1. Matris və onlar üzərində əməllər

38. Kvadratik irrasionallıqlar.  Eylerin ikinci əvəzləməsi.

Eylerin ikinci əvəzləməsi adlanan

= t(x-x1) əvəzləməsinin köməyi ilə hesablana bilər.

Eylerin birinci və ikinci əvəzləmələri kvadratik irrasionallıqları inteqrallamaq üçün kifayətdir.

39. İnteqral cəmi və müəyyən inteqral anlayışları. Aşağı və yuxarı inteqral cəmləri.

Tərif. Əgər f(x) funksiyasının [a,b] parçasındakı inteqral cəminin sonlu limiti varsa, onda f(x) funksiyasına [a,b] parçasında Riman mənada inteqrallanan funksiya, həmin limitə isə f(x) funksiyasının [a,b] parçası üzrə müəyyən inteqralı deyilir ve kimi işarə olunur.

Bu inteqral anlayışını ilk dəfə alman riyaziyyatçısı B.Riman (1826-1866) vermişdir.Qeyd edək ki, başqa inteqral anlayışları da (Lebeq, Stiltyes və sairə inteqralları) vardır. Müəyyən inteqral inteqrtallama dəyişənindən asılı deyildir.

[a,b]parçasında qeyri-məhdud funksiya bu parçada inteqrallanan ola bilməz. Funksiyanın parçada inteqrallanan olması üçün onun həmin parçada məhdud olması zəruri şərtdir.Lakin funksiyanın parçada məhdud olması onun bu parçada inteqrallanan olması üçün kafi şərt deyil. Yəni parçada məhdud olan funksiya həmin parçada inteqrallanan olmaya bilər .