Texnikaviy chizmachilik cdr

Mavzu: АKSONOMETRIK PROYEKSIYALАR

Reja:

3. 
   Umumiy tushuncha.
   
4. 
   Izometrik proyeksiya
   

Umumiy tushuncha.
Mashina detallarini yasashda shu detallarning ish chizmalaridan foydalaniladi. Lekin ish chizmasining asosiy kamchiligi shundaki, unda detalning ko‘rinishlari alohida-alohida tasvirlanadi. Shuning uchun, amalda, detalning ish chizmasi bilan birga ularning yaqqol tasviri ham beriladi. Yaqqol tasviri, ya’ni aksonometrik proyeksiyasi yordamida berilgan ish chizmalari tez va osongina o‘qiladi. Ayniqsa, ixtiro qiliniayotgan mashina konstruksiyasi chizmalarini chizishda aksonometriya muhim ahamiyatga ega.
Aksonometrik tasvirlar har xil bo‘ladi. Lekin ularning ichida ko‘proq qo‘llaniladigani parallel proyeksiyalar yordami bilan bajariladigan to‘g‘ri burchakli aksonometrik proyeksiyalardir, chunki ularni yasashda oddiy qonun va qoidalarga amal qilinadi. Aksonometriya grekcha so‘z bo‘lib, “akson” – o‘q va “metreo” – o‘lchayman degan ma’noni anglatadi. Aksonometriya nazariyasi chizma geometriya fanida to‘liq ifoda qilingan. Biz bu yerda faqat konkret mashina detallari aksonometrik proyeksiyalarining yasalishi bilan tanishib chiqamiz. Biroq, mashina detallari sirtlardan, sirtlar esa chiziqlardan, chiziqlar o‘z navbatida nuqtalardan hosil bo‘lganligi tufayli, bu yerda aksonometrik proyekslyalar yasashni nuqtaning aksonometriyasini qurishdan boshlaymiz. Masalan, Anuqta va uning o‘zaro perpendikular joylashgan H, V, W proyeksiyalar tekisliklaridagi ko‘rinishlari (Ac,Acc, Accc)ni koordinata o‘qlari (Ox, Oy, Oz) bilan birga “s” yo‘nalishda P tekisligiga proyeksiyalasak, aksonometrik
tasvir hosil bo‘ladi (1-shakl).
Bu yerda Ptekislik aksonometriya tekisligi, o‘qlarning O₁x₁,O₁y₁,O₁z₁ ko‘rinishi esa aksonometriya o‘qlari deb ataladi. A nuqtaning P tekisligidagi A1 tasviri nuqtaning aksonometrik proyeksiyasi deyiladi.
Ox,Oy,Ozo‘qlarning har biriga biror natural (haqiqiy kattalik) masshtab birligiga teng Oe kesma o‘lchab qo‘yib, ularni “s”yo‘nalishda Paksonometriya tekisligiga proyeksiyalasak, ular O1ex, O1ey , O1ez kesmalar tarzida tasvirlanadi. Bu O1ex, O1ey, O1ez kesmalar aksonometrik masshtablardeb yuritiladi. Bularning natural masshtab birligiga nisbatlari


aksonometriya o‘qlari bo‘yicha o‘zgarish koeffitsientlari deyiladi O1ex o‘q bo‘yicha o‘zgarish koeffitsientini m bilan, O1 ey o‘q bo‘yicha o‘zgarish koeffitsientini nbilan, O1 ez
o‘q bo‘yicha esa o‘zgarish koeffitsientini kbilan belgilaymiz. U vaqtda
bo‘ladi.
Aksonometrik proyeksiyalarda o‘zgarish koeffitsientlari o‘zaro teng (m=n=k) bo‘lsa, bunday aksonometriya izometrik proyeksiya deyiladi. Ikki o‘zgarish koeffitsienti o‘zaro teng bo‘lib, uchinchisi boshqacha (masalan, m=n≠k yoki m=k≠n) bo‘lsa, bunday aksonometriya dimetrik proyeksiya deyiladi.
Agar o‘zgarish koeffitsientlari har xil (m≠n≠k) bo‘lsa, bunday aksonometriya trimetrik proyeksiyadeyiladi. “s” yo‘nalish aksonometriya tekisligiga perpendikular joylashgan bo‘lsa, to‘g‘ri burchakli aksonometriya, perpendikular yo‘nalishda joylashmagan bo‘lsa, qiyshiq burchakli aksonometriyahosil bo‘ladi.
To‘g‘ri burchakli aksonometriya to‘g‘ri burchakli izometriya, to‘g‘ri burchakli dimetriya va trimetriyalarni, qiyshiq burchakli aksonometriya esa qiyshiq , qiyshiq burchakli frontal dimetriya va qiyshiq burchakli trimetriyalarini o‘z ichiga oladi.
Buyumlarning aksonometrik proyeksiyadagi tasvirlarida to‘g‘ri burchakli proyeksiyasidagi tasvirlaridagidek o‘ziga xos xususuyatlari mavjud:

