İsbatı. x-in ixtiyari qiymətini götürək və ona elə artımı verək ki, . Onda müəyyən inteqralın 4-cü xassəsinə əsasən alarıq:
Buradan funksiyasının artımını tapaq:
.
Orta qiymət haqqında teoremi (11-ci xassə) tətbiq etsək, alarıq
,
burada ədədi x ilə x + x arasındadır. Bərabərliyin iki tərəfini də x bölək
.
Əgər indi , onda və funksiyası parçasında kəsilməz olduğu üçün . Onda axırıncı bərabərlikdə şərtində limitə keçsək alarıq
və ya . Teorem isbat olundu.
Beləliklə, müəyyən edilib ki, istənilən parçasında kəsilməz funksiyasının bu parçada ibtidai funksiyası var və funksiyası – yuxarı sərhədi dəyişən olan müəyyən intaqral – üçün ibtidai funksiyadır. funksiyası üçün başqa ibtidai funksiya -dan yalnız C sabitinə fərqləndiyindən biz müəyyən və qeyri-müəyyən inteqral arasında olan əlaqəni müəyyən etmiş oluruq:
Dostları ilə paylaş: | 
