Atom yadrosi va elementar zarrachalar fizikasi, tezlashtiruvchi texnika

Elektronlarning radiatsion tormozlanishi. Zaryadli zarralar moddadan 
o‟tganda energiyasini madda atomlarini ionlashtirishdan tashqari radiatsion 
nurlanishga ham sarflaydi.
Elektronlar moddadan o‟tganda modda atomi yadrosi va elektronlar 
maydonida solishtirma tormozlanadi. Tormozlanish nurlanish chiqarish orqali 
bo‟ladi. Tormozlanishda chiqarilgan nurlanish tormozlanish nurlanishi deyiladi 
yoki radiatsion nurlanish deyiladi. Zarraning tormozlanish nurlanishiga (radiatsion 
nurlanishga) yo‟qotgan energiyasi yo‟qotgan energiyasi radiatsion energiya 
yo‟qotish deb aytiladi. Klassik nazariyaga asosan tezlanish bilan harakatlanayotgan 
zarra elektron magnit to‟lqinlar nurlashi kerak. Masalan zaryadi e, massasi m, 
tezligi 
𝛽c bo‟lgan zarra (elektron yadroning kulon maydonida sochilishida harakat 
yo‟nalishi o‟zgaradi va u tezlanish oladi. Bunda zarra dt vaqt davomida energiya 
nurlaydi (chiqaradi)), bu energiya quyidagicha ifodalanadi: 
| ⃗|
(13) 
(13) – formulada 
⃗
; 
-zarraga ta‟sir etuvchi kuch, -zarra massasi. U 
vaqtda (13) formulani quyidagi ko‟rinishda yozish mumkin. 
(14) 
Radiatsion nurlanish asosan yengil zarralarda (elektronlarda) kuchli bo‟ladi, 
chunki zarra qancha yengil bo‟lsa, shuncha tez tormozlanadi va bunda radiatsion 
nurlanish yuzaga keladi. Radiatsion tormozlanishda zarraning yo‟qotgan 
energiyasi, elektrodinamika qonuniga asosan tormozlanayotgan zarra xarakatining 
tezlanishiga bog‟liq. 
Zaryadli zarralarning ionlashishga energiya yo‟qotishi atom elektronlari 
bilan ta‟sirlashuvi sababli ro‟y bersa, radiatsion nurlanish modda atomlari yadrolari 
bilan ta‟sirlashuvida yuz beradi. Zarralarni tormozlovchi modda yadrolarining 
kulon kuchi yadro zaryadi kvadrati - 
ga bog‟liq. G. Bete va V. Geytlar 
elektronlarning turli energiya sohalari uchun radiatsion nurlanish uchun 

---

yo‟qotilgan energiyani hisoblash formulalarini ishlab chiqdilar. Bu formula 
quyidagicha: 
( 
)
𝛼 
⁄
(15) 
Bu formulada: 
𝛼
- nozik struktura doimiysi; 
– elektron radiusi; 
- 1 sm
3
moddadagi atomlar soni; 
- elektronning to‟liq energiyasi. 
Shunday qilib radiatsion nurlanishda elektron energiyasining yo‟qotilishi 
modda atomlarining tartib raqami 
ga, atom va elektronlari konsentratsiyasi 
ga hamda elektron kinetik energiyasi 
ga bog‟liq, ya‟ni: 
( 
)
(16) 
Zaryadli zarralarning ionlashishga energiya yo‟qotishi elektron uchun 
quyidagicha ifodalaniladi: 
( 
)
(17) 
Ionizatsion energiya yo‟qotish zarra (elektron) energiyasining ortishi bilan 
kamayib boradi. Radiatsion energiya yo‟qotish esa energiya ortishi bilan ortib 
boradi. Elektronning ma‟lum bir energiyasi qiymatida ionizatsion va radiatsion 
energiya yo‟qotishlar teng bo‟ladi. Bu turli moddalar uchun har xil bo‟lib, 
elektronning bunday energiyasi kritik energiya deyiladi. Uni quyidagi tenglamadan 
aniqlash mumkin: 
(
)
(
)
(18) 
Bu formulada elektronning kinetik energiyasi 
MeV larda olingan. (7) 
formulaga asosan hisoblanganda suvda 
, energiyasi
bo‟lgan 
elektronlar uchun 
(
)
(
)
(19) 