1. 
   To‘g‘ri chiziqning aksonometrik proyeksiyasi to‘g‘ri chiziq yoki nuqta bo‘lib tasvirlanadi.
   
2. 
   Biror ABto‘g‘ri chiziq kesmasi C nuqta bilan n/m nisbatda bo‘linsa, aksonometrik proyeksiyada ham o‘sha nisbatda bo‘linib tasvirlanadi, ya’ni AC/BC=m/n
   
3. 
   O‘zaro parallel to‘g‘ri chiziqlar aksonometrik proyeksiyalarda ham o‘zaro parallel tasvirlanadi.
   
4. 
   Aylana aksonometrik proyeksiyalar tekisligida, umumiy holda, ellips shaklida, hususiy hollarda esa o‘zining haqiqiy kattaligida, ya’ni aylana yoki to‘g‘ri chiziq ko‘rinishida tasvirlanadi.
   

1-shakl
2. Izometrik proyeksiya.

Izometriya qadimgi grek so‘zi isosdan olingan bo‘lib, u bir xil (teng) degan ma’noni anglatadi. Izometrik proyeksiyada Ox, Oy,Oz o‘qlar orasidagi burchaklar o‘zaro 120qga teng bo‘ladi (2-shakl). Ox,Oy,Oz o‘qlar aksonometriya tekisligiga nisbatan bir xil qiyalikda proyeksiyalanadi, ya’ni ‘D=‘E=‘J (3-shakl). Shunda buyum o‘z kattaligiga nisbatan ma’lum kattalikda o‘zgarib proyeksiyalanadi. Aksonometrik proyeksiyalarda bu o‘zgarib proyeksiyalanishni o‘zgarish koeffitsientlari deyiladi. Izometrik proyeksiyada bu o‘zgarish koeffitsientlari hamma o‘qlar bo‘yicha bir xil bo‘lib, 0,82 ga teng. Lekin izometrik proyeksiyada bu qiymat (0,82) bilan buyumlarning tasvirini yasash ancha noqulay. O‘zDSt 2.317:2003 da buyumlarning tasvirini izometrik proyeksiya o‘qlari bo‘yicha 82% o‘rniga 100% deb olish tavsiya etiladi. Shuning uchun o‘qlar x=y=z=0,82 o‘rniga amalda x=y=z=1qilib olinadi. Shunda narsaning izometrik tasviri 1/0.82=1.2 marta katta bo‘lib tasvirlanadi.

