Soat millari shakllarni burish burchak simmetriyasi reja: 2

SOAT MILLARI SHAKLLARNI BURISH BURCHAK SIMMETRIYASI
Reja:
1.
2.
3.
Burchak turlari. Yoyiq burchak. Burchak gradusi.
30, 45, 60, 90 gradusli burchaklarni transporter yordamida o’lchash.
Soat millari. Shakllarni burish. Burchak simmetriyasi.
Burchak turlari. Yoyiq burchak. Burchak gradusi.
Toʻgʻri burchak
Toʻgʻri burchak deb gradus oʻlchovi 90^\circ90∘90, degreesga teng burchakka aytiladi. Toʻgʻri burchak toʻgʻri toʻrtburchak
shaklidagi varaqning burchagi kabi mukammal burchak shaklida boʻladi. Quyida toʻgʻri burchakka namuna keltirilgan.
O’zbekiston
Maxkamasining
Respublikasi
Vazirlar
avgustdagi
1999
yil 16
«Umumiy
o’rta
ta’limning
Davlat
ta’lim
standartlarini tasdiqlash to’g’risida»gi Qaroriga
asosan
boshlang’ich
ta’lim
nihoyasida
o’quvchilar
matematikadan
egallashi
lozim
bo’lgan bilim,
ko’nikma va
malakalarining
minimal darajasi belgilab berilgan. Jumladan,
boshlang’ich
sinf
o’quvchilari
geometrik
figuralarga oid quyidagi bilim, ko’nikma va
malakalarni egallashlari shartdir:
-rasmlarda kesma, uchburchak, to’rtburchak (jumladan, to’g’ri to’rtburchak va kvadrat), beshburchak va aylanalarni tanish;
-tevarak-atrofdagi geometrik shakllarni tanish va tora olish;
-kesma uzunligini o’lchash, berilgan uzunlikdagi kesma yasash, kesma uzunligini ko’z bilan chamalab o’lchay olish;
-chizg’ich va sirkuldan foydalanib, to’g’ri to’rtburchak, kvadrat, uchburchak va aylanalar yasay olish;
-ko’pburchak perimetrini, to’g’ri to’rtburchak yuzini va kvadrat birliklardan tuzilgan figuralarning yuzini hisoblay olish;
-uzunlik (mm, sm, dm, m, km) va yuza (sm.kv., dm.kv., m.kv.) o’lchovi birliklarini, ular orasidagi asosiy nisbatlarni bilish,
o’z o’rnida qo’llay olish.
Ma’lumki, uzluksiz ta’lim tizimida boshlang’ich ta’lim umumiy o’rta ta’limning tarkibiy qismi bo’lib hisoblanadi. 1-4-
sinflarda o’rganiladigan geometrik material 5-6-sinflarda o’rganiladigan geometrik materiallarni, shuningdek, geometriya
sistematik kursini o’rganish uchun asos yaratish lozim bo’lganligidan, uning mazmunini tarkib toptirish va rivojlantirish bilan
bog’liq bo’lgan umumta’limiy maqsadlarni; yuqori sinflarda o’quvchilar tomonidan geometrik materialni ongli va puxta
o’zlashtirish uchun zaruriy shart-sharoit yaratadigan geometrik tasavvurlar zahirasini hosil qilishga, ularning fazoviy
tasavvurlarini tarkib toptirishga va rivojlantirish bilan bog’liq bo’lgan maqsadlarini amalga oshirishga qaratilgandir.
Bu maqsadlarni amalga oshirish uchun boshlang’ich sinflarda geometrik material mazmunini aniqlashda geometrik figuralar
(nuqta, to’g’ri chiziq, egri chiziq kesmasi, siniq chiziq, burchak, ko’pburchak, aylana, doira) va ularning elementlari haqida
o’quvchilarda tasavvurlar tarkib toptirish bilan bir qatorda, murakkab chizmalarda talab etilayotgan figuralarni ajratishga d oir,
o’quvchilarni o’rab to’rgan predmetlar ichida ularga tanish bo’lgan figuralarni topishga doir, geometrik figuralarni qirqish va
qirqilgan bo’lakdardan yangi figuralar yasashga doir, geometrik miqdorlar (kesma uzunligi, to’g’ri to’rtburchak yuzi)ga doir
mashqlarga katta e’tibor berilishi talab etiladi.
