Algebraik kasrlar ustida amallar. ko‘rinishdagi ifodaga algebraik kasr deyiladi. va lar sonlardan yoki harf bo‘lishi mumkin. Ular o‘rtasidagi gorizantal chiziq esa bo‘lish ishorasidir. Bo‘linuvchi surat, bo‘luvchi esa maxraj deyiladi. Arifmetikada o‘rganiladigan kasrlar algebraik kasrlarni xususiy ko‘rinishi. Arifmetik kasrlar ustida qanday amal bajarilgan bo‘lsa, algebraik kasrlar ustida ham xuddi shunday bajariladi.
Kasrlarni qisqartiring.
; ;
;
Kasrning surati va maxrajini qisqartirish uchun uning surat va maxrajini ko‘paytuvchilarga ajratib qisqartiramiz.
Kasrlarni qisqartiring.
;
;
Algebraik kasrlarni umumiy maxrajga keltirish. Berilgan hamma kasrlarni maxrajlarini ko‘paytuvchilarga ajratib, maxrajini sonli koeffitsentlari uchun ni topamiz, topilgan va maxrajdagi harfiy ko‘paytmasini shunday olish kerakki, maxrajlarda qatnashgan bir xil ko‘paytuvchilarni asosi bir xillaridan ko‘rsatkichi kattasini olamiz va har bir kasrli surat va maxraji o‘zini qo‘shimcha ko‘paytuvchisiga ko‘paytiramiz.
va ; va kasrlarni umumiy maxrajga keltiring.
va umumiy maxrajni: umumiy maxraj .
uchun qo‘shimcha ko‘paytuvchi uchun qo‘shimcha ko‘paytuvchi ; Kasrni surat va maxrajlarini o‘zini qo‘shimcha ko‘paytuvchilariga ko‘paytiramiz:
va va va
va umumiy maxraj har bir kasr uchun quyidagi ko‘paytuvchilarga ko‘paytiramiz ; ; kasrni surat va maxrajini o‘zini qo‘shimcha ko‘paytuvchilariga ko‘paytiramiz.
va │ , va va .
