1. Riyaziyyatın tədrisi metodikasının predmeti, məqsədi, vəzifələri və funksiyaları

6. Riyazi anlayış, məzmunu və həcmi, bölgüsü, tərifi və növləri.

Riyazi anlayışın məzmunu və həcmi

Anlayış öyrənilən obyektin mühüm xassələrinin inikas olunduğu təfəkkür formasıdır. Anlayış, əsas və ən yüksək təfəkkür formasıdır. Digər elmlər kimi, riyaziyyatın da özünə məxsus anlayışları vardır. Ədəd, çoxluq, funksiya, çoxüzlü və s. riyazi anlayışlardır. Hər bir anlayışa bir ad verilir, başqa sözlə hər bir anlayış bir sözlə (terminlə) ifadə olunur. Hər bir anlayış özünün iki cəhəti ilə səciyyələnir. Bunlardan biri anlayışın malik olduğu əlamətlər çoxluğudur, buna anlayışın məzmunu deyilir. Anlayışın məzmununu müəyyən etmək üçün onun mühüm xassələrini göstərmək lazımdır. Digəri isə anlayışın əhatə etdiyi obyektlər çoxluğudur. Buna anlayışın həcmi deyilir. Anlayışın həcmi dedikdə, anlayışa xas olan əlamətləri özündə birləşdirən obyektlərin hamısı nəzərdə tutulur. Hər bir riyazi anlayış olduqca çoxlu sayda əlamətə malik ola bilər. Məsələn, «paraleloqram» anlayışının məzmununu aşağıdakı mühüm xassələr təşkil edir:
1) qarşı tərəflərin bərabərliyi;
2) qarşı bucaqların bərabərliyi;
3) diaqonalların kəsişmə nöqtəsində hər bir diaqonalın yarıya bölünməsi və s. «Paraleloqram» anlayışının həcmini isə aşağıdakı fiqurlar təşkil edir:
1) paraleloqramlar; 2) romblar; 3) düzbucaqlılar; 4) kvadratlar.
Anlayışın həcmi onun məzmununu birqiymətli müəyyən edir və tərsinə. Anlayışın həcmi və məzmunu arasında bir növ «tərs» əlaqə vardır: əgər anlayışın məzmunu artarsa,onun həcmi azalar və tərsinə, anlayışın məzmunu azalarsa, onun həcmi artar. Məsələn, ümumiləşdirmə zamanı anlayışın həcmi genişlənir, məzmunu daralır. Lakin xüsusiləşdirmə zamanı anlayışın həcmi daralır, məzmunu isə genişlənir. Anlayışın məzmunu və həcmi arasındakı göstərilən asılılıq o zaman doğru olur ki, məzmunun dəyişməsi prosesi zamanı bir anlayışın həcmi digər anlayışın həcminin altçoxluğu olsun.

Anlayışın bölgüsü və təsnifatı.

Bir anlayışın həcmini təşkil edən növləri göstərməyə bölgü deyirlər. Tərif anlayışı məzmunca açır, müəyyənləşdirir. Bölgü isə anlayışın həcmini açır, həcmcə hansı növlərdən əmələ gəldiyini göstərir. Məsələn: “Natural ədəd” anlayışını götürək. “Sadə ədədlər”, “mürəkkəb ədədlər” və “1” (vahid) ədədi birlikdə natural ədədlər çoxluğunu əhatə edir. Biz burada “natural ədədlər” anlayışını böldük, təsnif etdik, həcmcə hansı növlərdən əmələ gəldiyini göstərdik. Burada bölgü, natural ədədlərin bölənləri sayına görə aparıldı.
Anlayışı həcmcə növlərə ayırmaq üçün götürülən əlamətə bölgünün əsası deyirlər. Yuxarıdakı misalda bölgünün əsası natural ədədin bölənləri sayıdır. “Natural ədədlər” anlayışını onların 2 ədədinə bölünüb-bölünməməsi əlamətinə görə təsnif etsəydik onda “tək ədəd”, “cüt ədəd” anlayışları alınardı.
Deməli, bir anlayışı müxtəlif əsasa görə bölmək olar. Riyaziyyat təlimində bölgü də tərif kimi mühüm rol oynayır. Belə ki, anlayışların biri-birilə əlaqəsini müəyyən etmək, şagirdlərdə bilik sistemi yaradır. Odur ki, anlayışların bölgüsünü düzgün təlim etmək üçün müəllim bölgü qaydalarını bilməli və təlimdə düzgün tətbiq etməlidir. Həmin qaydalar bunlardır.