
ровно
60 раз
.
1) 0,0094; 2) 0,0108; 3) 0,0126; 4) 0,135; 5) нет
правильного ответа
.
31. Найдите
вероятность
того
, что
при
100- кратном
бросании
монеты
орёл
выпадет
не
менее 40
и
не более
60 раз
.
1) 0,5624; 2) 0,664; 3) 0,8253; 4) 0,9545; 5) нет
правильного ответа
.
32. Вероятность
того
, что
день
будет
солнечным
равна
0,6. Найдите
вероятность
того
, что
первый
день
будет
дождливым , а
второй
день будет
солнечным .
нет
правильного ответа
.
33. Вероятность
того
, что
день
будет
солнечным
равна
0,6. Найдите
вероятность
того
, что
первые
два
дня
будут
дождливыми , а
третий
день солнечным .
41
1) 0,096; 2) 0,124; 3) 0,248; 4) 0,362; 5) нет
ответа
.
34. Монета
подбрасывается
вверх
40 раз
. Найдите
математическое
ожидание
числа
выпавших
орлов
. 1) 10; 2) 20; 3) 30; 4) 40; 5) нет
ответа
.
35. Монета
подбрасывается
вверх
40 раз
. Найдите
дисперсию
числа
выпавших
орлов
.
1) 10; 2) 20; 3) 25; 4) 40; 5) нет
правильного ответа
.
36. Монета
подбрасывается
вверх
25 раз
. Найдите
среднее
квадратическое
отклонение числа
выпавших
орлов
.
1) 2; 2) 2,5; 3) 5; 4) 5,5; 5) нет
правильного ответа
.
37. Закон
распределения
дискретной случайной
величины
X задан
в
виде
табл . Таблица
1
X i
1 2 3 x 4 P i 0,05 0,4
0,3 0,25
Математическое
ожидание
случайной
величины
X равно
4,75. Определите
значение
x 4 . 1) 4; 2) 6; 3) 9; 4) 12; 5) нет
ответа
.
38. Закон
распределения
дискретной случайной
величины
X задан
в
виде
табл . Таблица
2
X i
0 1 2 3 P i 0,05 0,4 0,3
0,25 Найдите
математическое
ожидание
случайной
величины
X.
1) 0,7; 2) 6; 3) 1,75; 4) 2; 5) нет
правильного ответа
.
39. Закон
распределения
дискретной случайной
величины
X задан
в
виде
табл . 42
Таблица 3
X i
0 1 2 3 P i 0,05 0,4 0,3
0,25 Найдите
дисперсию
случайной величины
X.
1) 0,3525; 2) 0,5646; 3) 0,645; 4) 0,7875; 5) нет
правильного ответа
.
40. Дискретные
случайные величины
X и Y заданы
в виде
табл
.
Таблица 4
X i
0 1 2 3 P i 0,05 0,4 0,3
0,25
Таблица 5
Y i
-1 0 1 P i 0,1
0,75 0,15
Сколько
различных
значений
может
принимать
случайная величина
Z = X+Y?
1) 3; 2) 4; 3) 6; 4) 7; 5) нет
правильного ответа
.
41. Дискретные
случайные величины
X и Y заданы
в виде
табл
.
Таблица 6
X i
0 1 2 3 P i 0,2 0,3 0,4
0,1
Таблица 7
Y i
- 1 0 1 P i 0,2
0,5 0,3
Найдите
вероятность
того
, что
случайная
величина
Z = X+Y примет
значение
Z=0.
1) 0,2; 2) 0,16; 3) 0,5; 4) 0,7; 5) нет
правильного ответа
. 43
42. Случайная
величина X распределена
по
одному
из следующих
законов
распределения : 1) P(X)= k n C
· p k · q n-k
; 2) P(X)= !
k λ
· e -λ ; 3) P(X)=p · q k-1 .
Определите
номер формулы
, соответствующей
биномиальному закону
распределения .
такой
формулы нет
.
43. Случайная
величина
X распределена
по
одному
из следующих
законов
распределения : 1) P(X)= k n C
· p k · q n-k
, 2) P(X)= !
k λ
· e -λ , 3) P(X)=p · q k-1 .
Определите
номер формулы
, соответствующей
закону
распределения
Пуассона
.
1) 1; 2) 2; 3) 3; 4) такой
формулы нет
.
44. Случайная
величина
X распределена
по
одному
из следующих
законов
распределения : 1) P(X)= k n C
· p k · q n-k
, 2) P(X)= !
k λ
· e -λ , 3) P(X)=p · q k-1 .
Определите
номер формулы
, соответствующей
геометрическому закону
распределения .
такой
формулы нет
.
45. Дискретные
случайная величины
X задана
табл
. Таблица
8
X i
0 1 2 3 P i 0,1 0,3 0,35
P 3
Найдите
вероятность P 3 того , что
случайная
величина
X принимает
значение
X=3.
1) 0,15; 2) 0,25; 3) 0,35; 4) 0,75; 5) нет
правильного ответа
.
