Müəllim:Əliyeva Gülnar Sərbəst iş



Yüklə 280,56 Kb.
səhifə2/6
tarix02.01.2022
ölçüsü280,56 Kb.
#47437
1   2   3   4   5   6
Əliyeva Naira Sərbəst iş Müəyyən inteqral QMT 121

Teorem. Əgər funksiyası parçasında kəsilməzdirsə, onda həmin parçada inteqrallanandır.

2. Müəyyən inteqralın əsas xassələri

1. Müəyyən inteqral yalnız funksiyasının şəklindən və inteq­ralın sərhədlərindən asılı olur, inteqrallama dəyişənindən isə asılı olmur. Ona görə də inteqrallama dəyişənini istənilən hərflə işarə etmək olar:

.

2. Əgər yuxarı və aşağı sərhədlər üst-üstə düşərsə, onda inteqral sıfra bərabərdir:

.

3. Yuxarı və aşağı sərhədlərin yerini dəyişəndə inteqral öz qiymətini əksinə dəyişər

.

4. a, b, c ədədlərinin neçə olmalarından asılı olmayaraq aşağıdakı bərabərlik doğrudur

.

5. Sabit vuruğu müəyyən inteqral işarəsi xaricinə çıxarmaq olar, yəni olduqda

.

6. Bir neçə funksiyanın cəbri cəminin müəyyən inteqralı toplananların inteqrallarının cəbri cəminə bərabərdir

.

7. Əgər parçasınında olarsa, onda

.

8. parçasında olarsa, onda

.

9. parçasında təyin olunmuş funksiyası üçün aşağıdakı bərabərlik doğrudur:

.

10. Əgər mM ədədləri funksiyasının parçasında ən böyük və ən kiçik qiymətləri və olarsa, onda

.

11. Orta qiymət haqqında teorem. Əgər funksiyası parçasında kəsilməzdirsə, onda bu parçada elə nöqtəsi tapmaq olar ki, aşağıdakı bərabərlik doğru olsun:

.

Müəyyən və qeyri-müəyyən inteqrallar arasında əlaqə

Tutaq ki, inteqralının aşağı sərhədi həmişəki kimi sabit ədəddir, lakin yuxarı sərhədi – b dəyişir. Onda inteqralın qiyməti də dəyişər, yəni inteqral yuxarı sərhədin funksiyasıdır.

Yuxarı sərhədi x ilə işarə edək və bunu inteqrallama dəyişəni ilə qarışdırmamaq üçün sonuncunu t ilə işarə edək


a sabit olduğundan bu inteqral yuxarı sərhədin, yəni x-in funksiyasını təyin edir. Bu funksiyanı ilə işarə edək

(1)

Əgər mənfi deyilsə, funksiyası ədədi qiymətcə aAXx əyrixətli trapesiyasının sahəsinə bərabərdir (şəkil3). Aydındır ki, həmin sahə
x-dən asılı olaraq dəyişir.

Teorem. Əgər funksiyası kəsilməzdirsə, onda yuxarı sərhədi dəyiəşən olan müəyyən inteqralın törəməsi vardır və inteqralaltı funksiyanın yuxarı sərhəddə aldığı qiymətə bərabərdir, yəni

(2)




Yüklə 280,56 Kb.

Dostları ilə paylaş:
1   2   3   4   5   6




Verilənlər bazası müəlliflik hüququ ilə müdafiə olunur ©www.azkurs.org 2024
rəhbərliyinə müraciət

gir | qeydiyyatdan keç
    Ana səhifə


yükləyin