1. Matritsa haqida tushuncha. Matritsalar va ular ustida amallar

5-xossa.Ikkita bir xil satrga (ustunga) ega bo’lgan determinant nolga teng. 
[
]
6-xossa.Determinantning ikkita satr (ustuni) o’zaro proportsional bo’lsa,bu 
determinantning qiymati nolga teng. 

---

[
]
7-xossa. Agar determinantning biror satri (ustuni) to’laligicha ikki 
qo’shiluvchining yig’indisidan iborat bo’lsa , uning qiymatini ikkita determinantlar 
qiymatlari yig’indisi tarzida hisoblash mumkin. 
[
] [
] [
]
8-xossa. Agar determinantnng biror satri elementlarini bir xil songa ko’paytirib 
boshqa biror satrga qo’shilsa uning qiymati o’zgarmaydi. 
[
] [
] 
9-xossa. Matritsa biror satr elementlarini boshqa biror satr elementlarining 
algebraik to’ldiruvchilariga ko’paytmalarining yig’indisi nolga teng. 
+
=0;
+
+
=0 
10-xossa. Kvadrat matritsalar ko’paytmasining determinant har bir matritsa 
determinantlari ko’paytmasiga teng,ya’ni 
| | | | | | 
Ixtiyoriy A va B kvadrat matritsalar uchun det(AB)=detA
detB 
Sonli 
jadvallar(matritsa,determinant) 
elementlari 
ustidadagi 
elementar 
almashtirishlar deganda satr elementlarini biror songa ko’paytirib boshqa bir satrga 
qo’shish ,satrlar o’rnini almashtirish tushuniladi. 
Determinantlarni hisoblash. 
1.Misol. Berilgan matritsaning determinantini hisoblang. 
A=
(
)
1-usul. Determinantni ixtiyoriy satri yoki ustuni elementlari bo’yicha yoyib 
hisoblash teoremasidan foydalanamiz. Masalan, determinantni 3-ustun elementlari 
bo’yicha
yoyamiz
:
[
]= ( )
[
] ( )
[
]
( )
[ 
] ( ) ( ) ( )
2-usul. Determinantni hisoblashning uchburchak qoidasidan foydalanamiz: 
[
]=2 ( ) ( ) ( ) ( )— ( )
( )
2
( )  

---

3-usul. Elementar almashtirishlar orqali determinantni biror satr yoki ustunni 
maksimal miqdorda nolli bo’lgan ko’rinishga keltiramiz va o’sha satr yoki ustun 
bo’yicha yoyamiz: 
[
]={ }=[
]=
{
}=1( )
[
]=-4-8=-12 
4-usul. Elementar almashtirishlar orqali uchburchak ko’rinishga keltiramz: 
[
] {
}=[
]=
{
}
[
] 
={
} = 
[
] ={ }=-12 
5-usul. A=
(
) formulada i=1 va j=2 bo’lsin.  
 
  
va  
 - algebraik to’ldiruvchilarini hisoblaymiz: 
[
]=-8+2=-6
[
]
[
] ( )
[
]=-(4-2)=-2 
olingan natijalarni formulaga qo’yib, determinantning qiymatini topamiz: 
A=
(
)=
(-6
( )( ))