Shuni qayd etish lozimki, boshlang’ich sinflar matematika kursida geometrik figuralar dastlab ta’lim vositasi rolini bajarib,
hisob materiali sifatida qo’llaniladi. Lekin matematika darslarida geometrik figuralarni hisoblash material sifatida qo’llashda
masalaning faqat arifmetik tomonigagina e’tibor qaratmasdan, balki bu geometrik figuralarning elementar xossalari (masalan,
ko’pburchakning uchlari va tomonlari, aylana va doiraning markazi va hokazolar)ni o’quvchilar tomonidan o’zlashtirishiga ham
e’tibor berilishi maqsadga muvofiqdir, chunki bu xossalar ko’p hollarda eksperimental yo’l bilan topiladi, Shuning uchun ham
o’quvchilar ba’zi hollarda xali ularni bir-biri bilan bog’lay olmaydilar.
Keyinchalik esa, geometrik materialni o’rganishda geometrik figuralar (nuqta, to’g’ri va egri chiziq, to’g’ri chiziq kesmasi,
siniq chiziq, burchak, ko’pburchak, aylana va doira) haqida, ularning ba’zi sodda xossalari haqidagi tasavvurlar sistemasini o’quvchilarda tarkib toptirishga e’tibor qaratiladi.
Geometrik figuralar va ularning xossalarini o’rganishda atrofdagi moddiy narsalar, figuralarning tayyor modellari va
chizmalaridan, turli xil vositalardan keng foydalanish tavsiya etiladi. Bular geometrik figuralarning rangli kartondan yoki qalin qog’ozdan tayyorlangan demonstratsion, butun sinf uchun mo’ljallangan modellar, figuralar tasvirlangan plakatlar, diapozitiv, diafilmlar bo’lishi mumkin.
O’quvchilar geometrik figuralarning modellari bilan tajriba o’tkazib, figuraning rangi, materiali, katta-kichikligi bu figura
uchun muhim bo’lmagan belgilar ekanligini tushunib yetib, o’rganilayotgan geometrik figura uchun muhim bo’lgan belgilarni
aniqlaydilar.
Ayrim geometrik figuralarni o’rganishda o’quvchilar bilan birgalikda qo’lda ko’rgazmali qurollar tayyorlashga e’tibor
berilishi kerak bo’ladi. Bular masalan, to’g’ri burchak modeli, ko’pburchaklar modellari (shu jumladan, to’g’ri to’rtburchaklar va kvadratlar) va boshqalar bo’lishi mumkin.
Boshlang’ich sinflarda
geometrik
elementlarini
o’rganishning asosiy maqsadlaridan biri
o’quvchilarning fazoviy
tasavvurlarini tarkib toptirish va rivojlantirishdan iboratdir. Bu maqsadni amalga oshirish uchun ko’p hollarda va ayniqsa, fazoviy
tasavvurlarni tarkib toptirishning dastlabki bosqichlarida o’quvchilarning amaliy ishlariga katta ahamiyat berilishi talab etiladi.
O’z qo’li bilan modellar yasab, chizmalarni o’zi chizib, ularni qirqib, qirqilgan figuralardan yangi figuralar yasash bilan b og’liq
bo’lgan amaliy ishlarni bajargan o’quvchilarning fazoviy tasavvurlari ob’ektni passiv holda, faqat kuzatish bilan chek langan
holda o’rgangan o’quvchining geometrik tasavvurlariga nisbatan ongli va mustahkam bo’ladi.
Boshlang’ich sinflarda geometriya elementlarini o’rganishda o’rganilayotgan material tizimi xususiyatlarini hisobga olgan
holda, uning alohida yo’nalishlarini ajrata olishlik muhim ahamiyat kasb etadi, chunki o’rganilishi lozim bo’lgan mashqlarning
mazmuni va harakterini belgilashga imkoniyat yaratib
harakteriga ega ekanligini aniqlashga yordam beradi. tushunchasini o’rganish ko’zda to’tilgan. Bu tushuncha
konkret darsda ulardan qaysi biri asosiy va qaysi biri tanishtiruv
Masalan, boshlang’ich maktab matematika kursida asosan kesma haqida tasavvur hosil qilish uchun «to’g’ri chiziq» tushunchasidan
foydalanish kerak bo’ladi. Lekin bunday o’qituvchi to’g’ri chiziq tushunchasi bilan o’quvchilarni tanishtirishi zarur degan xulosa
kelib chiqmasligi lozim, chunki bu holda asosan maqsad o’quvchilarni kesma bilan tanishtirish bo’lib, to’g’ri chiziq tushunchasi
faqat tanishuv harakteriga ega bo’ladi. Shuning uchun ham o’quvchilar qisqa holda
to’g’ri chiziq va egri chiziqlar bilan tanishtirilgandan so’ng ularning kesma to’g’risidagi bilimlari chuqur va asosli ravishda
tarkib toptiriladi.
Boshlang’ich matematika kursida o’rganiladigan geometrik materiallar va ularning o’quvchilarni geometrik tasavvurlarini
tarkib toptirishda tutgan o’rnini ko’rib o’taylik.
Boshlang’ich matematika kursi o’quv dasturiga asosan o’quvchilarda nuqta, to’g’ri chiziq, egri chiziq va to’g’ri chiziq
kesmasi haqida aniq tasavvurlarni tarkib toptirish talab etiladi. Bu talablarni bajarish uchun yuqorida ko’rib o’tilganday o’quvchilarning amaliy ishlarini tashkil etishga, hamda taqqoslash va qarama- qarshi qo’yish usullariga katta e’tibor beriladi.
O’quvchilarda to’g’ri chiziq haqida dastlabki tasavvurni tarkib toptirish uchun doskaga uchta o’quvchi chiqarilib, ikki
o’quvchi bo’r surtilgan ipni doskaga ikki nuqtaga qo’yib mahkam ushlab turadi, uchinchi o’quvchi esa ipni tarang tortib turib
qo’yib yuboradi, natijada doskada to’g’ri chiziq bir qismining obrazi hosil bo’ladi. Uni har ikkila tomonga davom ettirish
mumkinligi sinf o’quvchilariga tushuntiriladi.
O’quvchilarni to’g’ri chiziq bilan tanishtirish bilan bir qatorda egri chiziq bilan (taqqoslash asosida) tanishtirilishi yaxshi
natija beradi. Masalan, agar tarang tortilgan ip doskaga to’g’ri chiziq izini qoldirgan bo’lsa, egri chiziq haqida tasavvur hosil
qilish uchun u salqi holatga keltiriladi va qoldirgan iz egri chiziq haqida tasavvur beradi.
O’quvchilarda to’g’ri chiziq va egri chiziq haqida sodda tasavvurlar tarkib toptirilgach, endi ular to’g’ri chiziqni chizg’ich
yordamida yasash bilan tanishtiriladi.
O’quvchilar to’g’ri chiziq haqidagi tasavvurlarni ongli va to’g’ri tarkib toptirishda faqat gorizontal chizilgan to’g’ri
chiziqlardan foydalanmasdan, balki vertikal yoki qiya holda to’g’ri chiziqlar chizish ham muhim ahamiyatga egadir. Ko’p hollarda vertikal chizilgan to’g’ri chiziqlarni o’quvchilar anglay olmaydilar, qiya chizilgan to’g’ri chiziqlarni esa «qiya chiziq»
yoki ba’zi hollarda «egri chiziq» deb ham ataydilar. O’quvchilarni to’g’ri chiziq va egri chiziqlarning ba’zi bir xossalari bilan
tanishtirish ham maqsadga muvofiqdir. Masalan, o’quvchilar bir necha mashqlar bajarish natijasida bir nuqta orqali istalgancha
to’g’ri va egri chiziq o’tkazish mumkin, ikki nuqta orqali ham istalgancha egri chiziq o’tkazish mumkin, lekin ikki nuqta orqali faqat bitta to’g’ri chiziq o’tkazish mumkin degan xulosaga keladilar.
