Ad: Fidan Soyad:Əsgərova Qrup: M203 Fənn: Ali Riyaziyyat

Ad: Fidan
Soyad:Əsgərova
Qrup:M203
Fənn:Ali Riyaziyyat
Mövzu: Determinantın hesablanmasının Sarrius qaydası, Determinantın bir sətirlə hesablanma qaydası

Kvadrat matrisləri xarakterizə edən və xətti cəbri tənliklər sisteminin həlli prosesində mühüm əhəmiyyətə malik ədədlərdən (kəmiyyətlərdən) biri də həmin matrislərin determinantı anlayışıdır. Determinant latın sözü olub mənası “təyinedici”, “müəyyənedici” deməkdir. n tərtibli hər bir kvadrat A matrisinə hər hansı qayda və ya qanunla onun determinantı adlanan ədədini uyğun qoymaq olar. Xüsusi halda, ikitərtibli kvadrat matrisinin determinantı

(1)
kimi təyin olunur.
Burada və hasilləri iki tərtibli determinantın hədləri adlanır.
Üçtərtibli matrisinə baxaq. Bu matrisin determinantı üçbucaq və ya Sarrius üsulu ilə aşağıdakı kimi hesablanır.
(2)
Bu ifadənin ədədi qiyməti üçtərtibli determinantın altı həddindən ibarət cəbri cəmdir. Toplananların hər birində determinantın hər bir sətir və sütunlarından bir element iştirak edir. Toplananların (hədlərin) işarələrini aşağıdakı sxem üzrə daha asan yadda saxlamaq olar:

Misal 1.
Qeyd edək ki, determinantın tərtibi artdıqca onun hədlərinin sayı ciddi olaraq artır. Məsələn, tərtibli determinantın sayda həddi var ki, bu da belə determinantların hesablanmasında kifayət qədər mürəkkəb və çoxsaylı texniki hesablamalar aparmağı tələb edir. Təbii ki, praktiki hesablamalarda bu o qədər də əlverişli və məqsədəuyğun deyildir. Ona görə də determinantların hesablanmasında daha əlverişli üsullardan istifadə olunur.
Bu məqsədlə bəzi yeni anlayışları daxil edək. İlk öncə (1) və (2) ifadələri arasındakı ümumi qanunauyğunluğu müəyyənləşdirmək üçün zəruri olan minor və cəbri tamamlayıcı anlayışlarını təyin edək.
tərtibli kvadrat matrisinin elementinin yerləşdiyi -ci sətri və j-cu sütunu pozduqdan (sildikdən) sonda yerdə qalan
elementlərdən ibarət tərtibli determinanta elementinin minoru deyilir və ilə işarə olunur.
Məsələn, üçtərtibli kvadrat matrisinin elementinin minoru

kimi təyin olunur.
Qeyd edək ki, tərtibli matrisin sayda tərtibli minoru vardır.
tərtibli A kvadrat matrisinin elenetlərinin minorunun vuruğu ilə hasilinə bu elementin cəbri tamamlayıcısı deyilir və kimi yazılır.
Məsələn, ; .
Minor və cəbri tamamlayıcı anlayışlarının köməyi ilə ixtiyari tərtibli (xüsusi ilə tərtibi üçdən yüksək olan) determinantların hesablanması üçün mühüm əhəmiyyətə malik aşağıdakı teoremi söyləyək.