n ta noma’lumli m ta chiziqli tenglamalar sistemasini Gauss usuli bilan yechish. Sistemaning bazis yechimlarini topish.
2
6
Vektorlar va ular ustida amallar. Vektorlarning skalyar, vektor va aralash ko‘paytmalariga doir masalalar yechish.
2
7
Tekislikda analitik geometriyaning eng sodda masalalari. Tekislikda to’g’ri chiziq tenglamalari.
2
8
Ikkinchi tartibli chiziqlar: aylana, ellips, giperbola, parabola va ularning kanonik tenglamalari.
2
9
Funksiya, aniqlanish va o‘zgarish sohasi. Iqtisodiyotda eng ko‘p ishlatiladigan funksiyalar.
2
10
Aniqmasliklarni ochish. Birinchi va ikkinchi ajoyib limitlar. Funksiyaning uzilish nuqtalari va ularni klassifikatsiyalash.
2
11
Funksiya hosilasini hisoblashga doir misollar yechish. Hosilalar jadvali. Differensiallash qoidalari. Murakkab funksiyaning hosilasi. Yuqori tartibli hosilalar.
2
12
Funksiyaning o‘sishi, kamayishi va ekstremum nuqtalarini topishga doir misol va masalalar yechish.
2
13
Funksiyaning qavariqlik va botiqlik intervallari. Asimptotalar. Hosilani iqtisodiy mazmundagi masalalarga tatbiqi.
2
14
Ko‘p o‘zgaruvchili funksiyalar. Aniqlanish sohasi. Funksiya limiti. Xususiy hosilalarni hisoblash. Yuqori tartibli xususiy hosilalar.
2
15
Ko‘p o‘zgaruvchili funksiyalarning ekstremumlarini topishga doir masalalar yechish. Funksiyaning eng katta va eng kichik qiymatlarini topish. Shartli ekstremum.
2
Semestr bo‘yicha jami
30
2-semestr
1
Kompleks sonlar va ular ustida amallar. Kompleks sonning trigonometrik shakli. Muavr formulasi. Ildiz chiqarish. Birning ildizlarini topish. Eyler formulalari.
2
2.
Boshlang‘ich funksiya va aniqmas integral. Bevosita integrallash. Aniqmas integralda o‘zgaruvchilarni almashtirish va bo‘laklab integrallash.
2
3
Ratsional funksiyalarni integrallash. Trigonometrik funksiyalar qatnashgan ifodalarni integrallash.
2
4
Aniq integral. Nyuton-Leybnits formulasi. O‘zgaruvchilarni almashtirish va bo‘laklab integrallash usullari.
2
5
Chegaralari cheksiz bo‘lgan xosmas integrallar. Chekli oraliqda uzilishga ega bo‘lgan funksiyalarning xosmas integrallari.
2
6
O‘zgaruvchilari ajraladigan differensial tenglamalar. Birinchi tartibli bir jinsli differensial tenglamalar.
2
7
Birinchi tartibli chiziqli va Bernulli tenglamalari. To‘la differensialli differensial tenglamalar.
8
Ikkinchi tartibli o‘zgarmas koeffitsientli chiziqli bir jinsli va bir jinsli bo‘lmagan differensial tenglamalar.
9
Sonli qatorlar. Qator yaqinlashishining zaruriy sharti. Musbat hadli qatorlar yaqinlashishining solishtirish alomati.
10
Musbat hadli qatorlar yaqinlashishining Dalamber, Koshi va integral alomatlari. Ishoralari o‘zgaruvchi qatorlar. Absolyut va shartli yaqinlashuvchi qatorlar.
11
Darajali qatorlar. Yaqinlashish intervali.
12
Tasodifiy hodisalar ehtimolliklarini hisoblash. Hodisalar yig‘indisi va ko‘paytmalarining ehtimolliklarini hisoblash. To‘la ehtimollik va Bayes formulalari.
2
13
Bernulli sxemasida ehtimolliklarni hisoblash Muavr - Laplasning lokal va integral teoremalari.
2
14
Diskret tasodifiy miqdorning taqsimot qonuni va taqsimot funksiyasi. Diskret tasodifiy miqdorning matematik kutilishi va dispersiyasi.
