U dalaboyev vektor va tenzor

lim ^ = |diva(A/)|
U holda
div(/(r)r) = 3/(r) +
r'
misoldan 
f(r ) = ~
boMganda 
r
= 0 .4
44
www.ziyouz.com kutubxonasi

---

Tayanch iboralar:
Orientrlangan sirt, oqim, divergensiya, manba, qurdum, Ostrag- 
radskiy - Gauss formulasi.
Takrorlash uchun savollar
1. Qanday sirt orientrlangan deyiladi?
2. Vektor maydon oqimi nima?
3. Vektor maydon oqimi qanday kattalik?
4. Oqimning qanday yozish shakllarini bilasiz?
5. Oqimningh qanday xossalari bor?
6. Oqim qanday hisoblanadi?
7. Oqimni uch tekislikka proeksiyalab hisoblash qanday amalga 
oshiriladi?
8. Vektor maydon divergensiyasi deb nimaga aytiladi?
9. Vektor maydon divergensiyasi qanday xossalarga ega?
10. Yopiq sirt bo‘yicha oqimning fizik ma'nosi nima?
11. Ostragradskiy - Gauss formulasi qanday formula?
12. Divergensiyaning invariant ta’rifi qanday ta’tif?
13. Divergensiyaning fizik ma’nosi nima?
Mustaqil bajarish uchun topshiriqlar
1. 
3 = {x2 + y 2,y 2 + : 2,: 2 + x2}
vektor maydonning 
xOy
tekislikning 
x2 + 
y 2 
= R2
aylana bilan chegaralangan 
Oz
oqi bo‘yicha orintirlangan 
qismidan o‘tuvchi oqimini toping.
_
2. Koordinatalar boshida joylashgan nuqtaviy zaryad fazoda 
E = - T
r
maydon hosil qiladi 
( k -
biror koeffitsiyent). Shu maydonning 
R
radiusli 
z=h
tekislikdagi markazi (0,0,/
j
) nuqtada joylashgan doiraning 
Oz
o‘qi 
bo‘ylab yo‘nalgan oqimini toping.
3. 
a = {\,-l,xyz}
maydonning doiradan o‘tuvchi oqimni toping. Doira 
shar - 
x2 + 
y 2 
+ : 2
va 
y
= x
tekislikning kesishishidan hosil bo‘lgan. 
Doira normali 
1
ort bilan o‘tkir burchak hosil qilgan.
4. 5 = {y+r,x+r,jt+y} maydonning doiradan o‘tuvchi oqimni 
toping. Doira shar - x3 + y2 + -’ < 1 va x + y + r = l tekislikning 
kesishishidan hosil boMgan. Doira normali 
k
ort bilan o‘tkir burchak 
hosil qilgan.
5. div[r,a] ni hisoblang. Bu yerda 
r