Logarifmik funksiyalar, tenglamalar va tengsizliklar Reja

Javoblar:





12.5. Ko`rsatkichli va darajali tenglamalar va tengsizliklar
sistemasini yechish

Mavzuni misollarda tushunib boramiz:

1-misol. tenglamalar sistemasini yeching.
Yechish: Sistemadagi birinchi tenglama chiziqli tenglama bo`lsa, ikkinchisi ko`rsatkichli tenglamadir.
O`rniga qo`yish usuli bilan yechamiz. Birinchi tenglamadan y=5-3x ni topib, ikkinchi tenglamaga qo`yamiz: hosil bo`ladi.
Bundan x²-3x+5=3 va x²-3x+2=0 hosil bo`ladi. Buni yechib, x₁=1 va x₂=2 ni topamiz. y ning mos qiymatlarini y=5-3x dan topamiz: y₁=2, y₂=-1.


Javob: (1, 2), (2, -1)


2-misol. tenglamalar sistemasini yeching.


Yechish: Ikkala tenglama ham ko`rsatkichli tenglamadir. Ularda chap va o`ng tomonlardagi asoslarni tenglashtiramiz. va daraja ko`rsatkichlarini tenglashtirib teng kuchli sistemani hosil qila-miz. Bu sistemani yechib ni topamiz.


Javob:


3-misol. sistemasini yeching.


Yechish: Ketma-ket berilgan sistemani unga teng kuchli bo`lgan sistema bilan almashtirib borib, topamiz:





Javob: (1; 2); (2; 1).


4-misol. sistemani yeching.


Yechish: Ketma-ket amallarni bajarib topamiz:





Javob: (2;2)


5-misol. tengsizlikni yeching.


Yechish: Sistemadagi har bir tengsizlikni alohida-alohida yechib, ularga umumiy bo`lgan qismi sistemaning yechimi bo`ladi.


sistema uchun yoki yechimni topamiz.