12–Ma’ruza. Timsollarni o’rganuvchi va tanuvchi tizimlar

Oddiy belgi(OB)larning ajratish kuchi. HQQ sifatida chiziqli funksiya

(12.16)
olinadi [22-24].
Agar oʻlchovli BTning koordinatalari sifatida birinchi tipli belgilar olinsa, u holda (12.16) formulada , agarda ikkinchi tipli belgilar olinsa, u holda boʻladi. Ikkala holda ham koeffitsiyent 1 ga teng boʻladi. Tanlab olinayotgan ta belgining har biri (12.5) yoki (12.6) shartlarni qanoatlantirishi bilan birgalikda, talab etilgan va larni qanoatlantirishi uchun zarur sonli oʻlchovga, ya’ni zarur ajratish kuchiga ega boʻlishi kerak. Bu degani ning tarkibiga kiruvchi har bir yoki belgi tanlovdagi timsollardan qandaydir qismini yoki sinfga qarashliligini toʻgʻri anglashi kerak. Bu esa, tanlab olinishi kerak boʻlgan belgilar nafaqat (12.5) yoki (12.6) shartlarni qanoatlantirishi, balkim bunga qoʻshimcha ravishda zarur ajratish kuchiga ham ega boʻlishi kerak.
Ma’lumki, sinfga xos tanlanayotgan birinchi tipli belgilar , sinfdagi timsollarni toʻgʻri sinflashtiradi va faqat sinfdagi timsollarni sinflashtirishda xatolikka yoʻl qoʻyadi. Shuningdek, sinfga xos tanlanayotgan ikkinchi tipli belgilar esa, sinfdagi timsollarni toʻgʻri sinflashtiradi va sinfdagi timsollarni sinflashtirishda xatolikka yoʻl qoʻyadi.
Endi belgilarning ajratish kuchini hisoblashni qarab chiqamiz. Bu yerda boʻlsa, birinchi va boʻlsa ikkinchi tipli belgiga aylanadi. orqali belgi yordamida tanlovdagi toʻgʻri sinflashtirilgan timsollar sonini belgilaymiz. U holda belgining ajratish kuchi
(12.17)
aniqlanadi, bu yerda .
Agar BTning oʻlchami ning qiymatini hisobga olsak, u holda uning har bir koordinatasi sifatida qatnashadigan belgining minimal yetarli ajratish kuchi
(12.18)
aniqlanadi.
(12.18) formuladan koʻrinadiki, oʻlchovli BTga kiruvchi har bir belgining ajratish kuchi (12.18) shartni qanoatlantirishi kerak. Ta’kidlaymizki, belgining yetarli minimal ajratish kuchi belgilarning tipiga va sinflarning tartib raqamiga bogʻliq boʻlmasdan, belgilarni tanlab olishda birlamchi mezon hisoblanadi. Biroq, belgining minimal yetarli ajratish kuchi tanlovdagi timsollarni va sinflarga xatosiz ajralishini ta’minlamaydi. Ajratish kuchi (12.18) shartni qanoatlantiruvchi ta belgilarga mos keluvchi TT bir - biri bilan kesishgan boʻlishi mumkin, ya’ni . Bu holda har bir belgining haqiqiy ajratish kuchini hisoblash kerak boʻladi. Buning uchun avval, kesishmaga mos keluvchi timsollar soni topiladi. Ushbu kesishmaga mos keluvchi timsollar sonini bilan belgilaymiz. U holda
(12.19)
orqali kesishmaga mos keluvchi timsollar soni topiladi.
Endi belgining haqiqiy ajratish kuchini
(12.20)
hisoblaymiz.
Shunday hilib, oʻlchovli BTga kiruvchi har bir belgining haqiqiy ajratish kuchi hisoblanadi.
Agar belgi uchun
(12.21)
bajarilsa, u holda belgi BTning koordinatasi sifatida kiritiladi, aks holda belgi e’tiborga olinmaydi.
Yuqorida keltirilgan munosabatlar oʻlchovli BTda tanlovdagi timsollarni va sinflarga xatosiz ajratishda talab etilgan va qanoatlantiradigan va haqiqiy ajratish kuchi (12.21) munosabatni qanoatlantiradigan belgilarni tanlab olishga imkon beradi.

Oddiy belgilar tizimini hosil qilish protseduralari. Endi tanlovdan tanlab olinadigan birinchi tipli va ikkinchi tipli BTni hosil qilish protseduralarini keltiramiz [22-23].

