O‘zbekiston respublikasi oliy va o‘rta maxsus ta’lim vazirligi mirzo ulug‘bek nomidagi o‘zbekiston milliy universiteti

Abstrakt algebra

_{O‘ZBEKISTON} RESPUBLIKASI OLIY VA O‘RTA MAXSUS TA’LIM VAZIRLIGI


MIRZO ULUG‘BEK NOMIDAGI O‘ZBEKISTON MILLIY UNIVERSITETI
Sh.A.Ayupov, B.A.Omirov, A.X.Xudoyberdiyev

ABSTRAKT ALGEBRA

(o‘quv qo‘llanma)
Toshkent – 2021

Maskur o‘quv qo‘llanma “Matematika” bakalavr ta’lim yo‘nalishi va ma- gistratura mutaxassisligi talabalari uchun mo‘ljallangan bo‘lib, “Matematika” yo‘nalishi o‘quv rejasidan joy olgan Algebra kursi va “Matematika” magis- tratura mutaxassisligi o‘quv rejasidagi Abstrakt algebra fanlari asosida yozilgan. Qo‘llanmada gruppalar nazariyasiga doir dastlabki ma’lumotlardan tortib, ushbu nazariyaning qo‘shimcha boblari hisoblangan nilpotent va yechiluvchan grup- palar hamda Silov teoremalari ham keltirilgan. Qo‘llanmada halqalar va ideallar nazariyasi batafsil keltirilib, ideallarning turlari va xossalari ham keltirib o‘tilgan. Bundan tashqari, o‘quv qo‘llanmada algebraning juda muhim nazariyalaridan biri bo‘lgan Galua nazariyasi batafsil yoritilgan.

Qo‘llanmada har bir mavzuga oid nazariy ma’lumotlar va ta’riflar keltirilib, teoremalar va xossalar to‘liq isbotlari bilan berilgan. Har bir mavzudan keyin misol va masalalar ishlab ko‘rsatilgan hamda talabalarga mustaqil ishlashlari uchun mashqlar keltirilgan. O‘quv qo‘llanma gruppalar, halqalar va maydon- lar nazariyasini chuqur o‘rganishni rejalashtirgan stajer-tadqiqotchi va tayanch doktorantlar uchun ham foydali hisoblanadi.

Mualliflar:

Ayupov Shavkat Abdullayevich
fizika-matematika fanlari doktori, professor, akademik

Omirov Baxrom Abdazovich

fizika-matematika fanlari doktori, professor

Xudoyberdiyev Abror Xakimovich

fizika-matematika fanlari doktori

Taqrizchilar:

fizika-matematika fanlari doktori, professor