MüNDƏRİcat giRİŞ

MOLEKULLARIN SÜRƏT TOPLANANLARINA GÖRƏ PAYLANMASI

Əvvəlki paraqraflarda qeyd etdiyimiz kimi, müəyyən qaz kütləsinə daxil olan molekulların sürətləri müxtəlifdir, başqa sözlə molekullar sürətlərə görə paylanır. Qarşımızda duran məsələ bu paylanmanı müəyyən etməkdən ibarətdir.

İndiyə qədər dediklərimizi də nəzərə alsaq, molekulların sürətlərə görə paylanma məsələsinin qoyuluşunu belə ifadə edə bilərik: termodinamik tarazlıq halındakı müəyyən kütləli qazda sürətləri υ ilə υ + υ arasında olan molekulların sayı nə qədərdir? Bu məsələni, 1859-cu ildə ehtimal nəzəriyyəsindən istifadə edərək Maksvel həll etmişdir. Bolsman isə 1877-ci ildə bu məsələni başqa yolla həll etmişdir - molekullararası toqquşmaları nəzərə almaqla paylanma funksiyası üçün ifadə almışdır.

Qarşıya qoyulan məsələnin həllini bir qədər asanlaşdırmaq məqsədilə, əvvəlcə molekulların sürətlərə görə deyil, sürətlərin toplananlarına görə paylanmasını müəyyən edək. Bunu nəzərə alaraq, paylanma məsələsinin qoyuluşunu belə şərh edə bilərik: termodinamik tarazlıq halındakı qazda sürətlərinin toplananları υ_x ilə υ + dυ_x , υ_y ilə υ_y + dυ_y , υ_z ilə υ_z + dυ_z olan qaz molekullarının sayı nə qədərdir?

Qarşıya qoyulan məsələni həll etmək üçün Yerin cazibə sahəsindən köməkçi vasitə kimi istifadə edək. Təkrar da olsa, bir daha qeyd edək ki, tarazlıq halındakı qaz molekullarının sürətlərə görə müəyyən bir qanunla paylanması, molekulların qarşılıqlı toqquşmaları ilə əlaqədardır. Bu paylanmanın yaranmasında Yerin cazibə sahəsinin heç bir rolu yoxdur. Cazibə sahəsi əvvəlcədən mövcud olan paylanmanı aşkar etmək üçün vasitələrdən biridir. Bunu daha aydın başa düşmək üçün oxşar bir misala nəzər salaq. Məlumdur ki, imtahan verən tələbənin biliyi, onun imtahana girib-girməməsindən asılı deyildir. İmtahanın rolu, yalnız tələbənin öncədən əldə etdiyi biliyi müəyyən etməkdən ibarətdir. Biliyin müəyyənləşdirilməsində imtaha-nın oynadığı rol, molekulların sürətlərə görə paylanmasını müəyyənləşdirməkdə Yerin cazibə sahəsinin oynadığı rola oxşayır. Bu qeydlərdən sonra indi birbaşa məqsədə keçək.

Yerin cazibə qüvvəsi, yalnız şaquli istiqamətdə təsir etdiyindən, biz sürətlərin bu istiqamətdəki toplananlarını nəzərdən keçirəcəyik. Bu məqsədlə başlanğıcı Yer səthində yerləşən z oxunu şaquli istiqamətdə yuxarı yönəldək. Fərz edək ki, sürətlərinin z istiqamətindəki toplananları υ_z ilə υ_z + dυ_z arasında olan molekullar müəyyən bir anda qalınlığı dz olan və oturacağı Yer səviyyəsindən z hündürlükdə yerləşən təbəqə daxilindədir. Sadə mülahizələrdən göründüyü kimi, oturacağının sahəsi S olan bu təbəqə daxilində υ_z ilə υ_z + dυ_z arasında olan molekulların sayı

dN_z = Sn_z dzf (υ_z )dυ_z .

Burada, n_z-Yer səthindən z hündürlükdə vahid həcmdə yerləşən molekulların sayıdır. Qazın tarazlıq halında, Yerin cazibə sahəsinin isə bircins olduğunu qəbul edək. Qaz molekulları daimi qarmaqarışıq hərəkət etdiyindən, sonsuz kiçik dz qalınlıqlı təbəqədəki qaz molekulları hərəkət edərkən, Yerdən z′ hündürlükdə yerləşən dz′ qalınlıqlı yeni təbəqəyə keçəcəkdir. Yekun mexaniki enerji sabit qaldığından, yeni təbəqədə molekulların sürət toplananları v_z^” ilə v_z +dv_z arasında olacaqdır. Enerjinin saxlanma qanununa görə,

2.