Say sistemləri

Misal 1. XI – rum ədədini onluq say sisteminə çevirək:

XI = X + I = 10 + 1 = 11

Misal 2. DL – rum ədədini onluq say sisteminə çevirək:

DL = D + L = 500 + 50 = 550

Misal 3. CXX – rum ədədini onluq say sisteminə çevirək.

CXX = C + X + X = 100 + 10 + 10 = 120

Misal 4. XC – rum ədədini onluq say sisteminə çevirək.

XC = C – X = 100 – 10 = 90

Misal 5. MCM – rum ədədini onluq say sisteminə çevirək.

MXC = M + (C – X) = 1000 + (100 – 10) = 1000 + 90 = 1090

Misal 6. MCMLXXIV – rum ədədini onluq say sisteminə çevirək:

MCMLXXIV = М + (М – С) + L + (Х + Х) + (V – 1) = 1000 + 900 + 50 + 20 + 4

Misal 7. 2002 ədədi rum say sistemində təsvir olunur:

2002 = 1000 + 1000 + 1 + 1 = M+ M + I + I = MMII

Misal 8. 32 ədədini rum rəqəmləri ilə təsvir edək:

32 = 30 + 2 = (Х + Х + Х) + (I + I) = ХХХII

Misal 9. 99 ədədi aşağıdakı kimi təsvir olunur:

99 = (– 10 + 100) + (– 1 + 10) = (C – X) + (X – I) = XCIX

Misal 10. 1999 ədədini isə 2 müxtəlif formada təsvir etmək olar:

1) 1999 = 1000 + 900 + 90 + 9 = 1000 + (1000 – 100) + (100 – 10) + (10 – 1) =

= M + (M – C) + (C – X) + (X – I) = MCMXCIX

2) 1999 = 2000 – 1 = 1000 + 1000 – 1 = M + (M –­ I) = MIM

Misal 11. 95 ədədinin 2 müxtəlif yazılışına baxaq.

1) 95 = 90 + 5 = (100 – 10) + 5 = (C – X) + V = XCV

2) 95 = 100 – 5 = C – V = VC

Misal 12. 1950 ədədinin 2 müxtəlif yazılışına baxaq.

1) 1950 = 1000 + 900 + 50 = 1000 + (1000–100)+50 = M + (M – C) + L = MCML

2) 1950 = 2000 – 50 = 1000 + 1000 – 50 = M + (M – L) = MLM

Mövqeli say sistemləri ədədlərin təsvirindəki əyaniliyə və hesab əməllərinin aparılmasındakı sadəliyə görə böyük üstünlüklərə malikdir. Bu say sistemində ədədi təşkil edən rəqəmlərin qiymətləri onların ədəddəki mövqeləri ilə təyin olunur. Məsələn: 333 ədədindəki 3 rəqəmlərinin qiymətləri fərqlidir. Soldan birinci 3 üç yüzü, ikinci 3 otuzu, üçüncü isə üçü göstərir.

Mövqeli say sistemlərinin tipik nümayəndəsi bizim istifadə etdiyimiz onluq say sistemidir. Bundan əlavə, informatikada digər mövqeli say sistemlərindən də istifadə olunur.

Ədədlərin yazılışı üçün istifadə olunan simvolların (rəqəmlərin) sayına say sisteminin əsası deyilir. Əsası q olan mövqeli say sistemindəki ixtiyari A ədədini belə təsvir etmək olar:

(1)

Burada – əsaslı say sistemində verilən ədəd;

– say sisteminin əsası;

a_i – verilmiş say sisteminin əlifbasına daxil olan rəqəmlər ( );

n – tam hissədəki mərtəbələrin (rəqəmlərin) sayı;

m – kəsr hissədəki mərtəbələrin (rəqəmlərin) sayıdır.