---

bo‟ladi. Demak, suv uchun kritik energiya 
, qo‟rg‟oshin 
uchun z=82 va
. Elektronlar energiyasi kritik energiyadan yuqori 
bo‟lsa, energiya faqat radiatsion nurlanishga yo‟qotiladi. Elektronning 
boshlang‟ich energiyasi 
bo‟lsa, uning radiatsion nurlanishga energiya yo‟qotishi 
eksponinsial qonun bo‟yicha o‟zgaradi: 
̅̅̅̅̅
(20) 
Bu formulada 
masofada elektronlar energiyasi 
-marta kamayadi. 
masofa turli moddalar uchun turlicha bo‟lib, unga radiatsion uzunlik deb 
aytiladi. Jadvalda turli moddalar uchun radiatsion uzunlik va kritik energiyalar 
keltirilgan. 
Moddalar 
turi 
Radiatsion 
uzunlik,
, g/sm
2 
Kritik 
energiya 
, MeV 
Modda 
Radiatsion 
uzunlik,
, g/sm
2
Kritik 
energiya 
, MeV 
H 
63,1 
340 
Al 
24,0 
47 
He 
94,3 
220 
Fe 
13,8 
24 
C 
42,7 
103 
Cu 
12,9 
21,5 
Havo 
36,2 
83 
Pb 
6,4 
6,9 
Radiatsion uzunlikning 1(sm) dagi qiymatini topish uchun, 
ni modda 
zichligiga nisbatini olish kerak, Masalan havo uchun:
(21) 
Bunda 
-moddaning zichligi. 
Shunday qilib, elektronning turli jarayonlarda energiya yo‟qotishi moddaga 
bog‟liq bo‟lishidan tashqari elektronning o‟zining energiyasiga ham bog‟liq. 
Energiyasi 
bo‟lgan elektron bir radiatsion uzunlikka teng bo‟lgan 
masofada energiyasi 
ga yaqin bo‟lgan bitta kvant hosil qilishi mumkin. 
Radiatsion nurlanish energiyasi 
bo‟lsa, u elektron-pozitron juftini hosil 
qilishi mumkin. Bu jarayon kosmik nurlar tarkibida elektron-foton 
kompanentasining hosil bo‟lishiga sabab bo‟ladi. 
(16) va (17) formulalarni taqqoslashdan ko‟rinadiki, tormozlanish 
nurlanishiga yo‟qotilgan energiya noelastik to‟qnashuvda yo‟qotiladigan 
energiyadan farq qiladi. Bu farq quyidagicha.
1) energiya yo‟qotilishi 
kattalikka yetguncha doimiy bo‟ladi, keyin 
ga proporsional ravishda ortib boradi.
2) Radiatsion nurlanishga energiya yo‟qotish yadro zaryadining kvadratiga 
proporsional, shuning uchun og‟ir elementlar uchun yengil elementlarga 
qaraganda ahamiyati katta. 

---

Agar elektronlarning ionlashtirishga yo‟qotadigan energiyasini va 
tormozlanishga radiatsion nurlanishga yo‟qotadigan energiyalari formulalari 
taqqoslansa, bu energiyalarning munosabatini ko‟rish mumkin: 
(
)
(
)
(22) 
Bundan ko‟rinadiki, masalan, havoda radiatsion nurlanishga energiya 
yo‟qotish 
energiyada ionizatsion energiya yo‟qotishga tenglashadi. 
Qo‟rg‟oshin uchun esa 
da tenglashadi. Radiatsion nurlanishga 
yo‟qotilgan energiya va ionlashtirishga yo‟qotilgan energiyalar teng bo‟lgandagi 
energiya kritik energiya deyiladi. Demak, havo uchun kritik energiya
, qo‟rg‟oshin uchun esa