Aytaylik, tanlovda yoki sinflar berilgan boʻlib, BTning oʻlchami (12.15) - koʻrinishda aniqlangan va HQQ (12.16) - koʻrinishda tayinlangan boʻlsin. tanlovdagi timsollarni oʻrganish jarayonida oʻlchovli shunday BTni hosil qilish kerakki, ushbu fazoda tayinlangan HQQ sinfni sinfdan xatosiz ajratsin va talab etilgan va larni qanoatlantirsin.
Faraz qilaylik, tanlovdagi timsolda xossa oʻlchangan boʻlsin va u (12.5) shartni qanoatlantirsin. U holda xossa sinfga xos birinchi tipli belgi boʻladi. Ushbu belgining ajratish kuchi hisoblanadi va boʻlsa, u holda ushbu belgi baza belgi sifatida olinadi. Undan keyin xuddi shu usulda belgi tanlanadi. Tanlab olingan va belgilarning haqiqiy ajratish kuchlari va hisoblanadi va shartlar tekshiriladi. Agar ular yuqoridagi shartlarni qanoatlantirsa oʻlchovli fazoning koordinatalari sifatida kiritiladi, aks holda e’tiborga olinmaydi. Ushbu protsedura
va (12.22)
bajarilguncha davom O’Tiriladi.
Bu holda oʻlchovli fazoda va sinflarni bir - biridan xatosiz ajratuvchi HQQ
(12.23)
boʻladi.
Endi faraz qilaylik, tanlovdagi timsollarda oʻlchangan xossa (12.18) shartni qanoatlantirsin. U holda xossa sinfga xos ikkinchi tipli belgi boʻladi va uning ajratish kuchi (12.17) formula koʻrinishda hisoblanadi. Agar boʻlsa, u holda ushbu belgi baza belgi sifatida qabul qilinadi. Xuddi shuningdek, navbatdagi ikkinchi tipli belgi tanlanadi va va belgilarning haqiqiy ajratish kuchlari (12.20) koʻrinishda hisoblanadi. Agarda ularning haqiqiy ajratish kuchlari va boʻlsa, u holda agar fazoning koordinatalari sifatida qabul qilinadi, aks holda tashlab yuboriladi. Ushbu protsedura
va (12.24)
bajarilguncha davom ettiriladi.
HQQ

boʻladi.

Oddiy belgilar tizimini hosil qilish algoritmi. Yuqorida keltirilganlarga asosan tanlovdagi timsollarning xossalarini ketma - ket oʻrganish jarayonida talab etilgan va larni qanoatlantiruvchi oʻlchovli birinchi va ikkinchi tipli BTni hosil qiluvchi algoritmni keltiramiz [22-24].

Ushbu algoritm quyidagi qadamlardan iborat:
1. Berilgan qiymatlar boʻyicha ning qiymati hisoblanadi.
2. EHM xotirasiga tanlovdan - xossa kiritiladi.
3. xossaning sinfga xos birinchi tipli belgi ekanligi (12.5) formula asosida tekshiriladi. Agar xossa sinfga xos birinchi tipli boʻlsa, u holda 4 - qadamga oʻtiladi. Aks holda 9 - qadamga oʻtiladi.
4. belgining ajratish kuchi hisoblanadi. Agar boʻlsa, u holda ushbu belgi EHM xotirasida saqlanadi, aks holda e’tiborga olinmaydi.
12. tanlovdan - xossa chaqiriladi va 3 - qadamga oʻtiladi. Agar boʻlsa, u holda 6 - qadamga oʻtiladi.
6. va belgilarning haqiqiy ajratish kuchlari va lar hisoblanadi. Agar boʻlsa. U holda va belgilar ning koordinatalari sifatida qabul qilinadi va 7 - qadamga oʻtiladi. Aks holda ular tashlab yuboriladi.
7. boʻlsa, u holda 3 - qadamga oʻtiladi. Aks holda 8 - qadam bajariladi.
8. HQQ yordamida timsollar sinflashtiriladi.
9. xossaning sinfga xos ikkinchi tipli belgi ekanligi (12.6) formula asosida tekshiriladi. Agar xossa sinfga xos ikkinchi tipli boʻlsa, u holda 4 - qadamga oʻtiladi. Aks holda esa xossa tashlab yuboriladi.
Misol. Masalaning qoʻyilishi. Tanlov jadval koʻrinishda berilgan boʻlsin. Timsollarning xossalari 15 ta, har birida 3 tadan timsollari boʻlgan 4 ta sinf berilgan (12.4-jadval).
12.5-jadval. O’quv tanlanma.