Mühazirəçi: baş müəllim G. N. Əliyeva Ədəbiyyat



Yüklə 1,96 Mb.
səhifə7/70
tarix21.12.2019
ölçüsü1,96 Mb.
#29980
növüMühazirə
1   2   3   4   5   6   7   8   9   10   ...   70
DnH408BI5v


Mövzu2

n məchullu n xətti tənliklər sisteminin Kramer, Haus üsulu ilə həlli.

1. Xətti tənliklər sisteminin Kramer üsulu ilə həlli

2. Üç dəyişənli iki tənlikli bircins tənliklər sisteminin həlli.

3. Hauss üsulu



Xətti tənliklər sisteminin Kramer üsulu ilə həlli

Xətti cəbri tənliklər sisteminin determinantlar üsulu ilə həllini ilk dəfə 1751-ci ildə İsveçrə alimi Qabriyel Kramer irəli sürmüşdür.



Tutaq ki, kvadrat xətti tənliklər sistemi ( yəni məchullu tənlik) verilmişdir:

və əsas matrisin determinantı sıfırdan fərqlidir:



 (2)

Tutaq ki, (1) sisteminin hər hansı bir həllidir. Onda (1) bərabərliklərini uyğun olaraq əsas matrisin determinantının hər hansı sütunun elementlərinin  cəbri tamamlayıcılarına vurub və sonra alınan bərabərlikləri toplasaq alarıq:

Burada i sütun elementlərinin sütun elementlərinin uyğun cəbri tamamlayıcılarına hasillərinin cəmi olduqda sıfra və olduqda determinanta bərabər olmasını nəzərə alsaq son bərabərlikdən alarıq



(3)

Əsas matrisin determinantından sütununu sabit hədlər sütunu ilə əvəz etməklə (-nın bütün başqa elementlərini saxlamaq şərti ilə) alınan determinantı ilə işarə edək. Qeyd edək ki, (3)-ün sağ tərəfində elə həmin determinantı durur və bu bərabərlik aşağıdakı şəklə düşər:



(4)

Əsas matrisin determinantı sıfırdan fərqli olduğundan (4) bərabərlikləri aşağıdakı nisbətlərə ekvivalentdirlər:



Beləliklə, əsas matrisinin (2) determinantı sıfırdan fərqli olan (1) sisteminin



həlləri birqiymətli olaraq (5) düsturları vasitəsilə təyin olunur. Bu düsturlar Kramer düsturları adlanır.

Üç dəyişənli iki tənlikli bircins tənliklər sisteminin həlli.

Əgər tənliklər sistemində sərbəst hədd sıfra bərabərdirsə həmin sistem bircins adlanır. Aşağıdakı bircins sistemə baxaq:



(1)

(2)

Bu zaman aşağıdakı hallar ola bilər.

I hal. Əmsallar mütənasib deyil, yəni

(3)

Determinantlarından heç olmasa biri sıfırdan fərqlidir. Onda sistemin həlli belə olur:



-ədəddir (4)

II hal. Əmsallar mütənasibdir, yəni (3) determinantlarının hamısı sıfra bərabərdir. Onda sistem bir tənliyə gətirilir ( müstəvilər üst-üstə düşür).



Yüklə 1,96 Mb.

Dostları ilə paylaş:
1   2   3   4   5   6   7   8   9   10   ...   70




Verilənlər bazası müəlliflik hüququ ilə müdafiə olunur ©www.azkurs.org 2024
rəhbərliyinə müraciət

gir | qeydiyyatdan keç
    Ana səhifə


yükləyin