To’g’ri chiziq haqida o’quvchilarda tasavvur hosil qilishda qog’oz varagini buklashdan foydalanish muhim ahamiyatga
egadir. Bunda o’quvchilarning e’tibori qog’oz varag’i qay usulda buklanmasin natija bari-bir bir xil bo’lishiga, ya’ni to’g’ri chiziq tasviri hosil bo’lishiga qaratilishi lozim.
To’g’ri chiziq va egri chiziq haqida o’quvchilarda tasavvurlar hosil qilingach, endi ularda to’g’ri chiziq kesmasi haqida
tasavvurlar hosil qilishga o’tish mumkin. Bunda ham amaliy ishdan foydalanish tavsiya etiladi: doskada tarang tortilgan ipni
qaychi bilan qirqilib, to’g’ri chiziq kesmasi haqida dastlabki tasavvur hosil qilinadi. O’quvchilar daftarlariga chizilgan to’g’ri
chiziqqa ikkita nuqta qo’yib, chegarasi shu nuqtalardan iborat bo’lgan to’g’ri chiziqning kesmasi yoki qisqa holda kesma hosi l
bo’lishini anglab yetadilar. Geometrik figuralarni belgilashda harflardan foydalanish kiritilgandan so’ng endi kesmani belgilashda
ikkita harfdan foydalanish mumkinligiga va bu harflar kesmaning oxirlariga qo’yilishi haqida tushuncha beriladi va «DE kesma»
deb yozilgan bo’lsa D va Ye nuqtalar kesmaning oxirlarini bildirishi haqida ma’lumot beriladi.
Boshlang’ich sinflar matematika kursining dasturiga asosan kesmalarning uzunliklarini o’lchash va taqqoslashga katta e’tibor
beriladi. Agar dastlab kesmalarning uzunliklari kataklar bo’yicha va masshtabli chizg’ich yordamida amalga oshirilsa, keyinchalik kesma uzunligini va masshtabli chizg’ich yordamida o’lchash amalga oshiriladi.
O’quvchilarda kesmalar uzunliklarini o’lchash va taqqoslash ko’nikmalari tarkib toptirilg’ach, berilgan uzunlikdaga kesmalar
yasash, to’g’ri to’rtburchak yasashga doir masalalarni yechish yo’li bilan ularning bilim ko’nikma va malakalari
mustahkamlanadi. Kesma to’g’risida tasavvurlarni mustahkamlash uchun o’quvchilarni ularni o’rab to’rgan muhitdan to’g’ri
chiziq kesmasini ko’rsatishga doir mashqlar bilan (doskaning qirralari, shift bilan devorlar tutashadigan joylar, partaning qirrasi
va hokazolar) tanishtirish ham muhim ahamiyat kasb etadi.
Boshlang’ich sinflarda matematika kursida birinchi o’nlik sonlarini o’rganishda ko’pburchaklar didaktik, ya’ni sanoq
vositalari sifatida qo’llaniladi. So’ngra esa ko’pburchaklarning elementlari (tomonlari, burchaklari va uchlari)ni o’rganishga
kirishiladi. Masalan: uchburchak tushunchasini kiritishda o’quvchilar har xil materiallardan (qog’ozdan, plastmassadan,
yog’ochdan) qilingan, turli xil kattalikdagi, rangdagi, ko’rinishdagi (o’tkir burchakli, o’tmas burchakli, teng yonli, teng t omonli,
turli tomonli) uchburchaklarni o’quvchilarga ko’rsatib, ularning muhim bo’lmagan xossalari (turli xil materia llardan yasalganligi,
rangi, katta- kichikligi, turli ko’rinishga ega ekanligi)dan abstraktlashib, uchburchak uchun asosiy muhim xossalar bu uning uchta
uchi, uchta tomoni va uchta burchagi mavjudligi ekanligiga e’tibor qaratishi kerak bo’ladi.
