Uchburchak va ko‘pburchakning yuzi. Uchlari A(x1; y1),
B(x2; y2), C(x3; y3), ..., F(xn; yn ) nuqtalarda bo'lgan ko‘pburchakning yuzi quyidagi formula yordamida hisoblanadi:
Xususiy holda, (3) formuladan uchlari A(x1 y1), B(x2, y2) va C(x3; y3) nuqtalarda bo'lgan uchburchak yuzini hisoblash formulasini yozish mumkin:
Bu yerda ishora yuzning musbat ekaniga qarab tanlanadi.
To‘g‘ri chiziq tenglamalar
To‘g‘ri chiziqning burchak koeffitsiyentli tengiamasi. To‘g‘ri chiziqning burchak koeffitsiyentli tenglamasi deb, y = kx + b ko‘rinishdagi tenglamaga aytiladi, bu yerda b — boshlang‘ich ordinata, to ‘g‘ri chiziqning ordinatalar o‘qidan ajratgan kesmasi; k — to‘g‘ri chiziqning burchak koeffitsiyenti deb ataladiva to‘g‘ri chiziq
abssissalar o‘qi bilan hosil qiladigan a burchakning tangensiga teng, ya’ni k = tg a
Agar b = 0 bo‘lsa, y = kx tenglama koordinatalar boshidan o'tuvchi to ‘g‘ri chiziq tenglamasi bo‘ladi.
-
misol. Koordinatalar boshidan o'tuvchi va Oy o‘qi bilan 600 burchak tashkil etuvchi to‘g‘ri chiziqning tenglamasini tuzing.
Qaralayotgan to‘g‘ri chiziq koordinatalar boshidan o‘tganligi uchun tenglamasini
y = kx ko'rinishda qidiramiz. Burchak koetfitsiyent k=tga = tg60°= bo'lgani uchun y = x tenglamani hosil qilamiz.
-
misol. Boshlang‘ich ordinatasi b = 3, Ox o‘qqa og‘ish burchagi a = 30° bo‘lgan to‘g‘ri chiziqni yasang va tenglamasini tuzing.
Oy o‘qdan b = 3 birlik ajratib, bu yerdan Ox o‘qqa parallel yordamchi to‘g‘ri chiziq o‘tkazamiz (chizmada shtrixlangan) va bu chiziq bilan 30° burchak tashkil qihb, Oy o‘q bilan b = 3 birlikda kesishuvchi to‘g‘ri chiziqni yasaymiz (15-rasm). Bu esa talab qilingan to‘g‘ri chiziqdir.To‘g‘ri chiziqning tenglamasini yozish uchun b = 3 va k = tg30° = ekanligidan foydalanamiz. U holda y = kx + b tenglamaga ko‘ra y = x + 3 izlangan to ‘g‘ri chiziqning tenglamasidir.
Dostları ilə paylaş: |