Chekli-ayirmali tenglamalar

1-misol. Quyidagi

bir jinsli chiziqli-ayirmali tenglamaning umumiy yechimi topilsin.
Yechish. Bu tenglamaning xarakteristik ko`phadi bo`lib, uning ildizlari ₁ = 1 va ₂ = -5 bo`lgani uchun umumiy yechim bo`ladi.
2-misol. Nol va birdan boshlanib, har bir keyingisi ikkita oldingilarining yig`in- disiga teng bo`lgan Fibonachchi sonlarini qaraylik: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, ... Umumiy hadining ko`rinishi topilsin.
Yechish. Masala shartiga ko`ra

chekli-ayirmali tenglamani z₀ = 0, z₁ = 1dastlabki shartlarni qanoatlantiruvchi yechimi topilishi kerak. Xarakteristik tenglama
²- -1=О
ning ildizlari bo`lgani uchun umumiy yechim
bo`ladi. O`zgarmas с<sub>1</sub> va с<sub>2</sub> dastlabki shartlar, ya`ni

tenglamalardan topiladi:

demak,

3-misol. Ushbu

tenglamaning z₀ =z₁ =z₃ = 0, z₂ = -1 dastlabki shartlarni qanoatlantiruvchi yechimi topilsin.
Yechish. Xarakteristik tenglamani
⁴ + 2 ³ + З ² + 2 + 1 = 0
( ¹ + + 1)²= 0 kabi yozib olib, uning

ildizlarini topamiz. Umumiy yechim esa:

bu yerda yangi ixiyoriy o`zgarmaslik.
Bu o`zgarmaslarni topish uchun dastlabki shartlardan foydalanib, quyidagi tenglamalarni tuzamiz:




Bundan esa

Shunday qilib,


FOYDALANILGAN ADABIYOTLAR:

1. 
   ^{Соболев С.Л. Введение в теорию кубатурных формул.}
   

^{–М.: «Наука». -1974г.}

2. 
   ^{Никольский С.М. Квадратурные формулы. 2-е изд. –М.: «Наука». -1972г.}
   
3. 
   ^{Крылов В.Н. Приближённые вычисления интегралов. –М.: «Наука». -1967г.}
   
4. 
   ^{Коробов Н.М. Теоретика – числовые методы в приближённом анализе. –М.: Физматгиз. -1963г.}
   
5. 
   ^{Лануош К. Практические методы прикладного анализа. –М.: Физматгиз. -1961г.}
   
6. 
   ^{Ермаков С.М. Методы Монте-Карло и сменные вопросы. 2-е доп. изд. –М.: «Наука». -1973г.}
   
7. 
   ^{Қобулов В.К. Функционал анализ ва ҳисоблаш математикаси. –Т.: “Ўқитувчи”. -1976й.}
   
8. 
   ^{Исроилов М.И. Ҳисоблаш методлари. –Т.: “Ўзбекистон”. -2203й.}
   
9. 
   ^{Шодиметов Х.М. Введение в теорию квадратурных формул. –Т.: Фан. -2005й.}
   
10. 
    ^{Шарипов Т.Х. Теоремы вложения в классах периодических обобшеных функций. Известия АН УзССР, серия физ.мат.наук, 1971г. №1.}