44
46. Завод
отправил
на
базу 500
единиц
доброкачественных деталей
. Вероятность
того
, что
при
транспортировке
деталь
будет
повреждена
равна
0,001. Найдите
вероятность
того
, что
при
транспортировке
будет
повреждено 2 детали
.
1) 0,005; 2) 0,5; 3) 0,25; 4) 8 1 · e -0,5
; 5) нет
правильного
ответа
.
47. Завод
отправил
на
базу 500
единиц
доброкачественных деталей
. Вероятность
того
, что
при
транспортировке
деталь
будет
повреждена
равна
0,001. Найдите
математическое
ожидание
числа
повреждённых
деталей
.
1) 0,005; 2) 0,5; 3) 0,25; 4) 8 1 · e -0,5
; 5) нет
правильного
ответа
.
48. Завод
отправил
на
базу 500
единиц
доброкачественных деталей
. Вероятность
того
, что
при
транспортировке
деталь
будет
повреждена
равна
0,001. Найдите
дисперсию
числа
повреждённых
деталей
.
1) 0,005; 2) 0,5; 3) 0,25; 4) 8 1 · e -0,5
; 5) нет
правильного
ответа
.
49. Проводится
проверка
большой
партии
деталей
до
первого
обнаружения бракованной . Найти
математическое
ожидание
числа
проверенных
деталей
, если
вероятность
брака
для
каждой
детали
равна
0,02.
1) 20; 2) 30; 3) 40; 4) 50; 5) нет
ответа
.
50. Проводится
проверка
большой
партии
деталей
до
первого
обнаружения бракованной . Найти
дисперсию
числа
проверенных
деталей
, если
вероятность
брака
для
каждой
детали
равна
0,02.
1) 100; 2) 150; 3) 200; 4) 250; 5) нет
правильного ответа
.
51. Дискретная
случайная величина
X задана
табл
. Таблица
9
45
X i
0 1 2 3 P i 0,1 0,15
0,55 0,2
Найдите
моду случайной
величины
X.
1) 1; 2) 1,5; 3) 2; 4) 3; 5) нет
правильного ответа
.
52. Найдите
моду
непрерывной
случайной величины
X, которая
задана
дифференциальной
функцией
( плотностью
вероятности ) f(x)=
2 3 ( 4 ), [0; 4],
32 0, [0; 4]. x x если x если x −
∈ ∉
1) 1; 2) 2; 3) 3; 4) 3,5; 5) нет правильного ответа.
53. Найдите медиану непрерывной случайной величины X, которая задана дифференциальной функцией (плотностью вероятности) f(x)=
2 3 ( 4 ), [0; 4],
32 0, [0; 4]. x x если x если x −
∈ ∉
1) 1; 2) 2; 3) 3; 4) 3,5; 5) нет правильного ответа.
54. Найдите математическое ожидание непрерывной случайной величины X,
которая задана
дифференциальной функцией (плотностью вероятности) f(x)= 2 3 ( 4 ),
[0; 4], 32 0, [0; 4]. x x если x если x −
∈ ∉
1) 1; 2) 2; 3) 3; 4) 3,5; 5) нет правильного ответа.
55. Найдите дисперсию непрерывной случайной величины X, которая задана
дифференциальной функцией (плотностью вероятности) f(x)= 2 3
4 ), [0; 4],
32 0, [0; 4]. x x если x если x −
∈ ∉
1) 0,2; 2) 0,6; 3) 0,8; 4) 2; 5) нет правильного ответа.
46
56. Непрерывная случайная величина X задана дифференциальной функцией (плотностью вероятности) f(x)= 2
( 4 ),
[0; 4], 32 0, [0; 4]. x x если x если x −
∈ ∉ Найдите вероятность попадания случайной величины в интервал [0;1].
1) 5/32; 2) 1/2; 3) 6/64; 4) 7/96; 5) нет правильного ответа.
57. Непрерывная случайная величина X задана интегральной функцией распределения > ≤ ≤
= .
, 1 , 4 0 , 256 , 0 , 0 ) ( 4
если
если
x x если
x F . Найдите вероятность попадания случайной величины в интервал [0;1].
1) 1/512; 2) 1/256; 3) 4/64; 4) 1/4; 5) нет правильного ответа.
58. Найдите математическое ожидание случайной величины, равномерно распределённой в интервале (1;8)
1) 2; 2) 3,5; 3) 4; 4) 4 5; 5) нет правильного ответа.
59. Найдите дисперсию случайной величины, равномерно распределённой в интервале (1;8)
1) 7/2; 2) 9/4;3) 49/12; 4) 81/16; 5) нет правильного ответа.
60. Непрерывная случайная величина X распределена по показательному закону распределения , заданному её интегральной функцией ≤ ≥ − = − . 0 , 0 ; 0 , 1 ) ( 5
если
если
e x F x Найдите математическое ожидание случайной величины X.
1) 0,1; 2) 0,2; 3) 0,3; 4) 0,4; 5) нет правильного ответа.
|