|
Talim natijalari (TN)
|
|
Bilimlar jixatidan:
|
TN1
|
Har qanday tartibdagi chiziqli tenglamalar sistemasini haqida bilish.
|
TN2
|
Istalgan tartibdagi determinantlar va ularni hisoblash usullarini bilish.
|
TN3
|
Chiziqli fazolar, ularning qism fazosi, ularning yig’indisi va kesishmasi bazislari haqida bilish.
|
TN4
|
Chiziqli almashtirishlar va ularning matritsasi. Chiziqli almashtirishning obrazi, yadrosi. Teskari almashtirish. Turli bazislarda chiziqli almashtirish matritsalari orasidagi bog‘lanishlarni bilish.
|
|
Ko‘nikmalar jixatidan:
|
TN5
|
Algebraik tenglamalarni analitik va raqamli yechishda, tenglamalar sistemalarini analitik va raqamli yechishda qo‘llay olish ko‘nikmalariga ega bo‘lishi kerak.
|
TN6
|
Har qanday tartibdagi chiziqli tenglamalar sistemasini yecha olish.
|
TN7
|
Istalgan tartibdagi determinantlarni hisoblay olish.
|
TN8
|
Algebraik tenglamalarni analitik va raqamli yechishda, tenglamalar sistemalarini analitik va raqamli yechishda qo‘llay olish ko‘nikmalariga ega bo‘lishi kerak.
|
|
Mashg‘ulot shakli: ma’ruza (M)
|
|
I semestr
|
soat
|
M1
|
Matematikaning zamonaviy dunyoda, jahon madaniyati va tarixida tutgan o‘rni. Zamonaviy matematikaning strukturasi.
|
2
|
M2
|
To‘plam va uning elementlari, to‘plamlar ustida amallar va ularning xossalari. Sonli to‘plamlar, haqiqiy sonlar to‘plami, haqiqiy sonning moduli, xossalari va geometrik talqini. Eyler-Venn diagrammalari.
|
2
|
M3
|
Matematik mantiqning asosiy tushunchalari. Mulohazalar ustida mantiqiy amallar
|
2
|
M4
|
To’g’ri chiziqda koordinatalar. Tekislikda Dekart koordinatalar sistemasi. Kesmani berilgan nisbatda bo’lish. Fazoda Dekart koordinatalar sistemasi. Ikki nuqta orasidagi masofa.
|
2
|
M5
|
Tekislik va fazoda to’g’ri chiziq va uning turli tenglamalari. Ikkinchi tartibli chiziqlar: aylana, ellips, giperbola, parabola.
|
2
|
M6
|
Vektorlar ustida chiziqli amallar. Ikki vektorning kollinearlik sharti. Vektorlarning skalyar, vektor va aralash ko’paytmalari.
|
2
|
M7
|
Kompleks son tushunchasi. Kompleks sonning algebraik formasi. Kompleks sonni geometrik tasvirlash. Kompleks sonlar ustida arifmetik amallar. Kompleks sonning moduli va argumenti.
|
2
|
M8
|
Kompleks sonning trigonometrik formasi. Kompleks sonni darajaga oshirish va kompleks sondan ildiz chiqarish.
|
2
|
M9
|
Matritsalar va ular ustida amallar. Matritsalar ustida elementar almashtirishlar. Matritsa rangi
|
2
|
M10
|
Teskari matritsa. Chiziqli tenglamalar sistemasini teskari matritsa yordamida yechish.
|
2
2
|
M11
|
Determinantlar va ularning xossalari. Ikkinchi va uchinchi tartibli determinantlarni hisoblash.
|
2
|
M12
|
Chiziqli tenglamalar sistemasini Kramer usulida yechish.
|
2
|
M13
|
Funksiya tushunchasi. Funksiyaning chegaralanganligi, monotonligi, juft va toqligi, davriyligi. Teskari funksiya. Murakkab funksiya. Elementar funksiyalar va ularning xossalari.
|
2
|
M14
|
Ketma-ketlik tushunchasi. Sonlar ketma-ketligining limiti. Yaqinlashuvchi ketma-ketliklar va ularning xossalari.
|
2
|
M15
|
Funksiya limiti ta’riflari. Ajoyib limitlar. Funksiya uzluksizligi. Uzluksiz funksiyalar ustida amallar. Funksiyaning uzilishi, uzilish turlari.
|
2
|
Jami
|
30
|
|
II semestr
|
M1
|
Hosila tushunchasi, uning geometrik va fizik ma’nolari. Hosilalar jadvali. Hosila hisoblash qoidalari. Yuqori tartibli hosilalar.
|
2
|
M2
|
Hosila yordamida funksiyani monotonlikka tekshirish.
Funksiya ekstremumlari. Funksiya grafigining qavariqligi va
botiqligi.
|
2
|
M3
|
Boshlang’ich funksiya va aniqmas integral tushunchalari. Aniqmas integrallar jadvali. Aniqmas integralning sodda xossalari, integral hisoblashning sodda qoidalari. Integrallash usullari.
|
2
|
M4
|
Aniq integral tushunchasi. Aniq integralning asosiy xossalari. Nyuton–Leybnits formulasi.
|
2
|
M5
|
Aniq integralda o’zgaruvchilarni almashtirish va bo’laklab integrallash. Aniq integrallarni taqribiy hisoblash.
|
2
|
M6
|
Egri chiziqli trapetsiyaning yuzi. Egri chiziq yoyi uzunligini hisoblash.
|
2
|
M7
|
Jism hajmi. Aylanma sirtning yuzi.
|
2
|
M8
|
Sonli qator tushunchasi, uning yaqinlashishi va uzoqlashishi. Qator yaqinlashishining zaruriy sharti. Yaqinlashuvchi qatorlarning xossalari. Musbat hadli qatorlar va ularning yaqinlashish alomatlari.
|
2
|
M9
|
Qatorlar yaqinlashishining Leybnits, Dirixle va Abel alomatlari. Absolyut yaqinlashuvchi qatorlar va ularning xossalari.
|
2
|
M10
|
Ko’p o’zgaruvchili funksiya tushunchasi. Ko’p o’zgaruvchili funksiyaning limiti va uzluksizligi.
|
2
|
M11
|
Ko’p o’zgaruvchili funksiyaning xususiy hosilalari. Ko’p o’zgaruvchili funksiya ekstremumi.
|
2
|
M12
|
Differensial tenglamalr haqida asosiy ma’lumotlar. Birinchi
tartibli differensial tenglamalar.
|
2
|
M13
|
Koshi masalasi. O’zgaruvchilari ajraladigan differensial tenglamalar. Bir jinsli va chiziqli differensial tenglamalar. To’la differensialli differensial tenglamalar.
|
2
|
M14
|
Kombinatorikaning asosiy qoidalari va formulalari, qo‘shish va ko‘paytirish qoidalari. O‘rin almashtirishlar, o‘rinlashtirishlar va guruhlash formulalari.
|
2
|
M15
|
Tasodifiy hodisa. Ehtimollik tushunchasi. Ehtimolliklarni hisoblash usullari. Tasodifiy miqdor. Taqsimot funksiyasi va qonuni tushunchasi.
|
2
|
Jami
|
30
|
|
Mashg’ulot shakli: Amaliyot (A)
|
|
I semestr
|
soat
|
A1
|
Tarixiy matematik masalalar. Jahon madaniyati va tarixida matematik olimlarning tutgan o‘rni.
|
2
|
A2
|
To‘plam va uning elementlari, to‘plamlar ustida amallar. Eyler-Venn diagrammalari.
|
2
|
A3
|
Mulohazalar ustida mantiqiy amallar. Inkor, konyunksiya, dizyunksiya, ekvivalensiya va implikasiya
|
2
|
A4
|
Tekislikda va fazoda kesmani berilgan nisbatda bo’lish. Ikki nuqta orasidagi masofa.
|
2
|
A5
|
Tekislik va fazoda to’g’ri chiziqning turli tenglamalari. Ikkinchi tartibli chiziqlar: aylana, ellips, giperbola, parabola.
|
2
|
A6
|
Vektorlar ustida chiziqli amallar. Ikki vektorning kollinearlik sharti. Vektorlarning skalyar, vektor va aralash ko’paytmalari.
|
2
|
A7
|
Kompleks sonlar ustida arifmetik amallar. Kompleks sonning moduli va argumenti.
|
2
|
A8
|
Kompleks sonni darajaga oshirish va kompleks sondan ildiz chiqarish.
|
2
|
A9
|
Matritsalar va ular ustida amallar. Matritsa rangi
|
2
|
A10
|
Teskari matritsani topish. Chiziqli tenglamalar sistemasini teskari matritsa yordamida yechish.
|
2
|
A11
|
Yuqori tartibli determinantlarni hisoblash.
|
2
|
A12
|
Chiziqli tenglamalar sistemasini Kramer usulida yechish.
|
2
|
A13
|
Funksiyaning monotonligi, juft va toqligi, davriyligi. Teskari funksiyani topish. Murakkab funksiya.
|
2
|
A14
|
Sonlar ketma-ketligining limiti hisoblash. Yaqinlashuvchi ketma-ketliklar.
|
2
2
|
A15
|
Ajoyib limitlarga doir misollar ishlash. Funksiyaning uzluksizligi.
|
2
|
|
