Yig‘indi, ko‘paytma, bo‘linma, teskari funksiyaning hosilasi. Asosiy elementar funksiyalarning hosilalari Logarifmik hosila. Daraja-ko‘rsatkichli funksiyaning hosilasi


Demak, (x)’=x-1 formula o‘rinli



Yüklə 0,78 Mb.
səhifə4/8
tarix17.09.2022
ölçüsü0,78 Mb.
#63730
1   2   3   4   5   6   7   8
(hosilani hisoblash qoidalari)

Demak, (x)’=x-1 formula o‘rinli.

  • Ko‘rsatkichli funksiyaning hosilasi. y=ax (a>0, a1) ko‘rsatkichli funksiya uchun (ax)’=axlna, xususan, (ex)’=ex formulalar o‘rinli ekan.
  • Ko‘rinib turibdiki, y=ex funksiya ajoyib xossaga ega: uning hosilasi o‘ziga teng ekan.
  • Misol. y=ex funksiya grafigi Oy o‘qini qanday burchak ostida kesib o‘tadi?

    • Misol. y=ex funksiya grafigi Oy o‘qini qanday burchak ostida kesib o‘tadi?
    • Yechish. Funksiya grafigi Oy o‘qini (0;1) nuqtada kesib o‘tadi. Funksiya grafigiga shu nuqtasida o‘tkazilgan urinmaning burchak koeffitsientini topamiz: y’=ex va y’(0)=e0=1, bundan esa urinmaning
    • Ox o‘qi bilan kattaligi /4 ga teng

      bo‘lgan burchak tashkil qilishi kelib

      chiqadi. U holda urinma Oy o‘qi

      bilan ham kattaligi /4 ga teng

      bo‘lgan burchak tashkil qiladi.

      rasmda y=ex funksiya grafigi

      berilgan, bunda funksiya grafigi

      x=0 nuqta atrofida y=x-1 to‘g‘ri

      chiziqqa urinadi.

    • Yuqoridagi misolda olingan natija e soniga quyidagicha ta’rif berishga imkon beradi: e soni deb ordinata o‘qini /4 burchak ostida kesib o‘tuvchi ko‘rsatkichli funksiyaning asosiga aytiladi.
    • au(x) (a>0, a1) funksiya uchun quyidagi formulalarning o‘rinli bo‘lishini ko‘rish qiyin emas: (au(x))’= au(x)u’(x)lna.

    y=logax (a>0, a1, x>0) logarifmik funksiyaning hosilasi.

    • y=logax (a>0, a1, x>0) logarifmik funksiyaning hosilasi.
    • Bu funksiya x=ay funksiyaga nisbatan teskari funksiya bo‘lgani uchun teskari funksiyaning hosilasini topish qoidasiga ko‘ra

      ya’ni Xususan,

      formula o‘rinli

      logau(x) funksiya uchun quyidagi formula o‘rinli:

    Trigonometrik funksiyalarning hosilalari.

    • Trigonometrik funksiyalarning hosilalari.

    • Yüklə 0,78 Mb.

      Dostları ilə paylaş:
    1   2   3   4   5   6   7   8




    Verilənlər bazası müəlliflik hüququ ilə müdafiə olunur ©www.azkurs.org 2024
    rəhbərliyinə müraciət

    gir | qeydiyyatdan keç
        Ana səhifə


    yükləyin