Azərbaycan Respublikası Təhsil Nazirliyi
Azərbaycan Dövlət Neft və Sənaye Universiteti
SƏRBƏST İŞ № 1
Fakültə: İqtisadiyyat və Menecment
İxtisas: Biznesin idarə edilməsi
Qrup: 721.21
Fənn: Xətti cəbr və riyazi analiz
Mövzu: Qalıq həddin müxtəlif formaları
Müəllim: Rahib Heydərov
Tələbə: Əliyev Fərid
Bakı-2021
Qalıq həddin müxtəlif formaları
Tutaq ki,
(1)
-dərəcəli çoxhədli və hər hansı həqiqi ədəddir. Bu çoxhədlini həmişə fərqinin qüvvətlərinə görə yazmaq olar, yəni elə ədədləri tapmaq olar ki,
(2)
bərabərliyi doğru olsun. (2) bərabərliyini ardıcıl olaraq dəfə diferensiallasaq və alınan bərabərliklərdə götürsək, onda əmsalları üçün düsturu alınar. Bu qiymətləri (2) düsturunda nəzərə alsaq, onda:
(3).
(3) bərabərliyinə çoxhədli üçün Teylor düsturu deyilir. olduqda
(4)
düsturunu alarıq. Bu düstura çoxhədli üçün Makloren düsturu deyilir. Tutaq ki, funksiyasının nöqtəsini öz daxilinə alan hər hansı intervalda ( ) tərtibə qədər ( daxil olmaqla) bütün törəmələri var. Onda həmin funksiya üçün
(5)
çoxhədlisini düzəltmək olar. Bu çoxhədliyə funksiyasının -dərəcəli Teylor çoxhədlisi deyilir. funksiyası dərəcəli çoxhədli olmadıqda fərqi ümumiyyətlə, sıfırdan fərqli olar. Bu fərqi ilə işarə etsək: və ya
(6).
(6) düsturuna -in fərqinin qüvvətlərinə görə yazılmış Teylor düsturu, funksiyasına isə Teylor düsturunun qalıq həddi deyilir. Qalıq həddin müxtəlif formaları var. Bunlardan ifadəsi qalıq həddin Laqranj şəkli adlanır. Burada olduğunu nəzərə alsaq, Teylor düsturu (7).
Əgər götürsək funksiyası üçün Makloren düsturu alınar:
(8).
Bir sıra elementar funksiyaların Makloren düsturuna görə ayrılışını verək:
;
;
.
Dostları ilə paylaş: | 