2
15
Uzluksiz tasodifiy miqdorning taqsimot va zichlik funksiyalari. Uzluksiz tasodifiy miqdorning matematik kutilishi va dispersiyasi. Tekis va ko‘rsatkichli taqsimot qonunlari. Normal taqsimot va uning iqtisodiyotda qo'llanilishi.
2
Semestr bo‘yicha jami
30
Jami
60
Amaliy mashg‘ulotlar multimedia qurilmalari bilan jihozlangan auditoriyada bir akademik guruhga bir professor-o‘qituvchi tomonidan o‘tkazilishi zarur. Mashg‘ulotlar faol va interaktiv usullar yordamida o‘tilishi, mos ravishda munosib pedagogik va axborot texnologiyalar qo‘llanilishi maqsadga muvofiq.
Ma’ruza mashg‘ulotlarida olingan bilimlarni mustaxkamlash. Fanning о‘quv dasturidagi ayrim mavzularini о‘quv adabiyotlari va Internet materiallari yordamida mustaqil о‘zlashtirish, о‘quv manbalari bilan ishlash;
Elementar almashtirishlar yordamida matritsaning rangini hisoblash.
Matritsalar nazariyasining iqtisodiyotdagi ba’zi tatbiqlari.
Chiziqli tenglamalar sistemasini Gauss-Jordan usuli bilan yechish. Bazis o‘zgaruvchi va bazis yechim.
Bir jinsli chiziqli tenglamalar sistemasi. Fundamental yechimlar sistemasi.
Iqtisodiy masalalarni yechishda chiziqli tenglamalar sistemalaridan foydalanish.
MS Excelda balans modelini tahlil qilish.
Fazoda to‘g‘ri chiziq va tekislik tenglamalari.
To‘g‘ri chiziqlarning normal tenglamasi. Nuqtadan to‘g‘ri chiziqqacha bo‘lgan masofa.
Ikkinchi tartibli chiziqlarni aniqlovchi ba’zi xarakteristikalar. Ikkinchi tartibli chiziqlarning iqtisodiyotda qo‘llanilishi. Talab va taklif egri chiziqlari.
Asosiy elementar funksiyalar va ularning xossalari. Funksiyalarni klassifikatsiyalash.
Aniqmasliklarni ochish.
Ikkinchi ajoyib limit. e soni.
Ekvivalent cheksiz kichik miqdorlar. Limitlarni hisoblashda ulardan foydalanish.
Kesmada uzluksiz bo‘lgan funksiyaning xossalari.
Hosila tushunchasiga keltiriladigan masalalar.
Funksiyaning uzluksizligi va differensiallanuvchiligi orasidagi bog‘liqlik.
Teskari funksiya va uning hosilasi. Teskari trigonometrik funksiyalarning hosilalari.
Yuqori tartibli differensiallar.
Differensial hisobning asosiy teoremalari. Ferma va Roll teoremalari.
Differensial hisobning asosiy teoremalari. Logranj va Koshi teoremalari.
Teylor formulasi. funksiyalarni Teylor formulasi bo‘yicha yoyish. Teylor formulasining tatbiqlari.
Lopital qoidalari. Aniqmasliklarni ochish.
Ko‘phadlar. Bezu teoremasi. Algebraning asosiy teoremasi. Haqiqiy koeffitsientli ko‘phadlarni chiziqli va kvadratik ko‘paytuvchilarga ajratish.
Funksiyaning kesmadagi eng katta va eng kichik qiymatlarini topish.
Ratsional funksiyalarni eng sodda kasrlarga yoyish.
Ba’zi irratsional funksiyalar qatnashgan ifodalarni integrallash.
Trigonometrik funksiyalarni integrallash.
Aniq integralning iqtisodiy ma’nosi.
Aniq integralning geometrik tatbiqlari. Egri chiziq yoyining uzunligini hisoblash.
Aniq integraldan foydalanib aylanma sirt yuzi va aylanma jism xajmini hisoblash.
Aniq integral tushunchasidan iqtisodiyotda foydalanish.
n-tartibli o‘zgarmas koeffitsientli chiziqli bir jinsli differensial tenglamalar.
n-tartibli chiziqli bir jinsli bo‘lmagan differensial tenglamalar. Lagranjning o‘zgarmasni variatsiyalash usuli.
