Mühazirəçi: baş müəllim G. N. Əliyeva Ədəbiyyat

(2) sisteminin bütün hədlərini n-ə bölərək və orta qiymətlərini yerinə qoyaraq alırıq:

(3) sistemini həll edərək və parametrlərinin elə qiymətlərini alırıq ki,

tənliyi , dəyişənləri arasındakı asılılığı müəyyən edir.

Məsələ1. Təcrübə nəticəsində alınmış və dəyişənləri arasındakı asılılıq aşağıdakı cədvəl şəklində verilmişdir:

x	2	4	6	8	10
y	5,5	8,5	13,6	17,3	20,1

Əgər və dəyişənləri arasındakı asılılıq düsturu ilə verilmişdirsə ən kiçik kvadratlar üsulundan istifadə edərək və parametrlərini tapın.

Həlli. (3) sisteminə daxil olan kəmiyyətlərini hesablamaq üçün aşağıdakı cədvəli tərtib edək:

x	y
2	5,5	4	11
4	8,5	16	34
6	13,6	36	81,6
8	17,3	64	138,4
10	20,1	100	201
	65	220	466

Beləliklə və dəyişənləri arasındakı asılılıq düsturu ilə ifadə olunur.

Ən kiçik kvadratlar üsulunu nöqtələri kafi qədər yaxınlığında yerləşdikdə də tətbiq etmək olur. Bu zaman nəzərə alırlar ki, və dəyişənləri bir-biri ilə

kvadrat funksiyası ilə əlaqəlidirlər. Tutaq ki, cədvəldə verilənlərə görə alınan nöqtədir, - parabolanın üzərində yerləşən nöqtədir. fərqi nöqtəsinin paraboladan meylini göstərir. və parametrlərinin elə qiymətlərini seçək ki, bu fərqlərin kvadratları cəmi ən kiçik olsun. Göründüyü kimi məsələ üç dəyişənli funksiyanın ən kiçik qiymətinin tapılmasına yönəldilib.

+ (4)

Ekstremumun varlığının kafi şərtindən istifadə edərək alırıq:

(4)-ü diferensiallayaraq və dəyişənlərinə nəzərən xüsusi törəmələr alırıq: