47
108.
x
qanday butun qiymatlarida quyidagi funksiyalar butun qiymatlarni qabul
qiladi:
a)
f(x)
=
7
1
9
−
x
; b)
F(x)
=
15
1
7
−
x
?
109*.
Fabrikaga 18 ta vagonda 500 tonna paxta olib kelishdi. Vagonlarda 15,
20 va 30 tonnadan paxta bo’lgan. 15, 20 va 30 tonnalik vagonlardan nechtadan
bo’lgan?
§ 4. Birinchi darajali taqqoslamalar sistemalari
Bir noma’lumli har xil modulii birinchi darajali taqqoslamalr sistemasining
umumiy ko’rinishi quyidagidan iborat:
(
)
(
)
(
)
≡
≡
≡
n
n
n
m
d
mo
b
x
a
m
d
mo
b
x
a
m
d
mo
b
x
a
.........
..........
..........
2
2
2
1
1
1
(1)
Bu sistema yechimini topishning umumiy usuli quyidagicha: dastlab
sistemaning birinchi taqqoslamasining
x
≡
α
(mod m
1
)
yechimi topiladi, bu yerda
α
-
m
1
modul bo’yicha manfiy bo’lmagan eng kichik yoki absolyut qiymati jihatidan eng
kichik chegirmadan iborat, bu yechimni sonlar sinfi shaklida yozib olinadi:
α
+
=
t
m
x
1
. (2)
(Agar birinchi taqqoslama yechimga ega bo’lmasa, berilgan sistema ham yechimga
ega bo’lmaydi).
So’ngra
x
ning (2) dagi qiymati sistemaning ikkinchi taqqoslamasiga qo’yilib,
(
)
(
)
2
2
1
2
m
d
mo
b
t
m
a
≡
+
α
(3)
taqqoslama hosil qilinadi . (3) taqqoslamadan
t
ning sonlar sinfi shaklidagi
t = m
2
t
1
+
β
ko’rinishi topilib, u (2) tenglikka qo’yiladi va
x
ning yangi qiymati hisoblanadi. (Agar
(3) taqqoslama yechimga ega bo’lmasa, berilgan sistema ham yechimga ega
bo’lmaydi).
Natijada
x
ning sonlar sinfi shaklida yozilgan va berilgan sistemaning dastlabki
ikkita taqqoslamasini qanoatlantiradigan qiymati hosil bo’ladi.
x
ning topilgan
qiymati uchinchi taqoslamaga qo’yilib, hosil bo’lgan taqqoslama
t
1
ga nisbatan
yechiladi va
t
1
ning sonlar sinfi shaklida yozilgan qiymati
x
ning ifodasiga qo’yladi,
so’ngra
x
ning bu qiymati to’rtinchi taqqoslamag qo’yiladi va shu taxlitda
sistemaning oxirgi taqqoslamasigacha yechiladi.
x ning oxirgi qiymati berilgan
sistemaning yechimidan iborat bo’ladi.
Berilgan sistemani yechishda dastavval har bir taqqoslamani alohida yechib,
sistema quyidagi ko’rinishga keltirib olinadi:
(
)
(
)
(
)
≡
≡
≡
n
n
m
d
mo
x
m
d
mo
x
m
d
mo
x
α
α
α
Dostları ilə paylaş: