Ad: Fidan Soyad:Əsgərova Qrup: M203 Fənn: Ali Riyaziyyat

Qeyd. Determinantların hesablanmasına aid məlum Laplas teoreminin və xassə 7-nin nəticələrini ümumiləşdirilməklə, yaza bilərik:

Xassə 9. Determinantın hər hansı sətir (sütun) elementlərinin cəbri tamamlayıcılarının ixtiyari ədədlərinə uyğun hasilləri cəmi həmin sətir (sütun) elementlərinin bu ədədlərlə əvəzləməsindən alınan deteminantın qiymətinə bərabərdir.
Xassənin doğruluğu Laplas teoremindən bilavasitə alınır.
Xassə 10. tərtibli iki və kvadrat matrislərinin hasilinin determinantı onların determinantları hasilinə bərabərdir:

Qeyd edək ki, bu xassədən alınır ki, matrislər üçün olmasına baxmayaraq, ödənilir.
Bütün bu xassələr determinantların hesablanma texnikasını, xüsusi ilə yüksək tərtibli determinantların hesablanmasını xeyli asanlaşdırır. Bu proses zamanı verilmiş kvadrat matrislər üzərində yuxarıdakı xassələrin köməyi ilə elə çevirmələr aparmaq lazımdır ki, hər hansı sətir (sütun) elementlərindəki ədədlərin çoxu 0 (sıfır) olsun.
Misal. Dördtərtibli determinantı hesablayın:

Həlli. Verilmiş determinantı elə çevirək ki, onun hər hansı sətir (sütun) elementlərinin bir elementindən başqa digərləri 0-lar olsun. Belə uyğun çevirmələri aparmaqla, alırıq:

Məlumdur ki, istənilən ədədi üçün onun tərsi olan ədədi var ki, münasibəti ödənilir.

Analoji qayda ilə matrisin tərsi anlayışı daxil edilir. Müəyyənlik üçün baxacağımız matrislərin eyni ölçülü, kvadrat matrislər olduqlarını qəbul edirik ki, burada hər hansı qeyd olunmuş ədəddir.
Bu şərtləşməyə əsasən istənilən və tərtibli matrislərinin hasilinin mənası olacaqdır.
Tərif 1. və kvadrat matrisləri üçün
(1)
münasibətini ödəyən matrisinə matrisinin tərsi deyilir və riyazi olaraq = ^-1 kimi işarə olunur. Bu işarələmənin köməyi ilə (1) münasibəti
(2)
kimi yazılır ki, burada E matrisi A matrisi ilə eyniölçülü vahid matrisdir.
Tərifdən alınır ki, yalnız kvadrat matrislərin tərsi vardır. Lakin, heç də bütün (hər bir) kvadrat matrisin tərsi olmur. Ona görə də, istənilən həqiqi ədədin varlığı üçün həmin ədədin özünün sıfırdan fərqli olması zəruri və ya kafi şərt olduğundan, matrisinin tərsinin olması üçün belə bir şərt münasibətinin ödənilməsidir. Doğrudan da, (2) münasibətindən yaza bilərik:

buradan isə
və ya (3)
alınır (burada və məlum bərabərliklərindən istifadə olunmuşdur).