2-shakl 3-shakl

To‘g‘ri chiziqning izometrik proyeksiyasini yasash.
Buyumlarning aksonometrik proyeksiyalari, umuman, ularning ortogonal (to‘g‘ri burchakli) proyeksiyalari bo‘yicha yasaladi. 4-shakl, ada AB to‘g‘ri chiziq kesmasining to‘g‘ri burchakli proyeksiyasi berilgan.
4-shakl
Uning izometrik proyeksiyasini yasash uchun 2-shaklda ko‘rsatilganidek koordinata o‘qlarini chizib olamiz. Koordinata boshi Odan (4-shakl, b)Oxo‘qi bo‘yicha to‘g‘ri burchakli proyeksiyadagi (4-shakl, a) OBx masofani, so‘ngra OAx ni ham o‘lchab qo‘yamiz. Ax va Bx lardan Oy o‘qiga parallel chiziqlar chizib, ularga AxAc,BxBcmasofalar o‘lchab qo‘yiladl. Hosil bo‘lgan AB nuqtalar birlashtirilsa, to‘g‘ri chiziq kesmasining gorizontal proyeksiyasining aksonametriyasi hosil bo‘ladi. Endi AvaBlardan Ozga parallel chiziqlar chizilib, ularga AxAcc, BxBccmasofalar o‘lchab qo‘yib, hosil bo‘lgan Ava Bnuqtalar o‘zaro tutashtirilsa to‘g‘ri chiziq kesmasining izometriyasi hosil bo‘ladi. Tekis shakllarning izometriyasini yasash.Kundalik turmushimizda uchrab turadigan har qanday buyumlar geometrik sirtlardan tashkil topadi. Geometrik jismning asoslari yoki yoqlari, umuman tekis shakllardan iborat bo‘ladi. Shunga ko‘ra quyida kvadratning H, V,W tekisliklaridagi proyeksiyalarining izometriyalarini yasashni ko‘rib chiqamiz. Izometrik o‘qlarni chizib olib, to‘g‘ri burchakli proyeksiyadagi (5-shakl, a) OA, OB, OC, OD kesmalarni O nuqtadan (5-shakl, b) Ox,Oyo‘qlari bo‘yicha ikki tomonlama o‘lchab qo‘yamiz va Ox,Oy o‘qlariga parallel chiziqlar chizib, o‘zaro kesishtiramiz. Kvadratning M,N uchlari Ozo‘qida kesishadi. E,Fuchlari esa Oz o‘qiga perpendikular o‘tgan chiziqda kesishadi. Demak, EFAMN, bu yerda Htekisligiga parallel kvadratning izometriyasi hosil bo‘ladi. Vtekisligiga parallel kvadratning izometriyasini yasash uchun to‘g‘ri burchakli proyeksiyadagi (5-shakl, a) OA,OB masofalarni Ox o‘qiga, OC,ODmasofalarni esa Oz izometrik proyeksiya o‘qlariga (5-shakl, b) o‘lchab qo‘yamiz. Keyin u nuqtalardan (A,B,C,D) Ox va Oz larga parallel chiziqlar chizib, ularni o‘zaro kesishtiramiz. Natijada MNAEF,O yo‘qida EF uchlari va Oyo‘qiga perpendikular chiziqda M,Nuchlari kesishadi.

5. 
   shakl, d da Wtekisligiga parallel kvadratning izometrik proyeksiyasi tasvirlangan. M, N uchlari Oxo‘qida, E,Fuchlari Ox o‘qiga perpendikular chiziqda kesishadi. Umumiy holda uchchala (H,V,W)proyeksiya tekisligining izometrik proyeksiyasi romb bo‘lib, xususiy hollarda to‘g‘ri burchakli to‘rtburchak yoki to‘g‘ri chiziq bo‘lib tasvirlanadi.
   

5-shakl 6-shakl

5. 
   shaklda muntazam oltiburchakning to‘g‘ri burchakli proyeksiyasl bo‘yicha uning H,V,Waksonometrik tekisliklaridagi izometriyasini yasash bosqichma-bosqich to‘liq ko‘rsatilgan (6-shakl, b, c, d). Oltiburchakning 1 va 4 uchlari Ox va Oyo‘qlarida yotadi. Lekin ularni 90^oburchakka burchak, Oz o‘qida yotishi niumkin. OA va OBkesmalarni Odan Htekisligida Oyo‘qiga, V,W
   

tekisliklarida Oz ga o‘lchab qo‘yib, Ox ga (6-shakl, b, c) va Oy o‘qigalariga (6- shakl, c) parallel chizilib, Adan 2 va 3, Bdan 5 va 6 nuqtalarni olib qo‘yamiz hamda hosil qilingan nuqtalarni o‘zaro tutashtiramiz.

O‘z – o‘zini tekshirish uchun savollar.

1.Aksonometriya qaysi so`zdan olingan va u nima ma`moni bildiradi? 2.Aksonometrik proyeksiyalash deganda nimani tushunasiz?
3 Aksonometrik proyeksiyadagi tasvirlarida to‘g‘ri burchakli proyeksiyasidagi tasvirlaridagidek o‘ziga xos xususuyatlari aytib bering