Metodik qo’llanmalarda bu ishni quyidagicha amalga oshirish tavsiya etiladi; sinfga olib kirilgan har xil materiallardan
qilingan turli xil rangdagi, kattalikdagi, ko’rinishdagi uchburchaklarni o’quvchilarga ko’rsatib, o’qituvchi: «Bular uchburch aklar.
Ular bir-birlaridan rangi, katta-kichikligi, ko’rinishi bilan farq qilsa ham, ularning hammasi bir xilda «uchburchaklar» deb ataladi.
Kim aytadi, nega bu figuralar (barcha olib kirgan uchburchaklarni ko’rsatadi) uchburchak deyiladi?» (Chunki bularning uchtadan
burchagi bor). O’qituvchi ko’rsatib turib gapiradi: «Bu uchburchakning tomoni, bu uchburchakning uchi. Uchburchakning nechta
tomoni bor, nechta uchi bor?» O’quvchilar bu savollarga javob berish natijasida uchburchakning uchta tomoniligini anglab
yetadilar. Shundan keyin o’quvchilarning o’zlaridagi uchburchak modellarida uchburchak elementlarini ajratishadi. Bunda
o’quvchilar uchburchakning uchi bu nuqta ekanligini, uchburchakning tomoni esa kesma ekanini aniq tushunib olishlari
muhimdir.
Uchburchakning yana bir elementi-burchagi bilan tanishtirishda o’quvchilar birinchi marta burchak haqida tasavvurlarga ega
bo’ladilar va bunda burchak uchburchakning «uzib olingan burchagi» sifatida talqin etiladi.
Shuning uchun ham o’qituvchi uchburchak burchagini ko’rsatish bilan bir qatorda (ko’rsatkichning bir uchini uchburchak
uchiga qo’yib, uni burchakning bir tomonidan ikkinchi tomonigacha burib boriladi) katta ko’rsatmalilik uchun uchburchakning
bir qismini-uning burchagini uzib olishi kerak.
O’quvchilar o’zlari kog’ozdan, plastilin va cuho’plardan foydalanib, uchburchaklar modellarini yasashi, daftarlarida
uchburchak chizishi va ularni bo’yashi, boshqa geometrik figuralar ichida uchburchaklarni ajratishga doir mashqlarni bajarish lari muhim ahamiyaitga ega.
Bu mashqlarni bajarish natijasida o’quvchilar uchburchaklar elementlarini ko’rsatishni: uchburchakning uchi (nuqtalarni
ko’rsatishadi), uchburchakning tomoni (kesmalarni ko’rsatishadi, bunda kesmaning bir uchidan ikkinchi uchigacha ko’rsatiladi), uchburchakning burchaklarini anglab yetadilar.
O’quvchilarni to’rtburchaklar, beshburchaklar va oltiburchaklar bilan tanishtirish ham xuddi mana shu reja asosida amalga
oshiriladi, bunda o’quvchilar e’tborini o’rganilayotgan ko’pburchak nomi bilan uning elementlari soni o’rtasida bog’liqlik
mavjud ekanligiga qaratish lozim: uchburchak-uchta burchak, uchta uch, uchta tomon, to’rtburchak- to’rtta burchak, to’rtta uch,
to’rtta tomon va hokazo. Bundan tashqari, o’quvchilar bu elementlar soni, ya’ni burchaklar, uchlar, tomonlar soni teng bo’lishini
tushunib yetadilar.

Burchak

• Umumiy uchga ega bo’lgan ikki nurdan tashkil topgan geometrik shakl burchak deb ataladi (1-rasm).
• Nurlar burchakning tomonlari, ularning umumiy nuqtasi burchakning uchi deb ataladi. O nuqta - burchakning uchi;
• OA va OB nurlar – burchakning tomonlari .
• < AOB yoki < O ko’rinishda belgilanadi.

1-rasm.

2-rasm.

• 2-rasmda burchakning ichki qismi (sohasi) chizib ko’rsatilgan.

Agar burchakning tomonlari bir to’g’ri chiziqni tashkil qilsa, bu burchak yoyiq burchak deb ataladi.

• Agar burchakning tomonlari bir to’g’ri chiziqni tashkil qilsa, bu burchak yoyiq burchak deb ataladi.