O‟zbekiston respublikasi oliy va o‟rta maxsus ta‟lim vazirligi s. A. Usmanov

4.3.
ANIQLIK SHAROITLARIDA QAROR QABUL QILISH
 
 
Sharoit aniq bo‘lgan vaziyatlarda maqsad funksiyasida (4.1 formula) ―muhit‖ (I 
va II guruhlar), ya‘ni tashqi sharoitlari butunlay aniq bo‘ladi. 

---

178 
Aniqlik sharoitlarda qaror qabul qilishda ikkita yondoshuv bo‘lishi mumkin. 
Standart vaziyatlarda 
har bir aniq holat uchun maqsad funksiyasi aniqlab 
olinmaydi (u mos qoidalar va me‘yorlarni ishlab chiqish paytida aniqlangan deb 
hisoblanadi), qaror esa ishlab chiqilgan qoidalarga mos holda quyidagi sxema 
bo‘yicha qabul qilinadi: vaziyat standartlar vaziyatlardan biri bilan tenglashtiriladi; 
vaziyatga mos keladigan standart sharoitlar tanlanadi; standart qoidalar asosida qaror 
qabul qilinadi. 
Agar ishlab chiqarish 
vaziyati nostandart
bo‘lsa, ya‘ni standart qarorlar 
to‘plamida unga mos keladigani bo‘lmasa (yoki ular, qaror qabul qilayotgan shaxsga 
noma‘lum bo‘lsa), u holda aniq sharoitlar uchun qaror qabul qilish masalasi 
quyidagicha hal qilinadi. Berilgan sharoitlarda (
a
n
), maqsad funksiyasining ekstremal 
qiymatini (minimal 
U
min
yoki maksimal 
U
max
) olish imkonini ta`minlovchi, echim 
(qaror) elementlarini (
x
t
) qanday aniqlash kerak? Aniq sharoitlarda, maqsad 
funksiyasining otimal qiymati grafik yoki analitik yo‘l bilan olinishi mumkin 
(funksiyani differensiallash, Lagranj ko‘phadlari metodi, dasturlash, modellashtirish 
va boshqa metodlar bilan). 
1.
 
Misol.
ATK da po‘lat tunka materialdan minimal sarflagan holda moyni 
saqlash uchun silindrsimon idish yasash zarur bo‘lsin. Bu erda maqsad funksiyasi – 
bu material sarfi (maydoni):
rl
r
F
U


2
2
2



bu erda 
r
– idishning radiusi va 
l
– idishning uzunligi – bu echim elementlari 
x
m
; 
V
– hajm – bu tashqi, berilgan sharoitlar 
a
n
.
Masalani echish ketma-ketligi: 
1)
bir echim elementini boshqasi orqali ifodalab olamiz: 
idishning hajmi 
,
l
r
V
2


;
r
V
l
2


2)
maqsad funksiyasiga 
l 
ning qiymatini qo‘yamiz 
;
r
V
2
r
2
F
2
2




3)
maqsad funksiyasini minimallashtirish shartlarini aniqlaymiz:
a) 
;
2
4
2
r
V
r
dr
dF
dx
dU





---

179 
b) 
;
0
2
4
2


r
V
r

;
0
2
3


V
r

c) oxirgi ifodaga 
V
ning qiymatini (
l
r
V
2


) qo‘yamiz va quyidagiga ega 
bo‘lamiz 
.
l
r
r
2
2
3



Bu erda 
2r = l
yoki 
r = 0,5l, 
ya`ni silindrsimon idish radiusi (
r
) va uzunligi (
l
) 
va istalgan hajmida (
B)
material sarfi har doim minimal (
F = U
min
) bo‘ladi. Shunday 
qilib, keyinchalik qo‘shimcha hisob-kitoblarsiz foydalanish mumkin bo‘lgan standart 
echimga (qaror) ega bo‘ldik. 
Agar masalaning shartida idishning shaklini ham aniqlash ko‘zda tutilganda edi, 
u holda aynan yuqoridagi hajmdagi sharsimon idish uchun ham materialning minimal 
sarfi aniqlangan bo‘lar edi. Ammo uni yasash xarajatlari silindrsimon idishga 
nisbatan ko‘proq bo‘ladi. 
2.
 
Misol. 
Ishlab chiqarish binosini isitishga energiya sarflarini tejash maqsadida 
uning issiqlik saqlash xususiyatini oshirish taklif qilindi, lekin bu bilan issiqlikni 
saqlash xarajatlari oshadi. 
Issiqlikni saqlovchi qatlamning optimal qalinligi 
x
-ni aniqlash zarur. Ushbu 
holatda maqsad funksiyasi tarkibiga isitish xarajatlari 
S
T
va issiqlikni saqlash 
xarajatlari 
C
I
kiradi:
U = C = C
T
 + C
I
. 
Bu erda isitishga ketadigan xarajatlar, issiqlikni saqlash qatlamining qalinligiga 
teskari proporsional, ya‘ni 
C
T
 = K
1
/x
1
, bu erda 
K
1
 
– issiqlik yo‘qolishi birligiga to‘g‘ri 
keluvchi solishtirma xarajatlar koeffitsienti. 
Issiqlikni saqlashga xarajatlar issiq saqlash qatlamining qalinligi 
x
ga to‘g‘ri 
proporsional, ya‘ni 
C
I
 = K
2
x
, bu erda 
K
2
– issiqlikni saqlashga solishtirma xarajatlar 
koeffitsienti, u issiqlik saqlash qatlamining qalinlik birligiga to‘g‘ri keluvchi narxidan 
iborat (masalan, bir santimetrga) bo‘ladi. 
Xarajatlarning maqsad funksiyasi 
,
;
0
;
2
1
2
1
2
1
2
K
K
x
K
x
K
dx
dC
x
K
x
K
C









---

180 
ya‘ni yoqilg‘i qanchalik qimmat va issiqlikni saqlovchi qatlam narxi qanchalik arzon 
bo‘lsa, issiqlikni saqlovchi qatlamning qalinligi shunchalik katta bo‘lishi mumkin 
yoki aksincha.